matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.5.2014
Zadania
Odp.
1
aaaa: czworokąt/trójkąt mozna wpisanać/opisać w okrąg
1
aaaa: czy wzory na okrąg wpisany/opisany w czworokąt/trójkąt są w tablicach
2
Flick: Ludzie, zamiast gadać o rozszerzonej, powiedzcie mi o podstawie. W zadaniu z dowodzeniem o kącie napisałem tylko o kącie środkowym i wpisanym, tylko to. Czy dostanę za to zadanie 0 czy
12
Donbi: x13+x23=(x1+x2)((x1+x2)2−2x1x2?
0
Domi: Ile to jest 8span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">13 jak to rozpisac?
5
Piter23: PRACA KLASOWA CIAGI LICZBOWE. Witam jutro mam prace klasowa z Ciagow od tej pracy zależy czy bede musial wrocic w sierpniu na poprawke. Mam juz zalatwiona robote za graniaca i
4
polly: Proszę o pomoc i wytłumaczenie poniższego zadania. Na podstawie definicji ciągu rozbieżnego uzasadnij, że ciąg an = √3n+5 ma granicę
5
Flick: żeby jutro był pieruńsko ciężki arkusz i byście płakali, życzę wam tego z całego serca
3
kon: jak zrobic aby tekst ten mial np kolor czerwony?
14
Blue: Niech n będzie liczbą punktów wspólnych wykresów funkcji f(x) = cosx i g(x) = tgx, gdzie
 π 
x∊<0,99π> i x≠
+kπ, dla k∊ C. Wówczas n jest równe:....
 2 
i tutaj mam podane odp. a,b,c,d...
39
kyrtap: bardzo trudna
34
wolo: idziesz na matmę ?
2
rnj: Oblicz stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jeśli długość boku kwadratu jest równa 2√3
37
Donbi: To i ja się do tego przyłączę chociaż jestem tutaj niestety od miesiąca tylko.. ale będę częstszym bywalcem już na pewno! emotka emotkaemotka
2
Diumar: nawiązując do zadania z przedziałami i wartością bezwzględną mam pytanie
12
pie: Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkt Ci S przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, ze trójkąt BDS jest równoramienny.
3
Leanne: Czy może ktoś napisać czy dobrze zrobiłam ?
9
BeforeU: (x12+X22)2 Jak to rozpisac?
13
Proceder: rozwiąż nierówność |2x −8| −|x−4| > |x|
3
Marceli: Mam pytanie odnośnie zadania z wtorkowej matury. Było zadanie z prostopadłościanem. Nie wpadłem na pomysł jak wyliczyć długość najkrótszego boku ale policzyłem w głowie,że jest to trzy co
4
CZW: mam problem z zdaniem z granic
1
Abbba: Zbadaj z definicji liniową niezależność wektorów: [ 1, 4 ], [ 2, 3 ], [ 1, 1 ], [ 5, 6 ] w przestrzeni R2.
6
Julka ;) :) ;*: Pomocy jak takie cos narysowac i dlaczego a jest ujemneemotka f(x)=5−(1/2)x−2
9
Matejko: OSTATNIE GODZINY−MATEJKO PRZEMÓWIŁ Chciałem podziękować wszystkim którzy zechcieli mi pomóc w wielu, wielu zadaniach. No cóż,
28
Blue:
 x x 4 
Oblicz cos
, sin x , cos x oraz tg x, wiedząc, że sin
=
i x ∊(π,3π)
 2 2 5 
Jak się za to zabrać? Skąd mam wiedzieć, jaki znak będzie cosinusaemotka
0
qwe: wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm większa od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt oblicz pole trójkąta
7
ONA :) : Wykaż, że liczby : 2+√32−√3 ; 2+√32 ; 14 tworzą ciąg geometryczny . Kto tak ładnie pomoże emotka
2
pie: Ramiona kąta o mierze 60 przecięto prostą l prostopadłą do jednego z ramion. Następnie wpisano w ten kąt dwa koła, każde styczne do jego ramion i do prostej l. Wyznacz stosunek pól tych
11
Matejko: zasadnicze pytanie! o której jest jutro matma xD o 9:00?
5
vld: Witam, proszę o pomoc w zadaniu.
1
pie: Wykaż, ze stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o kącie między ramionami równym 2α do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi:
0
EWCIA: W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokatnej AB.
0
MAciej: Dzielenie Wielomianu przez wielomian daje reszte. Skąd można wywnioskować którego stopnia jest podany wielomian np :
0
piquey: Prosiłbym o rozwiązanie tego układu w miarę krok po kroku emotka
6
TBD Jinno: Witam! proszę o wyjaśnienia i pomoc w zadaniu dotyczącym wielomianów:
5
ala: W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość |AB|=30 cm |AC|=|BC|=17cm a.)Sprawdź, czy jest to trójkąt ostrokątny czy rozwartokątny.
9
Damian:
 −8 
Wyznacz ogólny wzór ciągu geometrycznego (an), wiedząc że a5=−1, a8=
 27 
2
Bartek:
 1−2n 
Wykaż że jeśli nieskończony ciąg (an) jest malejący jeśli an=
 n 
2
kyrtap: Ja też dziękuje wszystkim ludziom bo to co się na tym forum nauczyłem jest nieocenione
37
Hugo: Brothers, my time is over....
4
Janek191:
  tg α + tg α  2 tg α 
tg 2α = tg ( α + α ) =
=
  1 − tg α*tg α  1 − tg2 α 
10
Błagający: Witam mam problem tzn nie rozumiem jednej prostej rzeczy :
7
MCC: Hajtowy, jakie LO, ja tez z Rzeszowa
12
Grzegorz: :::rysunek::: Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami równym 120o.
6
Agre: Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 10 lub podzielnych przez 25.
3
Ola: Jak rozwiązać taką całkę ∫1sinxdx
8
daga: 1) Wykonaj dzielenie: (2x3−13x−7):(x−3) 2) Rozwiąż nierówność: x3−6x2+8x−3 ≤ 0
2
ambitna: Dwa pociągi: towarowy o długości 490 m i osobowy o długości 210 m, jada˛naprzeciw siebie po dwóch równoległych torach i spotykają sie˛ w miejscu S. Mijanie sie˛ pociągów trwa 20 s,
11
2Liceum: sin10cos20cos40=1/8
1
słaby_z_matmy: 1. Zbiorem wartości funkcji f(x)=3x+2 jest zbiór a) R b) <−2;+∞) c) <2;+∞) d) R+ 2. Funkcja f(x)=(1/a)x dla 0<a<1 jest funkcją a) malejącą b) rosnącą c) stałą d) malejącą w
2
s: ile to jest: −20 ? ""−1"?
4
Agre: Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą: |AB|=14, |CD|=30, |AD|=48 oraz kąty DAB oraz BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.
21
Olgaaa: Kilka zadań z mojej próbnej matury emotka
0
słaby_z_matmy: 1. Zbiorem wartości funkcji f(x)=3x+2 jest zbiór a) R b) <−2;+∞) c) <2;+∞) d) R+ 2. Funkcja f(x)=(1/a)x dla 0<a<1 jest funkcją a) malejącą b) rosnącą c) stałą d)
0
Renata: Mnożenie macierzy
14
nika: oblicz pole trojkata o bokach 6 i 4
6
Patrycja: Zadanie o turyście ( matura 2014)
5
ANG: Wam tez sie wydaje ze ODPOWIEDZI na internecie odnosnie ANGIELSKIEGO ROZSZERZONEGO sa przemieszane
1
zapominajka: Hej mam takie zadanie.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawedz podstawy jest równa 6 a krawedz pow. bocznej wynosi 4.Oblicz pole całkowite i objętość. obliczyłam juz pole podtsawy
11
BeforeU: 1
0
domaSS: CIĄG GEOMETRYCZNY Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1
0
doma: Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1 jest równa 52. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 12, a do trzeciej 6, to
23
BeforeU: dostaniesz 2 pkt bo tam nie bylo co liczyc emotka
7
doma: Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1 jest równa 52. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 12, a do trzeciej 6, to
6
Sadam: Liczba x=−log1/3 81 jest równa?
4
Sadm: Iloczyn 3−3 * 9 * 1/3 jest równy a) 3 b) 9 c) 1/9 d) 1/3
0
juliad: Korzystając z kryterium Cauchy'ego zbadać zbieżność szeregu
10
Matejko: Wszystko co warto powtórzyć przed maturą czuli: wszelkiego rodzaju schematy itp
3
Renata: Macierze mnożenie. −2 4
3
BeforeU: Ma ktoś jakiś zbior zadań maturalnych (roz) z kombinatoryki i dowodu geometrycznego?
0
warjat: :::rysunek::: Oblicz obwód prostokąta, wiedząc, że przekątna jest nachylona do boków pod kątem 40stopni i 50
2
sylvia: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, że jeżeli mamy jakies zadanie gdzie np. wielomian W(x) dzielimy przez jakiś wielomian np P(x)=x3+x2+2x+4 i otrzymujemy jakąś reszte to jak rozróżnić że
6
m&a: robil ktos juz ten arkusz? odpowiedziami bym nie pogardzila emotka http://www.zadania.info/d1584/57488
12
Agre: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 +(3−m)x + m = 0 ma dwa różne pierwiastki x1, x2 takie, że |x1 − x2|≤3.
1
olas: ∞ ∑ n55n
2
mat: krótkie pytanie na temat stereometrii: jak mam ostrosłup i ściany nachylone pod tym samym kątem to wysokość jest środkiem okręgu
7
BeforeU: Może mi ktoś wytłumaczyć jak określać okresowość przy funckcjach trygonometrycznych ?
1
Ola: Rozwiąż równanie różniczkowe y'(1−x)=y+1
0
Sookie: Rozwiąż nierówność ||x− x2 |− 3x | > x .
4
Donbi: Jednak mam problem z robieniem
11
Marek: Rozwiąż nierówność a)1+11−x+1(1−x)2+...=1−2x
1
czad: Liczby −√2, x,y,1/2 w podanej kolejności tworzą ciag geometryczny. Liczba odwrotna do sumy liczb x i y wynosi?
5
Donbi: Mam pytanie mam zbiór X{1,2,3...340} i jak mam obliczyć ile jest liczb podzielnych przez 31?
0
BiednyStudent: n>16
2
Adi: Zadanie banalne, ale zapomniałem się. Czy ktoś mógłby rozwiązać mi to działanie?:
0
EMPE: Wykaż, że jeśli ciąg an jest ciągiem geometrycznym, to ciąg bn o wyrazie ogólnym bn=an+1 − an jest również ciągiem geometrycznym.
1
Dominika: Ołowiany walec o promieniu 6cm i wysokości 20cm przetopiono na kule o promieniu 3cm. Ile kul otrzymano z tego walca?
5
EMPE: Wyznacz ogólny wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: a) Sn = 3n2 − n
11
Tabaluga :D : Kto pomoże obliczyć albo przynajmniej przypomni jak się podnosiło do potęgi ułamkowej emotka
 4 2 
[ (
)−1,3 * (
)35 ] 12
 9 3 
2
Blue: sinx + cosx = −1 emotka
16
marcin202: Takie pytanie troche nie na temat, jak sie jutro ubieracie? Nie wiem czy zabardzo jest sens ubierac garnitur na matme rozszzerzona...
0
matroz: :::rysunek::: Witam,
70
kyrtap: Jak tam fizycy?
5
Domnika: Wyznacz x: 2x + 5y = 6
16
Matematyka: :::rysunek:::
3
pszemek: Kiedy suma a kiedy cześć wspólna? Gdy mamy np |x+1|+|x−2|>5 to stosujemy sumę a jeżeli <5 to część wspólną?
3
Dominika: Z arkusza blachy o wymiarach 30x50 można wykonać powierzchnie boczne dwóch walców. Ile będą wynosić objętości powstałych walców?
17
Layla: 2sin2x + 2cos2x = 3 dla x∊<0,320>
1
Agre: Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu x2 + y2 − 2y −7=0 poprowadzonymi przez punkt A=(4;5)
6
Blue: sin2x= sinx Dlaczego nie mogę tego rozwiązać w ten sposób :
3
natalia: Oblicz lim(√n2+4−n)/(√n2+1−n), gdzie n→∞ Bardzo proszę o pomoc
19
pytająca: Proszę o pomoc.
 2n3 − 4n2 − 18n + 36  
Dany jest ciąg określony wzorem an=
 n2 + n −6 
a) Wykaż że wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami całkowitymi
55
Hugo: WZORY NA MATURE macie jakieś coś podlinkować by powykuwać wszystkie wzory na jutro emotka?
6
Julka ;) :) ;*: wykaz ze |4/x−p|=p ma dokladnie jedno rozwiazanie dla p>0
18
jaa: (xx3 −1 − 1x2) : (xx2 +x +1 + 1−xx2) Nie wiem jak sie za to zabrac...prosze o pomoc.
4
Julka ;) :) ;*: powie mi ktos z kad 3= log2 z3 *log3z8 Oo bo nie wiem z kad to pomocy..
3
Ferilllo: Wykaż, że styczne do okręgu x2+y2+2x−2y−3=0 poprowadzone przez punkt A=(2,0) są prostopadłe.
8
Ksssss: :::rysunek::: Proszę o pomoc w jednym kroku zadania. Obliczyć całkę po obszarze normalnym ograniczonym
58
Insane: Grupujesz wielomiany, bo nie znasz innej metody ich rozwiązywania, czy po prostu, chcesz poćwiczyć? Bo jeżeli to pierwsze, to Twoja obecność na egzaminie trochę mija się z celem.
21
pytająca: Bardzo proszę o pomoc. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć i rozwiązać?
14
Hura Matura: Witam wszystkich. Proszę o pomoc z tym zadaniem:
5
Marcinek: Myślicie, że może jutro być coś z jednokładności ?
2
El: Wykazać zbieżność szeregu i wyznaczyć jego sumę: ∑2n−12n. Zastanawiam się czy mój tok myślenia jest poprawny:
2
olaaaa: dla wyznaczonych wartości k i m przedstaw na osi liczbowej rozwiązanie nierównoście |x−k|>lub równe m k=4, m=3
9
Julka ;) :) ;*: Ja chcialabym tylko zapytac jak mam
7
Agre: Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)= x2 − 6|x| i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x) = p w zależności od parametru p.
7
olaaaa: Dane są liczby a=√7do log7 2, b=2log₄ 8. Oblicz |2a−b|.
3
gabi ;): f(x)=1−tg(x+π2) naszkicuj wykres, podaj zbiór wartości i miejsca zerowe pleasee ^^
4
Rafał:
 5dx 
Mam taką całke: ∫
 x7 
Nie mam pojęcia jakie podstawienie tutaj pasujeemotka
3
Anka: jak wyznaczyc kąt między scianą boczną a podstawą w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym//.?
16
Gabi: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x4+(m+1)x2+m2+6m+9=0 ma 2 różne rozwiązania? trzeba podstawić x2=t, wiem, ale coś jednak mi nie wychodzi...
11
Gabi: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma 4 różne rozwiązania?
4
Początkującaaaaa :(: Kto pomoże emotka Suma siódmego i trzynastego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 14, a suma dziesiątego i dwudziestego drugiego wynosi 10. Oblicz pierwszy wyraz a1 tego ciągu i
3
Początkującaaaaa :(: Nienawidzę tego pomocyemotka
4
J: Pierwszy krok to ... zapoznać sie z definicją wartości bezwzględnej i zobaczysz,że pierwsza
2
michał: sin225(stopni) razy ctg495(stopni) oblicz
9
Donbi: O której jutro jest matura z matematyki?
6
major: przekształcenie liniowe L: R3 → R3 spełnia warunki L(0,1,1)=(0,1,1), L(2,2,0)=(0,0,0), L(1,0,0)=(1,0,0)
0
bronek: a) sin x cos2 x + sin3x=sinx b) tg x ctg x− sin2 x = cos2 x
4
lol: Narysuj wykres i omów wlasnosci funkcij f(x)= \tfrac{2}{x} Następnie przesuń ten wykres 1 jednostke w doł i 2 jednostki w prawo,napisz rwnanie nowej funkcji
0
bronek: a)naszkicuj wykres funkcji f f(x)=−4/cosx/+4
5
bronek: naszkicuj wykres funkcji f(x)=tgx+3 tgx− w wartośći bezwzględnej
14
Insane: a+1/a JEST ZAWSZE WIĘKSZE RÓWNE DWA (polecam, będzie jutro)
12
Ewelina: Punkty A (2,1) i B (3,−2) są wierzchołkami trójkąta ABC, oblicz wspólrzędne wierzcholka C wiedząc,ze środek ciężkości trójkąta lezy na osi OX, a pole trojkata jest rowne 3.
20
Matejko: Dlaczego tak? rozwiąż równanie 2sin2x+3sinx−2=0
17
aaaa:(: Horner przy wielomianach, może ktoś napisać o co w tych chodzi? 0 wiedzy, a pewnie juto dadzą coś żeby hornerem obliczyć −.−
6
1906: 3.Dane są punkty A(−4,1) I B(5,2) które sa koncami odcinka AB a) znajdz współrzedne srodka odcinka AB b) napisz równanie symetralnej tego odcinka
4
myszka: Sporządź wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=||2x−1|−2|−1 Podaj miejsca zerowe tej funkcji oraz jej zbiór wartości.
12
Matematyka : Ostatnia powtórka przed maturą...
61
...: jak na rozszerzenie to o wiele za mało −emotka
3
WueR: 9m2+12m+4 jest poprawne.
0
Asia: Zbiornik prostokątny o wymiarach 3m x 20 cm x 0,2 hm opróżnia się w ciągu 6 min rurociągiem o średnicy d = 200 mm. Jaka musi być minimalna średnica rurociągu aby opróżnianie trwało mniej
9
piquey: Wykaż, że liczba x=3√16+8√5+√21−8√5 jest całkowita. Mam problem ze zwinięciem pierwszego składnika do nawiasu
5
BeforeU: A) prawdopodobieństwo, że w 36 rzucie otrzymamy liczbę oczek będącą liczbą pierwszą
5
Reksio: rozwiąż równanie cos(x−1)=x2−2x+2
5
pszemek: Macie może jakieś ciekawe przykłady z rozszerzenie, a mianowicie równania i nierówności logarytmiczne?
13
jagodka271: 1) Rzucamy 2 razy kostka do gry. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: suma oczek jest podzielna przez 4 i przez 6
2
Agatka94O: { ( 1 1/2) 3 : (2 1/4) 3) ] −3 * 2 3
2
zadanie: Zapisujac i rozwiazujac odpowiedni uklad równan znajdz wszystkie kombinacje liniowe wektorów
 
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
−1
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
0
nawias
nawias
1
nawias
 
V1=
, V2=
, V3=
dajace wektor zerowy.
    
3
np:
4−x 
> 0
x2−1 
6
J: Podaj rozwiązanie , to podamy Ci jak zaznaczyć końcowy przedział.
13
Marlena: witam, mam sobie przyjemna nierownosc |x+4| + |x−1| ≥ 5
7
Renata: Rząd macierzy
2
Renata: Proszę mi podać kroki. Na przykładzie lub bez niego.
7
Agatka94O: 2.Oblicza. [ ( 2 1/4 do potegi 5 ) * 4 do potegi 5 ] : 3 do potegi 5 b. [ (1 1/2 ) do potegi 3 : (2 1/4 ) do potegi 3 ] do potegi −3 * 2do potegi 3
31
angol: Jak zdać ustny angielski za wiele nie umiejąc ? Jakieś wskazówki ?
1
Babaa: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 5.
13
gud deel: żeby tylko był prąd zmienny, magnetyzm i fizyka kwantowa to będzie git
6
Leanne: :::rysunek::: Hej czy ktoś pomoże przy robieniu zadania , albo chociaż wyjaśni jak mam zrobić ? Kompletnie
9
gosiata: rozwiąż nierówność IIx−x2I −3xI > x
0
ola: udowodnij ze całka jest zbieżna. ∫0∞ = ∫0∞ zp[(g(x)]p+1 e−zdz wiem że tok rozumowania ma polegać na
8
Matejko: Oblicz ile jest liczb naturalnych 6 cyfrowych w zapisie których występuje raz cyfra 7 i dwa cyfra 4
3
Piter23: Witam jest tu ktos kto moglby mi wytlumaczyc dziedzine funkcji logarytmicznej
3
Donbi: Jakieś fajne zadanka ze stereometrii ktoś posiada? Wiem, że na pewno fulla za nie nie dostanę, ale chociaż teraz coś przerobię.
2
Piter23: Wyzancz dziedzine log3−x2(x−1)(x+2) a>0 →3−x2>0
17
kyrtap: podstaw za alfę 15 stopni i rozłóż sobie 15 stopni na sumę 45 − 30 chyba jest zarówno w tabicach na tangensa i cotangensa
3
kyrtap: Proszę o spr dowodu czy to ma ręce i nogi?http://matematyka.pisz.pl/strona/3621.html(zadanie 5) Z tw. cosinusów dla trójkąta ABC
4
Piter23: [(√2)2−√2]2+√2
3
Marek: Dany jest ciąg (2, −2, 3, −2, 4, −4, 5, −5...). Pięćdziesiąty wyraz tego ciągu jest równy
3
ania: Pan Nowak wpłacił do banku kapitał 4000zł na 3 lata na lokatę oprocentowaną rocznie 8% z kapitalizacją półroczną.Ile zł odebrał na koniec okresu oszczędzania?
0
ANG: Sa juz gdziesz odpowiedzi do ROZSZERZENIA Z ANGIELSKIEGO ?
1
pigor: ..., niech zarobki w uczelniach P1, P2 są takie : w P1: R>D>P i a−r>a>a+r, zaś w P2: b>bq>bq2, to