| dt | ||
cosx=t, −sinx dx=dt, dx= | ||
| −sinx |
| 1 | 1 | 1 | ||||
∫ | dx=∫ | dt=∫ | dt = | |||
| sinx | −(1−cos2x) | t2−1 |
| A | B | |||
=∫ | dt+∫ | dt=.. | ||
| t−1 | t+1 |
| 1 | 1 | |||
[A*(t+1)+B*(t−1)=1,⇔A= | , B=− | ] | ||
| 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
..= | ∫ | dt− | ∫ | dt= | ||||
| 2 | t−1 | 2 | t+1 |
| 1 | t−1 | 1 | cosx−1 | |||||
= | ln| | |= | ln| | |+C | ||||
| 2 | t+1 | 2 | cosx+1 |
| 2sin2x2 | ||
...= 12ln| | |dx= | |
| 2cos2x2 |
| sinx2 | ||
= 12ln| | |2dx = ln |tgx2| . ... | |
| cosx2 |