prosze o pomoc, nierownosc Marlena: witam, mam sobie przyjemna nierownosc |x+4| + |x−1| ≥ 5 robię na przypadki. II przypadek : x∊<−4,1) otrzymuję: x+4 −x+1≥5 5≥5 co w takim wypadku?

52: tożsamość x∊R, czyli x należy do przedziału

ICSP: 5 ≥ 5 − każda liczba z zadanego przedziału spełnia nierówność. Inny sposób : L = |x + 4| + |−x + 1| ≥ |x + 4 − x + 1| = |5| = 5 = P Nierówność spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej.

Marcin: Pomaranczowy wykres zawsze jest ≤ od zielonego Takie uzasadnienie rysunkowe wystarczy na maturze?

razor: jest taka własność w karcie |x| + |y| ≥ |x+y| raczej nie trzeba nic rysować

Marlena: super, dzięki wielkie

Marlena: też mi się wydaje, że nic nie trzeba uzasadniać. Chciałam się tylko upewnić

Marcin: Wiem ze nie trzeba, ale chodzi mi o to, czy za sam rysunek miałbym pełną ilość pkt

razor: musiałbyś jeszcze narysować prostą y = 5 ale tak za rysunek można mieć max

Marcin: razor, ale ja narysowałem tak: |x+4| ≥ 5 − |x−1|, wiec y=5 mi się nie przyda

Insane: Ale te zadania można rozwiązywać normalnie przedziałami, z tabelką (plusy minusy) i potem na 3 przypadki, nie? PANOWIE NIE MIESZAJCIE

Marcin: Mozna

PW: Insane, można, ale po o? Tylko ISP i razor pokazali dobry sposób (rozwiązanie trwa minutę, nic nie trzeba rysować).

Marcin: PW, czyli mój sposób jest zły? Narysowanie takiego wykresu trwa mniej niż minutę

PW: A gdyby tam nie było x+4 i x−1, ale np. x⁷−4x⁴−x³+4 i x⁷−4x−x³−1, to szczęka opadnie przy probie narysowania wykresów. Sposobem pokazanym przez ICSP w dalszym ciągu trwa minutę. Nie neguję graficznego sposobu (tutaj wnioski są łatwe, bo funkcje liniowe przebiegają "prosto"), ale raczej powinien on być ilustracją, a nie sposobem znalezienia rozwiązania. To tak jak z okręgiem i prostą − można narysować i pokazać, że rozwiązanie jest (być może) jedno, dwa albo wcale, jednak wyliczenie współrzędnych punktów wspólnych nie może polegać na

	3
odczytaniu z wykresu (nie można napisać,"wygląda na to, że x=		i y = √5", bo i niby po
	4

czym poznać na rysunku tę √5?)

Marcin: Przecież ja widzę kiedy mogę sobie narysować wykres graficznie Nie chcę się spierać, na pewno masz rację