Prawdopodobieństwo muflon: Przedostanie moje zadanie przed maturą Punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje pięcioma rakietami, z których każda naprowadzana jest za cel niezależnie od pozostałych i każda zawsze trafia do celu. W zasięgu obrony przeciwlotniczej pojawiły się trzy samoloty wroga. Policz prawdopodobieństwo, że wszystkie samoloty zostaną trafione.

BeforeU: 1

przeciwlotnik: oblicz prawdopodobienstwo ze na drodze samolotów pojawi sie Brzoza

BeforeU: b) weź pod uwagę ,że w punkcie obrony przeciw lotniczej pojawią się rosyjscy separatyści , Jakie będzie prawdopodobieństwo ,że samoloty NATO przelecą bez kolizji z rakietami ziemia powietrze w tym przypadku .

muflon: Ω=5³

Insane: 1, wszystkie zostaną trafione. mają 100% skuteczność i 3 cele wtf

MCC: bo kazda jest naprowadzana niezaleznie, wiec sa rozne przypadki wszytkie rakiety w 1 samolot ( 2 zostaja niezestrzelone) wszystkie (chyba) przypadki: 5R−S₁ 4R−S₁ i 1R−S₂ 4R−S₁ i 1R−S₃ 3R−S₁ i 2R−S₂ 3R−S₁ i 2R−S₃ 3R−S₁ i 1R−S₂ i 1R−S₃ 2R−S₁ i 3R−S₂ 2R−S₁ i 3R−S₃ 2R−S₁ i 2R−S₂ i 1R−S₃ 2R−S₁ i 1R−S₂ i 2R−S₃ 1R−S₁ i 4R−S₂ 1R−S₁ i 4R−S₃ 1R−S₁ i 3R−S₂ i 1R−S₃ 1R−S₁ i 2R−S₂ i 2R−S₃ 1R−S₁ i 1R−S₂ i 3R−S₃ 5R−S₂ 4R−S₂ i 1R−S₃ 3R−S₂ i 2R−S₃ 2R−S₂ i 3R−S₃ 1R−S₂ i 4R−S₃ 5R−S₃ jak widac tylko w 6 z 21 przypadkow wszystkie samoloty zostaja zestrzelone

Maslanek: Weźmy pod uwagę funkcję f:X→Y taką, że X={1,2,3,4,5}; Y={a,b,c} x − numerek rakiety y − odpowiedni samolot Szukamy wszystkich suriekcji f Wszystkich funkcji f jest 5³. Zatem |Ω|=5³ Poszukajmy zdarzeń przeciwnych, tj. trafimy tylko 2 samoloty lub 1 samolot, czyli funkcji, które nie są suriekcjami.

	3 2
(a)		*(25−2)=3*30=90

	3 1
(b)		*15=3

	93
Wtedy P(A')=
	625

	529
oraz P(A)=1−P(A')=
	625

Hm?

Maslanek: Brrr... Funkcji jest 3⁵...

	93
i P(A')=
	243

	150
oraz P(A)=
	243

MCC: glupoty napisalem, znaczy nie dokonca, to jest tylko ogolna czesc przypadkow, powiedzmy ze samoloty oznaczymy opowiednio liczbami 1, 2, 3 kazda rakieta wybiera sobie cel, wiec utworzac ciag np (2,3,1,1,3) znaczy to ze pierwsza wybrala samolot 2, druga 3 itd... pierwsza rakieta moze wybrac 1 z 3 celi, 2 .... 5 tak samo, wiec ilosc tych przypadkow to wariacja z powtorzeniami, i |Ω|=3⁵

Eta:

	150		50
Odp: P(A)=		=
	243		81

MCC: Maslanek, dokladnie tak