Grupowanie Wielomianów muflon: Gruupowanie Wielomianów Ma ktoś jakieś zadanko na rozgrzewkę przed jutrem

Marcin: Nie ma się co rozgrzewać, trzeba odpocząć

Hajtowy: x⁵⁴ + 5x²⁴ + 7x¹² + 15x⁷ + 1 = 0

muflon: Do 18 można coś jeszcze porobić Dzięki Hajtowy

Hajtowy: Od razu mówię, że wymyślałem − nie mam rozwiązania xD

muflon: no właśnie widze... ale jakby ktoś miał coś sprawdzonego to piszcie

Insane: Grupujesz wielomiany, bo nie znasz innej metody ich rozwiązywania, czy po prostu, chcesz poćwiczyć? Bo jeżeli to pierwsze, to Twoja obecność na egzaminie trochę mija się z celem. Nikogo nie najeżdźam, pytanie czysto z ciekawości

Marcin: Insane, a jakie inne metody znasz?

zawodus: Chętnie posłucham

muflon: Insane oczywiście, że znam inne metody natomiast grupowanie wielomianów to moja pięta achillesowa :<

zawodus: Przykład pierwszy x³−7x+6=0

Marcin: 2x³−5x²+7x+5 − miłego grupowania

Insane: Przez mniej więcej 50 arkuszy, skonstruowanych przez CKE, Operon i reszte komisji egzaminacyjnych, nigdy nie spotkalem się na rozszerzeniu z wielomianem, który trzeba było rozwiązać grupując. To pytanie o znajomość metod, to na poważnie? Bo widziałem Marcin po innych postach, że masz dużo większą wiedzę ode mnie, co świadczy, że robisz sobie jajca.

muflon: x³−9x +2x+6 x(x²−9)+2(x+3) x(x−3)(x+3)+2(x+3) (x+3)[x(x−3)+2] (x+3)[x²−3x+2]

muflon: no i oczywiście tą kwadratówkę można rozłożyć

muflon: (x+3)(x−1)(x−2)

Marcin: No na poważnie. Dla mnie grupowanie to fajna metoda, a Ty jej nie pochwalasz, czemu?

muflon: Ja np. nigdy jej nie lubiłem, abstrachując od tego czy jest ona na maturze czy nie to Marcin do czego dążysz w tej metodzie na początku, jaki jest uniwersalny 1 krok

Insane: Tzn nie wiem, ucząc się hornera, dzielenia pisemnego i tw. o wyrazie wolnym chyba jest łatwiej rozwiązywać rozszerzone wielomiany. Na podstawie wyciągniesz, na rozszerzeniu niestety nie o.O

Marcin: No jak nie wyciągniesz? Do czego ja dążę? gdzie?

Marcin:

	1
muflon: w moim przykładzie −		jest pierwiastkiem
	2

muflon: 2x3−5x2+7x+5 chociażby w tym jaki jest tu Twój pierwszy krok bo ja już tutaj jestem zielony

muflon: Ok, ale mi się wydaje, że główną ideą jest fakt, że totalnie nie znasz pierwiastków i nie musisz ich znać przed grupowaniem, chyba, że się mylę

zawodus: Marcin grupowanie jest łatwe o ile widać co i jak Rozłóż ten wielomian przez grupowanie W(x)=24x³+10x²−3x−1

zawodus: Ale bez wolframu

Marcin: Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych.. Mozesz poszukać pierwiastka

Marcin: zawodus, tutaj od razu widać, że pierwiastki to nie będą liczby całkowite. Teraz trzeba chwile poszukać..

muflon: No to ja zawsze tak robię, tylko, że potem Hoorner jest dużo lepiej

Marcin: Według mnie grupowaniem jest lepiej. Przecież wiesz co wyciągasz przed nawias

zawodus: No ja to wiem ale nawet po znalezieniu pierwiastka to nadal nie jest takie łatwe.

muflon: Horner

Marcin: 12x²(2x+1)−x(2x+1)−(2x+1) (2x+1)(12x²−x−1) i dalej wiadomo.

Olgaaa: To może i ja dam przykład x³−7x+6

Marcin: Olgaaa, zawodus to podał

Olgaaa: i takie mini zadanko: Przedstaw wielomian W(x)=x⁴+6x³+5x²+12x−9 w postaci iloczynu dwóch wielomianów drugiego stopnia o współczynnikach całkowitych tak, aby współczynniki przy drugich potęgach były równe.

ZKS: x⁴ + 6x³ + 5x² + 12x − 9 = (x² + 3x)² − (2x − 3)² = ...

muflon: a jak ktoś nie lubi tak to trochę dłuższa metoda: W(x)=(x²+ax+b)(x²+cx+d)=.... wymnażamy porządkujemy i współczynniki przyrównujemy, mamy układ równań

ZKS: A jak ktoś nie lubi i tak to metoda Ferrari załatwi sprawę.

Olgaaa: 4x³+8x²−11x+3 i jak byście to pogrupowali? bo dla mnie najłatwiej jest Hornerem tutaj

Olgaaa: a ta metoda jest w liceum? ;>

Marcin: 4x²(x+3)−4x(x+3)+(x+3) ⇒ (x+3)(4x²−4x+1)

ZKS: 4x³ + 8x² − 11x + 3 = 4x³ − 4x² + x + 12x² − 12x + 3 = x(2x − 1)² + 3(2x − 1)² = ...

Olgaaa: a mam pytanie jak np. macie jakiś ułamek typu ^2x2−7x+5_{3x³+5x²−27x−45} to wtedy u mnie na lekcji byśmy to rozpisali ^{2(x−1)(x−2,5)}_{(3x+5)(x−3)(x+3)} a widziałam, że czasem już tego licznika nie rozpisują, to jest to bez różnicy? Może słabo widać... Chodzi mi tylko o to, czy jak delta nie jest ujemna, to czy wtedy to też rozpisujecie czy tylko tak zostawiacie.

ZKS: Zależy od polecenia. Jeżeli było ustal dziedzinę to wystarczy tylko bawić się mianownikiem.

Hajtowy: https://www.youtube.com/watch?v=vqkGFsOGhfM

Marcin: Hajtowy, lepiej się wyspać

ZKS: Ojj mam coraz częściej nieprzespane noce. Dopiero chyba w wakacje odeśpię to wszystko.

Hajtowy: Marcin to kiedy napijemy się ?

Hajtowy: Polski ustny z głowy ... jeszcze angielski ustny Hera koka hasz lsd Czas jest życia krótki... I znowu nieprzespana noc ... i znowu zwariowany dzień

Marcin: A idziesz do Krakowa na studia? wtedy popijemy

Marcin: O ile mi jakoś jutro pójdzie..

Hajtowy: Kurde Każdy chce Kraków a ja się do Krakowa nie dostane

Marcin: Ta dawaj Ja też się nie dostanę

Hajtowy: Nie zdaję rozszerzenia więc o czym Ty do mnie mówisz

Marcin: Czemu nie zdajesz?

Hajtowy: Bo ja nie umiem rozszerzenia Nie wiem czy będę miał nawet 70% z podstawy

Marcin: Tez w sumie nie umiem rozszerzenia

Hajtowy: Lepsze suchary walisz niż Strasburger w Familiadzie

Marcin: Dzięki Jutro się przekonam czy to suchar czy nie