pochodne studentka: Witam! Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema f−kcji y= 2x*lnX y=X²*lnX y= e^x/x² Prosze o pomoc w rozw,taak wiem ze tu jest wyjasnienie ale ja mam kilka watpliwosci, bo nie pamietam wykl i cw, ktore byly daawno...

think: ehh policz pochodne, i wyznacz znak pochodnych tam gdzie pochodna jest dodatnia to funkcja jest rosnąca, tam gdzie jest pochodna ujemna tam funkcja jest malejąca. tam gdzie pochodna się zeruje mamy ekstremum. + 0 − taki układ oznacza maximum − 0 + oznacza minimum

studentka: Taki schemat nam babka podala 1 Wyznacz D 2 Obl pochodną 3 W.K pochodna przyrowmujemy do zera 4 W.D ryunek i WŁAŚNIE czy z rysunku odczytuje monotonicznosc, a miejsca zerowe podstawiam do poczatkowego rownania i wtedy mam minimum i max?

studentka: Taki schemat nam babka podala 1 Wyznacz D 2 Obl pochodną 3 W.K pochodna przyrowmujemy do zera 4 W.D ryunek i WŁAŚNIE czy z rysunku odczytuje monotonicznosc, a miejsca zerowe podstawiam do poczatkowego rownania i wtedy mam minimum i max?

think: możesz z rysunku, możesz z tabelki zależy w czym się lepiej orientujesz

think: zrób tutaj jakiś przykład i go zinterpretuj a powiem Ci czy masz dobrze czy też masz gdzieś błąd.

studentka: A czy dziedzina cos oznacza bo jakbym miala dziedzine np R/{2} to cos by zmienilo w liczeniu?

studentka: czekaj juz robie chwila

think: no dziedzina mówi dla jakich argumentów funkcja jest określona, także zmienia bardzo dużo.

studentka: y= 2x²−4x 1) D=R 2) y`=4x−4 3) w.k 4x−4=0 => x=1(p podejrzany o ekstremum) 4) w.d rysunek i zniego odczytuje ze funkcja jest rosnaca dla (1;∞), a malejaca dla dla (−∞;1) 5) ekstremum ona nam kaze tez wykres, a jeden podstawie pod pierwsze rownanie i mam y=−2 i to wszyskto w tab mam miec

studentka: y= 2x²−4x 1) D=R 2) y`=4x−4 3) w.k 4x−4=0 => x=1(p podejrzany o ekstremum) 4) w.d rysunek i zniego odczytuje ze funkcja jest rosnaca dla (1;∞), a malejaca dla dla (−∞;1) 5) ekstremum ona nam kaze tez wykres, a jeden podstawie pod pierwsze rownanie i mam y=−2 i to wszyskto w tab mam miec

think: no i dobrze masz

studentka: i tak tego nie kumam ale dzieki za zainteresowanie kurcze musze pocwiczyc bo mam egz z pochodnych

think: a oto i tabelka

think: te strzałki w rubryce z f(x) oznaczają przy strzałce w dół funkcję malejącą przy strzałce w górę funkcję rosnącą.

studentka: powiedz mi jeszcze skad wiemy(wiesz) hehe ze to jest ekstremum minimalne ?

studentka: aa napisalas w 1 poscie juz wiem

Grześ: bo przechodzi z wartości ujemnej na wartości dodatnie. Wtedy jest minimum. Jak przechodzi z wartości dodatnich na ujemne, wtedy jest maximum

think: ano po kierunku strzałek...

studentka: no to dziekuje jeszcze raz za wyjasnienie

think: proszę. To nie jest taka czarna magia na jaką wygląda, powodzenia

studentka: wiem ... wszystkiego mozna sie nauczyć pozniej całki mnie czekaja

think: ooo to będzie jazda