o uczelniach i pensjach loitzl9006: zadanie pod rozszerzenie → ciągi Miesięczne pensje rektora, dziekana oraz prodziekana uczelni P1 tworzą malejący ciąg arytmetyczny zaś rektor, dziekan oraz prodziekan uczelni P2 mają miesięczne pensje tworzące malejący ciąg geometryczny. Wiadomo, że prodziekan P2 zarabia miesięcznie o 2700 zł mniej niż rektor P1, a dziekani obu uczelni mają równe miesięczne pensje. Ponadto pensja prodziekana P1 stanowi 60 % pensji rektora P2, a pięciu prodziekanów z P1 zarabia miesięcznie tyle samo co czterech dziekanów z P2. Oblicz miesięczną pensję dziekana. Odp. 6000 zł

pigor: ..., niech zarobki w uczelniach P1, P2 są takie : w P1: R>D>P i a−r>a>a+r, zaś w P2: b>bq>bq², to warunki zadania opiszę układem 4−ech równań np. takim : bq²= a−r−2700 i a= bq= ? i a+r= 60%b i 5(a+r)= 4bq ⇔ ⇔ aq=a−r−2700 i a+r=60%b i 5*60%b=4a i 5*³₅b=4bq /:4b ⇔ ⇔ 2a−2700=aq+⁴₅a i q=³₄ ⇒ 2a−2700=³₄a+⁴₅a /*20 ⇔ ⇔ 40a−15a−16a=20*2700 ⇔ 9a=20*9*300 ⇔ a=6000 [zł]. ...