Problem piquey: Wykaż, że liczba x=³√16+8√5+√21−8√5 jest całkowita. Mam problem ze zwinięciem pierwszego składnika do nawiasu

Godzio: Podejrzewam, że takie coś: (1 + √5)³ da Ci rozwiązanie

jakubs: (1+√5)³

jakubs: Godzio był szybszy

piquey: A jest jakiś w miare naukowy sposób na zwijanie do nawiasów pierwiastka 3−go stopnia

jakubs: Metoda prób i błędów

piquey: tak myślałem, dzięki za pomoc tak w ogóle

Godzio: W miarę naukowy: 16 + 8√5 = (a + b√5)³ = a³ + 3a²b√5 + 15ab² + 5√5b³ 16 = a³ + 15ab² 8√5 = 3a²b√5 + 5√5b³ Należy rozwiązać taki układ, z którego CI wyjdzie a = b = 1

piquey: ooo, kozak sposób daje okejke

Godzio: Ale takie coś się łatwo nie da rozwiązać więc szybszym sposobem będzie sprawdzanie ręczne