za
pinokio: pochodna cos2x to 2cosx?
29 sty 15:39
think: nie
29 sty 15:40
pinokio: ok czycli to jest zlozenie cosx *cosx?
29 sty 15:40
think: t = cosx
[t2]' = 2t*t'
29 sty 15:41
pinokio: −sinxcosx−cosxsinx?
29 sty 15:41
pinokio: −2cossinx
29 sty 15:44
Justyna: Mi się wydaję, że to będzie tak:
cos2x = cosx2 => (cosx2)= −sinx2 * 2x
29 sty 15:44
pinokio: tak na pewno nie
29 sty 15:46
Justyna: haha, czemu nie? Przecież pochodna z cosx to −sinx, a potem masz ją złożyć z x2
29 sty 15:47
Trivial:
(cos
2x)' = 2cosx*(cosx)' = 2cosx*(−sinx) = −sin2x.
29 sty 15:48
pinokio: nei wiem mi sie wydaje ze tak nie powinno byc ale cholera nei wiem
29 sty 15:48
pinokio: boze kazdy co innego
29 sty 15:48
think: Justyna ponieważ cos2x to nie to samo co cosx2
29 sty 15:49
Justyna: Trivial ma rację. Mój błąd
29 sty 15:49
Trivial: pinokio, zważ na to, że otrzymałeś dobry wynik w po poście użytkowniczki
think.
29 sty 15:49
pinokio: ok dzieki
29 sty 15:49
think: Pinoko Trivial dobrze Ci to rozwiązał, ja tylko podałam wzór na pochodną z funkcji złożonej.
29 sty 15:49
think: zrobiłeś to z wzoru na iloczyn też może być wynik ten sam
29 sty 15:51
pinokio: bo mam wyzanczyc styczne x+cos2x
29 sty 15:52
pinokio: rownolegle do y=x
29 sty 15:52
pinokio: licze pochodna wychodzi 1−sin2x
potem przyrownuje to do 1
wychodzi −sin2x=0
czyli x= 0+2kπ?
29 sty 15:54
pinokio: +kπ
29 sty 15:54
pinokio: czyli o mam liczyc styczne np dla x0=0 potem dla x0=π?
29 sty 15:58
pinokio: ich chyba bedzi eneiskonczenie ale mam napisac 2 roznych tylko
29 sty 15:58
think: | | kπ | |
sin2x = 0 ⇔ 2x = kπ ⇒ x = |
| |
| | 2 | |
29 sty 15:59
think: możesz zapisać rozwiązanie ogólne, i wypisać dwa rozwiązania szczegółowe, bo rzeczywiście
będzie tych rozwiązań nieskoczenie wiele.
29 sty 16:00
pinokio: to jedna bedzie y=x
29 sty 16:02
pinokio: a druga (x−π)+π+cos2
29 sty 16:03
pinokio: ?
29 sty 16:03
pinokio: podstawilam za x0=π
29 sty 16:03
think: x
0 = π = y
0
wzór na styczną w punkcie
29 sty 16:06
pinokio: tak f(x0)=1−sinπ=1−0=1
29 sty 16:08
think: | | π | | 3π | |
dobra już sobie przypomniałam to ma więcej sensu dla x0 = |
| lub |
| no bo chodzi o |
| | 2 | | 2 | |
proste równoległe do y = x a nie pokrywające się z nią
29 sty 16:11
think: ajjj bo y0 = x0 + cos2x0
29 sty 16:12
pinokio: nei mogle dla pi?
29 sty 16:12
pinokio: mi wyszla taka styczna dla x0=π
y=(x−π)+π+cosπ
29 sty 16:13
pinokio: cholera cos2π
29 sty 16:13
think: możesz, to ja się jak zwykle zamotałam
29 sty 16:14
think: | | π | |
sorki Cię masz dobrze, weź jeszcze tak jak podpowiadałam |
| i będziesz miał drugą styczną |
| | 2 | |
29 sty 16:16
pinokio: kurcze zle mam
ale zjadlam sin2x
29 sty 16:19
pinokio: ale sin2pi to tez 0
29 sty 16:20
pinokio: y−(x−pi/2)+pi/2+cos2pi/2
29 sty 16:21
pinokio: y=
29 sty 16:21
think: pinokio myślałam, że dobrze, bo przecież f'(x
0) = a = 1 wiec nieważne jakie x
0 wybierzesz
zawsze wyjdzie Ci tam 1
29 sty 16:22
pinokio: tez fakt
29 sty 16:24
pinokio: mozesz spojrzec na calke?
29 sty 16:26