współrzędne Kasienka: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji: a) y= −2,3x² b)y= −3x²−7 c)y= ³₇(x+5)²+ ¹₅ d)y= 4x² + 10x − 6

Noah:

	−b
xw=
	2a

	−Δ
yw=f(xw} albo		ja osobicie radze stosowac pierwszy wariant
	4a

i tyle wystarczy do wyliczenia

Kejti: w a) W=(0;0).. bez podstawiania do wzoru.

Kasienka: a dalej?

Kejti: a dalej sobie policz to podałam żebyś nie liczyła bez sensu...

Kasienka: w b wychodzi x_w= ^−b_2a x_w= ⁰₋₆ i co dalej

Kejti: miałaś o przesuwaniu paraboli?

Kasienka: no raczej chyba ta

Kejti: to zauważ, że to parabola przesunięta o 7 w dół.. czyli oś OY będzie osią symetrii..

Kasienka: ale koleś nam nie mówił o przesuwaniu jak robiliśmy zadania z wierzchołkiem... podał nam tylko wzór na postać iloczynową i kanoniczną...

Kejti: możesz policzyć ze wzoru, ale tak jest łatwiej.. masz parabolę o wierzchołku w punkcie (0;0) i przesuwasz o 7 w dół.. jakie będą współrzędne?

Kasienka: (0,−7) ?

Kejti: tak i co, łatwiej?

Kasienka: no jakby nie patrzyl to latwiej

Kasienka: a c to bd: (−5, ¹₅)?

Kejti: tak

Kasienka: a d: (−⁵₄,¹₄)?

Kasienka: Kejti a mozna okreslic monotonicznosc bez rysowania paraboli?

ICSP: Można.

Kasienka: ICSP a pomozesz mi okreslic?

Kejti: x jest ok, ale y chyba zepsułaś..

Kasienka: nie wyjdzie 1/4?

Kejti: można, potrzebne są współrzędne wierzchołka i współczynnik a(tylko to czy jest dodatni czy ujemny).

ICSP: To chyba pochodnymi trzeba się wtedy bawić. Ja tego nie umiem ale: interesujące przypadki paraboli: a>0 monotoniczność kształtuje się następująco funkcja maleje : (−∞;x_w> funkcja rośnie <x_w ; +∞) a<0 funkcja rośnie (−∞;x_w> funkcja maleje <x_w ; +∞)

Kasienka: mam taki wzor y=5(x−7)² i musze okreslic monotonicznosc tej funkcji

Kejti: pochodnymi...?

ICSP: x_w = 7 a >0 Wstawiasz do tego co wyżej napisałem.

Kejti: policz współrzędne wierzchołka.

Kasienka: a ktos mi powie co jest zle w podpunkcie D bo dalej nie wiem czemu ¹₄ jest zle

ICSP: Zapewne xle delte policzyłaś. a = 4 b = 10 c = −6 Δ = 196

Kejti:

	−Δ		−(100+4*6*4)		−196		1
q=		=		=		=−12
	4a		16		16		4

Kasienka: wybaczcie moj blad...

Kejti: nic się nie dzieje

Kasienka: wiec w tej monotonicznosci w przykladzie to W=(7,0) to monotonicznosc jak bd wygladala?

ICSP: Spójrz na to co ci napisałem. Znajdź odpowiedni podpunkt i przepisz wszystko wstawiając tylko w miejsce x_w 7.

Kasienka: mam drugi przyklad: y=−¹₂x² − 4x +3 p=−4 q=−11 a<0 wiec monotonicznosc wyglada tak: rosnaca (−∞,−11> malejaca <−74,∞)

Kasienka: malejaca mialo byc <−7,∞)

ICSP: p = x_w q = y_w Więc nie wstawiaj q w miejsce x_w p = x_w = −4(nie sprawdzałem obliczeń ufam twoim) funkcja rośnie w x ∊ (− ∞ ; −4> funkcja maleje w x ∊ <−4: +∞)

Kasienka: dzieki

Kasienka: dzieki, wielkie dzieki mistrzowie