granica ciągu Pawełek: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli: an=(5ⁿ−4ⁿ)/(5ⁿ+4ⁿ) czy też an=(16ⁿ+4)/(2ⁿ−2)(2²ⁿ+2) Nie wiem co się robi z potęgą n.

Janek191: W pierwszym dzielimy licznik i mianownik przez 5ⁿ

Janek191: W pierwszym dzielimy licznik i mianownik przez 5ⁿ

Janek191: II.

	16n + 4		24n+4
an =		=
	(2n − 2)*(22n + 2)		( 2n −2)*(22n + 2)

dzielimy licznik i mianownik przez 2³ⁿ

Pawełek: an=(5ⁿ−4ⁿ)/(5ⁿ+4ⁿ)=(1−4ⁿ/5ⁿ)/(1+4ⁿ/5ⁿ) czy teraz te ułamki z mianownikiem 5ⁿ się pomija tak jak w zadaniach z dzieleniem przez n?

Janek191:

	4   1 − ( )n   5
an =
	4   1 + ( )n   5

więc

	1 − 0
lim an =		= 1
	1 + 0

n→∞