archiwum 383

matematykaszkolna.pl

archiwum 383, 382, 381, 380, 379, 378, 377, 376, ..., całe

Zadania

Odp.

1

aga: Funkcja okreslona jest wzorem x+b

0

calki: lim 2n −(4n² +9n +1)⁽1/2)

1

pinokio: pochodna 1 to x?

45

pinokio: pochodna cos²x to 2cosx?

1

calki: ∫ ((x+1)²)/(e^x)

5

Wojtek AA : W jaki sposób można dostać dostęp do wszystkich zadań

3

platon: całka

4

	3x
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = arctg (		)
	x²−5x+6

3

	e^x−x−1
oblicz lim z→0
	x(e^x−1)

1

krucz: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz cosα nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płasczyzny podstawy.

0

studentka: Ejj ludki jak liczymy takie zlozone pochodne: a)y=xe³x b) y= xe^x² c) y= (3−2x)e^x d) y= x/e^x

5

kamilek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x² − 2^m⁺² x + 3 * 2^m + 3 = 0

2

	3		cos²x
Oblicz lim x→		π
	2		1+sin³x

1

zespolone: ⁴√−16

4

pinokio: mam taki problem mam obliczyc asymtoty pionowe i poziome funkcji ln(x+1)

0

	1−cos x √cos2x
Oblicz lim x→0
	x²

1

Konrad: Co to znaczy że ciąg jest zbieżny?

4

Mietek: Naszkicuj wykres funkcji y=(x−3)√x²+2x+1−x|x−2|.

3

pinokio: na prawde nikt nie wie jaka jest pochodna cos²x?

4

platon: całka

8

Krystian: Liczba log5 * log2 + log² 2 jest równa

0

Jamz: Badam przebieg zmienności fuckcji:

	x³+x²−4
y=
	x²

Na początek wyznaczam asymptoty i wyliczam granicę i nie wiem czy dobrze robię.

4

kowal: oblicz granice funkcji

6

pinokio: oblicz wszytskie wyrazenia nieoznacone i oblicz granice ciagu o wyrazach 6n+5

1

Monika: Pole pzrekroju kuli obliczymy zewzoru na pole____________ −−− napisz jakiej figury?

2

zosss: czy ktos móglby mi pwoiedziec jak rozwiazac

	2
lim		przy x→2
	x−4

1

Gaja: Oblicz granicę:

1

	cosα		1
Wykaż tożsamość		+tgα=
	1+sinα		cosα

0

1

yoanna: lim ^{√5⁵−√3x³}_2x²

1

aga: znajdz punkty przeciecia wykresow funkcji g(x)= x+1

4

Ktoś: Wyznacz dziedzinę funkcji danej przepisem:

3

	5^x
całka z ∫		dx to 5^x ?
	ln5

2

aga: znajdź współrzędne tych punktów, należących do wykresu funkcji f(x)=20/x , których rzędna jest o 1 większa od odciętej.

1

Axus: Funkcja f(x)=2x²+bx+5 maleje w przedziale (−∞,3) i rośnie w przedziale(3,+∞). Wynika stąd, że:

6

	4x²−x+7
∫		dx
	x³−x²−x−15

8

platon: oblicz całkę :

2

Jamz: Jak wyliczyć miejsca zerowe wielomianu: x³−3x²+6x−4

1

	4x²−x+7
∫		dx
	x³−x²−x−15

1

ptasie: rownania zad 1 w dwoch koszach byla jednakowa ilosc jablek. Kiedy z pierwszego kosza sprzedano 150

1

Andrew: Pomożcie mi z tym przykładem pochodnej... Umiem początek ale gubię się pod koniec.

	5		7
f(x)= 8x²−7x−8−		−		i własnie zaczynam gubic sie przy ułamku.... Proszę o
	x		x²

5

Natasha : jak można obliczyć całkę

1

platon: witam serdecznie, całka :

3

astral: Rozwiąż równanie

−5x+1
	=1
\|x\|

0

Rekin: Oblicz granice z trzech ciągów:

1

	x+1		y		z−5
Punkt symetryczny do punktu P (0,1,3) względem prostej l:		=		=
	−2		1		3

2

magda: Dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny.Suma dlugosci krawedzi tego graniastoslupa jest rowna 60.Podaj wzor i okresl dziedzine funkcji ktora w zaleznosci od dlugosci krawedzi

2

KaroOoooo.: W(x)= x⁴ − x³ − x² − 2

1

adam123: witam, wykaż że √3 jest liczbą niewymierną

1

	e^4x−1
limx→0
	ln(1+x)

1

lenka: Prostokąt, który tworzy powierzchnię boczną walca, ma wymiary 12cm x 7cm. Oblicz długość promienia podstawy i wysokości walca. Rozważ wszystkie przypadki. Przyjmij że π wynosi 3,14.

0

Karolina: log(x+sin(arctgx⁻¹))

1

magda: Wyznacz dziedzine funkcji a)f(x)= x

0

	xcos2xsin4x
limx→o
	tg²7x

2

lenka: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 12cm x 8cm wokół

1

Pauliśka: Umie ktoś rozwiącac równianie z liczbami zespolonymi

2

Robert: czy można tak zrobić?

1

lenka: Objętość walca wynosi 500πcm³.Wysokość tego walca wynosi 20cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca

2

astral: potrzebuję wyjaśnienia do zad: Oblicz, dla jakich wartości parametru p równanie x⁵+(1−2p)x³ +(p²−1)x=0 ma pięć różnych

2

KaroOoooo.: x³ + x − 2 = 0

5

Mc Całka: x⁶+4x³=0

3

!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: macierze?

0

	27
Ile wynosi ctg(		Pi),i czy jest wieksze od −1
	10

5

ja: Mam problem z obliczeniem funkcji pochodnej: f(x)=x² * tg (2x²+x−1)

17

ziomek: :::rysunek::: jak dalej to rozbijać, po kolei.

3

magda: Dany jest zbior A={1,√3,2,2√3}i funkcja f(x)=2+√3.Oblicz wartosc funkcji f dla tych liczb ze zbioru A ktore naleza do dziedziny. x−√3

1

	ln⁶x
Oblicz całkę nieoznaczoną y=		.Ma ktoś pomysł?
	x

1

magda: Naszkicuj wykres funkcji ktora kazdej dodatniej liczbie mniejszej od 10 przyporzadkowuje liczbe o 2 mniejsza od jej polowy.Okresl zbior wartosci tej funkcji

1

magda: Sprzedawca oferowal rekawiczki ktorych ceny w zaleznosci od gatunku skory byly rowne 40 zl,52zl,68zl,84zl,i 120zl.Pewnego dnia zmienil ceny obnizajac kazda o 15 % a nastepnie dodajac

0

Malwina: Wyznacz wszystkie pierwiaski wielomianu z³−(1−6i)z²−(10+6i)z+10 oraz z⁴+(2−4i)z²+4i−3

1

adam123: :::rysunek::: KL to odcinek łączący środki boków AC i BC

2

magda: Naszkicuj wykres funkcji ktora kazdej liczbie naturalnej mniejszej od 6 przyporzadkowuje wartosc dwukrotnie wieksza i pomniejszona o 1.Napisz wzor tej funkcji okresl jej dziedzine i

2

beti: narysować wykres y=−0,35x+15,63

1

Madzia: Zapisz wyrażenie w prostszej postaci a)

7

Iza:

	1		1
W ciagu geometrycznym mam dance a₁=		, a₅=
	√2−1		√2+1

Nalezy znalezc iloraz i trzeci wyraz. Cos mi tu nie wychodzi jak licze, wiec prosze o pomoc

0

ja: Zadanie Obliczyc pole obszaru ograniczonego osią OX i funkcją y=sinx dla π/4≤x≤2π

4

kosa: obliczyć t≠0 gdy lim=2 a n→∞

4

Madzia: Znajdz liczbę a a) log₅ a = log₅ 4+ log₅ 3+ log₅ 2

1

Madzia: Ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby podzielnej przez 5, zaś B polega na otrzymaniu liczby nieparzystej.Wypisz

1

Madzia: Ile sześcioosobowych delegacji można utworzyć z klasy liczącej 10 dziewcząt i 18 chłopców jeśli w skład każdej delegacji ma wejść 4 chłopców i 2 dziewczyny?

1

xxprincessexx:

2x+5
	≥0
x−7

1

Eve: zamien na pos. kan. x²+y²+3x+y−5=0

1

xxprincessexx:

1
4

1

4x<

64

3

studentka: witam ; )wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji:

3

Mikaele: Liczby zespolone Oblicz

2

xxprincessexx: 3^5x−8=9^x−3

1

xxprincessexx:

x²+1		2
	=
x−1		x−1

1

Mikaele: Ciągi. Korzystając z definicji granicy ciągu wykaż że: lim n→∞(1+¹_3⁽1−n) )=0

9

3√6

√3

mozna √6 podzielic przez √3 i wtedy wyjdzie 3√2 ?

1

KM: Rozwiąż nierówność:

	π
arccos(2x−3)>
	2

2

KaroOoooo.: Czy ktoś jest mi w stanie pomóc?. Męczę się już z tymi zadankami cały dzień ...bardzo prosiii xD

1

KaroOoooo.: W(x) = 2x³ − 5x² − x + 6

1

KaroOoooo.: W(x) = x⁴ + 3x³ − 15x² − 19x + 30

15

Kuba: Oblicz wartość wyrażenia, nie używaj kalkulatora. √113²−112² + √89²−80²

1

platon: całka

1

KaroOoooo.: W(x) = x³(x²+2)² − 9x

7

KaroOoooo.: a to... X⁴−(3x²+2)²=0

1

ewa: Jak będzie wyglądał wykres dla y=−0,13x+12,77

10

studentka prosi o pomoc: z⁴− 4√3*i*z² − 16= 0

2

Tomek: Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x²+bx+c. Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, że ciąg (x1, √2, x2) jest geometryczny, a ciąg x1, √3, x2) jest arytmetyczny.

6

kate: f(x)=cos²(9x−5)−e^xx² Bardzo proszę o podpowiedź co z czym i w jakiej kolejności? Chodzi mi o metodę, nie o rozwiązanie żeby nie było

4

KaroOoooo.: (x²+x)⁴ − 1 = 0

4

Króla Kraka gród: wyznacz wsztskie wartosci paramtru m dla których wielomian w(x) = (m−4)x⁴ − 4x² + m − 3 ma cztery pierwiaski emotka

emotka

zrbilem zalozenia za delta musi byc wieksza od zera o obliczyłem to,

22

studentka: Witam! Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema f−kcji y= 2x*lnX

8

Trivial: Dobry wieczór. emotka

emotka

1

mika: Oblicz stężenie molowe roztworu,otrzymanego po rozpuszczeniu 234g siarczku sodu w 6dm3 wody,jeśli gęstośc roztworu wynosi 1,04g/cm3.Pomóżcie,bo nie wiem jak do tego zadania wziąśc

5

karla: moze mi ktos wytlumaczyć jak się robi zadanie takie

określić funkcje odwrotne do funkcji:

12

Ania: Ślicznie proszę o pomoc. Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm³ wypływa w pierwszej minucie 5 dm³ cieczy, a w każdej następnej o 0,25 dm³ mniej niż w poprzedniej. Po

4

rogal180: Liczby zespolone Witam

8

KM: Dla jakiego m równanie ma rozwiązanie: cosx+√3 sinx=log(m−1)−log(3−m)

2

tomcio.: Rozwiąż nierówności a)√x−2<8−x

1

The Corre: może ja zadam pytanie. w jednym problemie http://matematyka.pisz.pl/strona/1571.html tam gdzie sinx=−0.8 miałem troche problemu. czy można ułożyć jakieś proporcje albo czy jest jakiś wzór na to żeby policzyć w funkcji y=sinx

2

adda0212: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i jest nachylona do podstawy pod kątem, którego cosinus wynosi ¹₄. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3

KM: Dla jakiego p równanie ma 3 rózne pierwiastki? x³ − 3px + 9p −27

2

Króla Kraka gród: wyznacz parametr m tak,aby reszta z dzielenia wielomianu w(x)= − 2x⁴ − 3x³ − mx² +(m+2)x −10

5

ziomek: na chłopski rozum jak to wyliczyć wg jakich wzorów to rozbić (√4)⁻⁴ =

16

	1
Kąt α jest ostry i sinα =		.
	4

Oblicz 3 + 2tg²α.

6

AlienJust: e^−x⁻1

3

noddy: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x² +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek ¹_x₁ + ¹_x₂>0

4

Artur: róznica kwadratów 2 liczb wynosi 1035. większa liczba jest o 1 większa od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby.

0

Mikaele: Badanie funkcji. Oblicz granice funkcji lim x→4 ^x¹_(x−4)⁴

10

Dawit: :::rysunek::: Jak mam zadanie w którym trzeba wyliczyć jaką drogę przejechało auto jadąć z prędkością x km/h

2

tomq: Rozwiąż nierówności: a)√(x+2)(x−5)<8−x

6

Kasia: ciag o wyrazach b_n=7²ⁿ⁺³ jest monotoniczny gdy n>n_o.Wyznacz to n₀ i okresl rodzaj mon. −−−−−

2

krzysiek2005: moze ktos mi wytlumaczyc ta ograniczonosc?

6

Kasia: 1.Wyznacz najmniejsza i nawieksza wartosc funkcji f(x)=x−2sinx na przedziale [0,π/2] Wykorzystac uzyskane info do naszkicowania wykresu funkcji na wskazanym przedziale

5

Anka: obliczyc pochodną a) ^x²*cosx_2x

6

K.: Czy ktoś mógłby naszkicować mi wykres funkcji

4

milka: dany jest wielomian w(x)=(x² + 2x −24)(x − m² − 3m) wyznacz wszyskiie wartosci parametru m dla ktorych ten wielomian ma dwa pierwiastki

prosze o pomoc.

2

patrycja: PROSZĘ POMÓŻCIE ZROZUMIEĆ MI JEDEN PRZYKŁAD, BO ZARAZ STRACĘ CIERPLIWOŚĆ!

Wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu, jeżeli ciąg określony jest wzorem

0

Marta: narysuj wykres i odczytaj: miejsca zerowe,zbiór wartości funkcji, przedziały monotoniczności,liczbe rozwiązań równania f(x)=m w zależności od m

7

kiwi: Fizyka − pęd

8

Mikaele: y²=x²,y=x²

4

mynia : proszę o pomoc rozwiąż nierówność: x²+2x−15>0

19

Marta: Narysuj wykres: a) y=2(x−3)²−4

0

pat: pewien zakład produkuje dwa wyroby W₁ i W₂. Spośród wielu środkow produkcji dwa są limitowane. Nakłady limitowanych środków, zysk oraz limity przedstawia tabela:

1

ziomek: kolejne zadanie z funkcji wykładniczej prośba o wytłumaczenie d)

0

RSL: y=(2+lnx)/x

8

Ravana: Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie wyznaczonego przez proste: x=1;

10

Ola:

\| x+1 \|
	< 1
\| x−2 \| − 2

7

Krzyś: Wiedząc, że sinα= ¹₃ i ze α∊(0⁰, 90⁰), wyznacz dokładną wartość wyrażenia: tgα + sin²α.

1

ralf330: dwie siostry kupiły działkę w kształcie trapezu prostokątnego o wymiarach podstaw 25m i 40m i wysokości 60m Zamierzają ją podzielić płotem na dwie części równoległe do podztaw tego

1

pat: obliczyć pochodne funkcji f(x)ln² cosx

3

ziomek: może ktoś mi wytłumaczyć jedno przejście w tym prostym zadanku z funkcji wykładniczej, poniżej podałem odpowiedz ze swoich zbiorów, nie wiem skąd się bierze jedna rzecz którą podkreśliłem

1

Antek: :::rysunek::: Na wykresie obok pokazano jak zmieniałą się droga która przebył pan Kowalski udając się pewnego

5

Wojtek AA: wykaż że dla wszystkich m m⁶−2m⁴ +m² dzieli sie przez 36

8

hashiri: Lewa strona rownania 2+6+10+..+x=242 jest suma wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego. Rozwiaz to rownania.

9

<nieumiem.: Równanie kwadratowe (k+1)x²+(k⁵−k⁴+k−3)x+k²−1=0 z parametrem k , ma dwa pierwiastki z których jeden jest

39

Kasienka: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji: a) y= −2,3x²

4

aazz: x⁴ + 3x² − 2x + 2 <równe 0

2

czekolada: bardzo prosze o pomoc

7

kati: Witam am kłopot w takim oto przykładzie: calka tg²x

1

paula: Wykres funkcji f (x) = ^x−3_{x² − x − 6} przesunięto o wektor u = −2; 1, a nasepnie przesunięty wykres odbito wzglenden początku układu współrzędnych. Otrzymano wykres funcji g.

3

aneta: Czy ktoś wie jaka to przestrzeń metryczna antydyskretna?

5

Anja: cos 2040 = cos (5*360 + 240) = cos240 = cos(2 * 90 + 60) = cos 60 = 1/2

1

ralf330: dwie siostry kupiły działkę w kształcie trapezu prostokątnego o wymiarach podstaw 25m i 40m i wysokości 60m Zamierzają ją podzielić płotem na dwie części równoległe do podztaw tego

0

Antek: Wytłumaczy mi ktoś podpunkt a)

40

robaczek: Na wykresie funkcji y=2x²+3 znajdź taki punkt A, aby pole trójkąta o wierzchołkach A, O=(0,0) i B = (4,4) było najmniejsze. Wyznacz to pole.

39

Halka: jak obliczyc:

0

Marta: Narysuj wykres funkcji f(x)=[x−3]+[x]+1.Z wykresu odczytaj dla jakich wartości parametru k równanie f(x)=k ma dwa rozwiązania.

2

ala: Małgosia co miesiąc kupuje x płyt CD z muzyką poważną. 2 miesiące temu miała p wszystkich płyt. Magda tez zbiera płyty i obecnie liczba posiadanych przez nią płyt jest równa połowie liczby

17

krzysiek2005:

7

Wooks: Czy ktoś mógłby rozwiązać zadanie z tego linku ? Tylko zadanie musi być rozwiązane jako trygonometria i nie używać pitagorasa tylko sin,cos,ctg,tg itd

1

Antek: Jak wyliczyć taki układ równań?

7

KASIA.: Jak to zrobić ?

2

bek: Co to jest punkt wewnętrzny trójkąta ?

4

KM: Jak mam układ równan 3x₁+2x₂+6x₃+x₄=0

1

√3
	Kto pomoże? mam wynik, ale nie kojarze ja to wyszło.. Pomocy..
∫2√2+3∫

mam już 3 1 z matmy..

0

help: Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=√e^x+x w punkcie (0,f(0)) Proszę o pokazanie rozwiązania bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrac emotka

emotka

3

noddy: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x2 +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek 1x2 + 1x2>0

0

kryś : lim(przy x zmierzającym do zera + ln(e^x +x)

0

help: f(x)=³√cos²x f(x)=ln²cosx

6

Zuza: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązanie równania x² +(3m−2)x+(m+2)=0 spełniaja warunek ¹_x₂ + ¹_x₂>0

1

czekolada: bardzo prosze o pomoc trzeba rozwiazac to zdanie za pomoca rownań emotka

emotka

zad.1 Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej rowna sie 6. Jeśli cyfrę dziesiatek zmniejszymy o

0

2

Wooks: sprawdź czy P(1,−3) należy do wykresu f(x)=12x²−13x−120.

9

ICSP: Dwa przykłady z funkcji kwadratowej.

19

Zuza: Dla jakiej wartości parametru m równaie (m+2)x²− 4mx+(4m−1)=0 ma 2 pierwiastki dodatnie

0

PILNE: Podaj przybliżenie funkcji wielomaniu stopnia drugiego w otoczeniu 0. f(x)= 1/ √(1+ x/2) −> nawias jest pod pierwiastkiem , |x|<< 1

0

Michał: Zbadać wypukłość funkcji i uwzględniając f(−a) i f(a) naszkicować wykresy.f(x)= √(a2 −x2) – a arcsin x/a

0

Szymek: Dwa stożki obrotowe o wspólnej podstawie połączono podstawami tworząc figurę wypukłą. Oblicz promień kuli wpisanej w tę figurę, jeżeli promień podstawy r=4, zaś wysokości stożków są równe

0

Antek: Funkcja f każdej liczbie całkowietej dodatniej n przyporządkowuje najmiejszą liczbę całkowitą nieujemną k taką że liczba 10n+k jest podzielna przez 3

0

natii: Dana jest macierz A oraz B wyznaczyc macierz niewiadoma X jezeli: 1. AX = B,

1

Michał: Zad. 1 Rozwiąż układ równań AX=B, z parametrem a. (podaje przykładowe macierze)

31

ola: Napisz równania prostych n, l, k równoległych do danej prostej m, przechodzących odpowiednio przez punkty : A(0,0), B(0,−2), C(2.5, −2.5). Narysuj te proste na jednym układzie

2

Antek: Funkcja f, określona na zbiorze liczb naturalnych większych od 9, przyporządkowuje każdej liczbie n cyfrę dziesiątek liczby n.

1

Simo: Jak to rozpisać

2

Karol: witam wszystkich kolosowiczów i pochodnialskich y=sin³2x

17

agnieszka: Metalową kule o promieniu R=3cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do

	√5
płaszczyzny podstawy pod kątem α, takim, że sinα=		. Wyznacz promień podstawy tego
	5

18

Ag: Proszę o naprowadzenie emotka

emotka

. Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. Każdego dnia zbierał taką samą

3

n
k+1

n−1
k

⎧=52n 
 
⎩=10
   


4
Małgośka: W banku umieszczono kwotę 1000 zł na 2% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są dopisywane co
 pół roku. Ile wyniosą dopisane odsetki po roku?
4
Baton: Mam pytanie, czy będzie ktoś ogarniający fizykę około 18:30, bo będę miał kolokwium i będzie mi
 potrzebna pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań. Z góry dziękuje 
4
Ania: niech to ktos obliczy
logx √x+12≥1
1
ASIUCHNA19: Jeżeli a =27 do potęgi −3 b=27 do potęgi−1/3 c=27 do potęgi 3 d= 27 do potęgi −1/3 to zachodzi
 relacja A a<b<c<d B d<a<b<c C a<d<b<c D c<a<d<b
0
100nek: logx√x+12≥1
1
Mikaele: Pochodne. Wyznacz (4+1)szą pochodną funkcji
f(x)=1*e4x
2
Mikaele: Badanie funkcji. Zbadaj przebieg zmienności funkcji
2
Antek: Jest sobie 4 chłopców i 3 dziewczyny. Na ile sposobów można ich poustawiać tak aby z przodu
 stało dwóch chłopców?
2
buba: Jak przekształcić y=2x*2|x| do najprosztszej postaci
archiwum 383,
382,
381,
380,
379,
378,
377,
376, ...,
całe