zadanko ambitna: Dwa pociągi: towarowy o długości 490 m i osobowy o długości 210 m, jada˛naprzeciw siebie po dwóch równoległych torach i spotykają sie˛ w miejscu S. Mijanie sie˛ pociągów trwa 20 s, a czas przejazdu pociągu osobowego przez miejsce S jest o 25 sekund krótszy od czasu przejazdu pociągu towarowego. Oblicz prędkości obu pociągów, zakładając, ze poruszają się ruchem jednostajnym.

Uczę się: http://fizyka.pisz.pl/forum/

Janek191: v₁*t = 490 v₂*( t − 25) = 210 20*( v₁ + v₂) = 490 + 210 = 700 ⇒ v₁ + v₂ = 35 ⇒ v₂ = 35 − v₁ Mamy zatem

	490
v1*t = 490 ⇒ t =
	v1

( 35 − v₁)*( t − 25) = 210

	490
(35 − v1)*		− 35*25 + 25 V1 = 210 / * v1
	V1

otrzymamy równanie v₁² − 63 v₁ + 686 = 0 Δ = 1225 √Δ = 35

	63 − 35
v1 =		= 14 lub v1 = 49 odpada , bo wtedy v2 = 35 − 49 < 0
	2

zatem

	490		490
t =		=		= 35
	v1		14

oraz

	210
v2 =		= 21
	( 35 − 25

	m		m
Odp. Pociąg towarowy jechał z prędkością 14		, a pociąg osobowy z prędkością 21		.
	s		s