proszę o pomoc Wojtek AA: wykaż że dla wszystkich m m⁶−2m⁴ +m² dzieli sie przez 36

ICSP: m⁶ − 2m⁴ + m² = m²(m⁴ + 2m² + 1) = m² (m²−1)² = (m(m² − 1))² = ((m−1)(m(m+1))² Rozpatrzmy teraz wyrażenie pod kwadratem (m−1)m(m+1). Liczba jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy gdy dzieli się jednocześnie przez 2 i przez 3 (m−1)m(m+1) jest iloczynem kolejnych trzech liczb. Napewno jedna z takich liczb będzie się dzieliła przez 3 oraz na pewno jedna będzie się dzieliła przez 3.

Jack: "... oraz na pewno jedna będzie się dzieliła przez 2."

ICSP: tak mój błąd. już mi się cyferki mylą. Ale uzasadnienie chyba dobre?

Wojtek AA: Dzięki za pomoc.( przez 2 i przez 3).

Jack: dobre, dobre