Proszę o pomoc. pytająca: Proszę o pomoc.

	2n3 − 4n2 − 18n + 36
Dany jest ciąg określony wzorem an=
	n2 + n −6

a) Wykaż że wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami całkowitymi b) Wykaż że ten ciąg jest arytmetyczny

	2n3 − 4n2 − 18n + 36
a) an =		| n2 +n −6
	n2 + n −6

Z: n² + n −6 różne od 0 D: R/ { −3, 2} 2n³ − 4n² − 18n +36 =0 2n² (n−2) −18 (n−2) =0 (2n² −18) (n−2) =0 2n² −18 =0 n₁ = 3 n₂= −3 − odpada bo D : R/ {−3, 2} n₃−2=0 n₃=2 − odpada tak samo Więc n= 3 c.n.d Dobrze? b) mogę podstawiac kolejno wyrazy a1, a2, a3 i obliczyć róznicę?

J: a) To żaden dowód ... co znaczy: n = 3 c.n.d ? b) Musisz pokazać ,że dla kazdego n a_n+1 − a_n = constans. , a nie dla trzech pierwszych wyrazów

J: a) Przedstaw licznik i mianownik w postaci iloczynowej.

Marcin: b) Nie, nie możesz. a_n+1 − a_n = const. Wtedy ciąg jest arytmetyczny.

pytająca: Mhm , czyli całe moje licznie było na nic ?

J: a) dostaniesz wynik : a_n = 2n − 6 .... liczba całkowita dla kazdego n @Marcin ... ma być arytmetyczny

pytająca:

	2(x−3)2 (x−2)
Czyli an =
	(x+3)(x−2)

pytająca: Sorki, za x ma być n.

Marcin: J, wiem ze arytmetyczny. Coś źle podałem?

pytająca: Wtedy a_n = 2n − 6 tak jak napisano wyżej . I to koniec?

Janek191: Już Ci zrobiłem :

J:

	2(n+3)(n−3)(n−2)
Po rozłożeniu:		= 2(n−3) = 2n − 6
	(n+3)(n−2)

pytająca: Tak, dokładnie to samo napisałam wyżej. Więc to koniec ?

J: Tak : liczba 2n − 6 jest liczbą całkowitą dla kazdego n (c.n.w.)

pytająca:

	2n3 +2n2 − 20n + 15
an+1 =
	n2 +3n −4

Tyle ma być ?

pytająca: 16 nie 15 w liczniku

pytająca: Halo ? i co dalej? Pomoże ktoś?

Janek191: Masz a_n = 2 n − 6 więc a_{n + 1} = 2*( n +1) − 6 = 2 n − 4 a _{n +1} − a_n = 2 = r

Janek191: O 16.50 już Ci wszystko zrobiłem ( Twój poprzedni wpis )

pytająca: Faktycznie, Dziękuje Janek 191.