trygonometria - dowodzenie loitzl9006: Wykaż, że dla α=15^o zachodzi równość tgα+ctgα=8cos4α

kyrtap: podstaw za alfę 15 stopni i rozłóż sobie 15 stopni na sumę 45 − 30 chyba jest zarówno w tabicach na tangensa i cotangensa

ZKS: kyrtap do zadanie jest właśnie dla Ciebie. Nie sądzę aby loitzl9006 miałby problem z tym zadaniem.

kyrtap: czemu dla mnie? jeżeli on dodał?

kyrtap: chyba ja powinienem sobie z tym zadaniem poradzić jeżeli dobrze rozumuję oczywiście

kyrtap: bo nie wiem czy dobrze zapisałem

ZKS: Bo loitzl9006 jest na trochę innym poziomie niż Ty on dla was wrzuca zadania abyście mogli poćwiczyć jeszcze przed maturą.

kyrtap: w takim razie przepraszam rozwiąże zaraz sprawdzicie obaj

kyrtap:

	1
8cos60 = 8 *		= 4
	2

kyrtap: wychodzę z prawej strony

kyrtap:

	1
tg15 + ctg15 = tg(45− 30) + ctg(45 − 30) = tg(45− 30) +		=
	tg(45− 30)

tg45 − tg30		1+ tg45tg30
	+		=
1 +tg45tg30		tg45 − tg30

ZKS: Strasznie to trochę wygląda mogłeś po prostu operować sobie na początku na tej α.

	sin(α)		cos(α)		sin2(α) + cos2(α)
tg(α) + ctg(α) =		+		=		=
	cos(α)		sin(α)		sin(α)cos(α)

1		2
	=
1   sin(2α) 2		sin(2α)

kyrtap:

√3   (1 − )   3		√3   (1 + )   3		2√3
	+		= U{1 −		+
√3   (1+ )   3		√3   (1− )   3		3

³₉ + 1 +U{ 2√3{3}{{3}

kyrtap: kurde to się potem zredukuje do 4

kyrtap: jeżeli mam możliwość z gotowego wzoru ZKS skorzystać to po co się męczyć

ZKS: Właśnie widzę u Ciebie ten gotowy wzór o 01 : 18.

kyrtap: bo już mi się nie chciało pisać bo ciężko tu pisać

ZKS: Tak tak.