stożki agnieszka: Metalową kule o promieniu R=3cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do

	√5
płaszczyzny podstawy pod kątem α, takim, że sinα=		. Wyznacz promień podstawy tego
	5

stożka. Prosze o pomoc, nie o napisanie zadania, tylko wyjaśnienia, podpowiedzi i później sprawdzenia czy dobrze robię, byłoby miło

Godzio:

	4		1
V =		πR2 =		πr2H
	3		3

	H		H
sinα =		⇒ l =
	l		sinα

H² + r² = l²

	H2
H2 + r2 =
	sin2α

H²sin²α + r² = H² H²(1 − sin²α) = r²

	r2
H2 =		⇒ H = ...
	1 − sin2α

podstaw do objętości i oblicz r

agnieszka: Już wiem czemu to zadanie jest za 6 punktów... Masakra.

	r
H=		?
	1−sinα

	1		r
V=		πr2		?
	3		1−sinα

Godzio: Tak, objętość możesz obliczyć więc zostaje Ci wyznaczyć r

Godzio: Tam masz błąd

	r
H =
	√1 − sin2α

agnieszka:

	√5
i za sinα podstawiam		?
	5

Godzio: tak

Godzio: Możesz też tak:

4		1
	πR3 =		πr2H
3		3

	r
4R3 = r2 *
	√1 − sin2α

4√1 − sin²αR³ = r³ r = R³√4√1 − sin²α I teraz zostaje podstawienie danych

agnieszka:

	√5
r= 27√4(1−		2
	5

r=27√4(1−¹₅ r=27√4−⁴₅?

bart: ale to nie bedzie ta sama objetosc

Godzio: R = 3 a nie 27 ³√4 − 4/5 = ³√16/5 r = 3³√16/5

Godzio: Będzie

bart: no ale podczas spalania pewna czesc "idzie" w powietrze objetosc wody tez ≠ objetosci lodu

agnieszka: dlaczego 16/5 skoro jest 4−4/5?

Kejti:

	4		20		4		16
4−		=		−		=
	5		5		5		5

agnieszka: ach, tak, dziekuje bardzo

Kejti: nie ma za co

agnieszka: mam . Teraz jak analizuje to raz jeszcze, to jak kilka zadań tego typu porobie, to spoko się wydaje