wartość bezwzględna gosiata: rozwiąż nierówność IIx−x²I −3xI > x można prosić o wytłumaczenie jak takie przypadki robi się krok po kroku? Jestem na podstawach matematyki, a jtr zdanie rozszerzenie i niestety nie wszystko idealnie jeszcze rozumiem :<

wredulus_pospolitus: 1) (x−x²) ≥ 0 <−−− czyli x∊<−1;1> wtedy masz: |−x² − 2x| > x i dzielisz na dwa kolejne przypadki .... 2) (x−x²) < 0 <−−− czyli dla x∊(−∞,−1)∪(1;+∞) wtedy masz: |x² − 4x| > x i dzielisz na dwa kolejne przypadki ....

ja: Krok po kroku , można tak rozpatrujesz znak wyrażenia x(1−x) i masz dodatni dla x∊<0,1) a ujemny dla x∊(−∞,0) U <1,∞) i dlaj zobacz co otrzymasz

ja: @wredulus pomyłka moja czy Twoja?

J: Dołożyłbym na poczatku załozenie: x ≥ 0

muflon: wredulusa błędy zdarzają się i najlepszym

ja: @ J masz rację.

gosiata: a czy można by było to zrobić w ten sposób ? Ix−x²I −3x > x i Ix−x²I −3x > −x I x(1−x)I −3x > x x∊ (−∞;0) x∊<0;1) x∊<1;∞) i wyliczyć ?

J: 1) założenie: x ≥ 0 ⇔ Ix−x²I − 3x > x lub Ix−x²I − 3x < − x ⇔ Ix−x²I > 4x lub Ix−x²I < 2x ⇔ [x−x² > 4x lub x−x² < − 4x ] lub [−2x <x−x² < 2x ]

gosiata: dziękuje