Zbiór S zawiera nieskończenie wiele kwadratów liczb całkowitych mietek3: Udowodnij, że zbiór S = {6n + 3 : n ∈ N}, gdzie N jest zbiorem wszystkich liczb naturalnych, zawiera nieskończenie wiele kwadratów liczb całkowitych.

irena_1: 6n+3=3(2n+1) Zbiór S zawiera wszystkie nieparzyste wielokrotności liczby 3, zawiera więc wszystkie potęgi liczby 3, zatem i parzyste potęgi liczby 3. Zawiera więc nieskończenie wiele kwadratów liczb naturalnych: 9, 81, 729, ...