matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.5.2012
Zadania
Odp.
1
potrzebujacy: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} losujemy bez zwracania 4 liczby. Oblicz
2
ja: Oblicz granice funkcji:
1
kinia: Rozwiąż: tg2x=tgx
9
Piotrek: Cześć, czy może ktoś mi pomóc przy tym zadaniu: Z oddziału liczącego 30 żołnierzy i 5 oficerów należy wybrać wartę składającą się z 1 oficera i
2
```: Roziążcie prosz, zajmie to 30 sekund. 2(x−4)−2(8−2x)=
0
Mamusiu: Chce, żeby Jakub siedział ze mną na maturze...
3
Agnieszka: Ile wyniesie granica:
 x 
lim=
 1+x2 
x zmierza do +nieskoczoności
1
1: Dane są zbiory A = {(x,y) : x ∊ R i y ∊ R i x − y ≤ 2}, B = {(x,y): x∊R i y∊R i x2 + y2 − 2mx + 2y + m2 − 1 = 0}. Wyznacz te wartości parametru k∊R, dla których zbiór A iloczyn B jest
1
monika:
21
elpe: moze jakies zadanko z jednokładnosći? emotka typowo maturalne emotka
2
ania: Bardzo proszę o pomoc. jak to policzyć:
log3 16+log2 36 
log3 4+log2 6 
1
endzia1: Prosze tylko o rysunek do zadania Prosta k jest styczna do dwóch okręgów przecinających się w punktach A i B. Wykaż, że prosta AB
2
bc: −22 = 4 czy −4 ?
2
traktor: :::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono kąt APB oraz okrąg styczny do ramion tego kąta w punktach A i B.
6
Senek: Bardzo proszę o pomoc Krótkie pytanie
5
Potrzebujący:
⎧x2 ≥ 6  
⎩4x>x3
3
jaaaa: Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego
3
mati:
 1 
Dane są punkty A=(−2,1) B=(2,3). Na prostej opisanej równaniem y=
x znajdź taki punkt C
 2 
avy kąt ABC był kątem prostym
1
ktosiek: Kto na PW lub WAT? I na co?
0
ktosiek: Podać jakieś zadanko aby wykorzystać metodę wyznaczników emotka Coś maturalnego na jtr emotka
28
:): he would/could have helped you with your homework if you asked him to
1
Rafaman: Jutro rozszerzenie
1
endzia1: Prosze o pomoc zadanie matura rozszerzona z Kielbasy 292.
13
dziuba: spodek wysokości w ostrosłupie trójkątnym jest w punkcie przecięcia się środkowych?
8
...: POMOCY emotka Dane są punkty A(−2,0) i B(0,−4). Na paraboli y=x2+1 znajdź taki punkt C, aby pole trójkąta
1
monia: wykonaj dzialania podajac odpowiednie zalozenia
2
Patryk: czy to dowód na wzór obwodu koła ?
1
Daniho: Funkcja homograficzna jest na maturze rozszerzonej z matematyki ? HELP
8
blogther: Punkty A(9;12) oraz B(5;10) lezna na okregu ktorego srodek lezy na prostej o rownaniu x + y + 3 = 0 wyznacz rownanie tego okregu.
4
jaaaa: Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego
3
mala2: Proszę o pomoc.
3
Ola: Potrzebuje informacji.
2
Analiza matematyczna:
 1 n+1 
Wiedzac ze ∑nxn−1=
oblicz sume szeregu ∑
 (1−x)2 2n 
te dwa szeregi zaczynaja sie od n=1
9
ksiądz: wartość bezwzględna . dlaczego ||x|+1| = −x+1
2
mala2: y = 1x(x−4)
6
Godzio: Witam, potrzebuję kilka wzorów, ale nie mogę ich kompletnie znaleźć, a wiem, ze kiedyś na
0
monia:
⎧x+2y=3  
⎩−x+y=2
2
Kasia892: Hej. Może ktoś z Was wie w jaki sposób oceniane są zadania na maturze. Czy bardziej liczy się
11
Ja: :::rysunek::: nie zdalem matury raczejemotka
5
jaaaa: Liczby są a1,−{3}{2},{3}{4}, a4,a5... − kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. a) Oblicz jego iloraz oraz i
1
kawa131: Proszę o pomoc z tym: W jakim wielokącie liczba przekątnych jest:
3
kas18: Zapisz wielomian w postaci iloczynowej: x4−1
1
kawa131: Witam proszę o zrobienie rysunku sześciokąta foremnego do tego zadania:
1
jaaaa: y=2x/1+x2 wartość najmniejsza i największa w przedziale <−2;2>
1
kajelen: Proszę o pomoc (3√1/42)2
56
Franek: DLA WSZYSTKICH MATURZYSTÓW KTÓRZY JUTRO SPRÓBUJĄ SWOICH SIŁ
0
Sławek.: Tak opinie dodam swoją co do dzisiejszej matury.
2
niklaus: rozłożyć x3 + 2x2 −4 na czynniki
3
Maja: Jutro matura,a mam z tym problemy więc jesteście moją ostatnią nadzieją emotka Jak się LICZY zbiór wartości różnych funkcji ?
1
q: jak rysowąc tutaj ?
8
gina: Hej proszę o pomoc, bo muszę się upewnic czy mam dobrzeemotka
1
us: Równanie różniczkowe
0
Malwina: Na każdej maturze są zadania, które znajdą się na arkuszu na 90%. Ja obstawiam:
7
Mamusiu: Dlaczego rozszerzenie jest takie truuuudne...? Za jakie grzechy...?emotka
1
koko koko ;D: Narysuj w układzie wspólrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają równanie : x−lxl=y+lyl :
3
SA:
 x 
d=
+bd
 x−1 
0
natalia: Menedżer projektu określa prawdopodobieństwo zakończenia budowy nowego zakładu przed zaplanowaną datą końcową ustaloną w chwili rozpoczęcia projektu. Uwzględniając to, co już
2
asdf: Podziękowania
4
come back: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta opisana równaniem 4x−3y+m=0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x2+(y−3)2=16.
49
anna: ROZSZERZENIE WZORY
9
ajgored: Witam jak myślicie zadania na rozszerzeniu są dużo trudniejsze od tych na podstawie ? Jestem w technikum budowlanym , więc uczyłem się w zakresie podstawowym i dziś bez problemu zdobyłem na
8
Paucia: Hej emotka mam problem z końcem zadania.
1
fredek: Siemanko. Dzisiaj na maturze bylo takie zadanie: 0< a< b< c Udowodnij że a+b+c/3 > a+b/2. Zrobilem je troche od drugiej strony bo udowodnilem tak jakby zaczalem rozpatrywac ta druga
0
Vercevales: Bardzo proszę o podanie mi wszelkich możliwych twierdzeń, z planimetrii, które mogą zostać wykorzystane na maturze rozszerzonej z matematyki:
9
Usher: Witam, mam zadanie którego nie mogę rozwiązać, dlatego proszę Was o pomoc.emotka
7
metiu: Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt P=(−1,2) i stycznych do okręgu o równaniu (x−3)2+y2=9
9
pablo: W trójkącie ABC, w którym |AC| = 5, |BC| = 4√2 i |AB| = 7 na boku AB wybrano taki punkt D, że |AD| = 2. Oblicz sinus kąta ADC.
9
Homer: Jak oceniacie poziom matury tegorocznej − matematyka podstawowa ?
2
O.: Może naiwnie aczkolwiek zapytam.. jakieś konkretne typy jutro na mat. roz.? emotka jakieś zadanka etc. , co warto powtórzyć w tej ostatniej chwili.. oczywiście po całorocznej rzetelnej nauce
0
Bartek0807: http://maturana6.pl/arkusze-maturalne/matematyka
1
Maslanek:
 1 1 
Czwarty składnik rozwinięcia potęgi [ (√x)%
+ √x</div>
]6 jest równy 200.
 log x + 1 12 
Oblicz x.
198
kinia: Zagadka na rozruszanie mózgu Mamy 20 osób w pokoju. Każdy z nich bez obrazania głowy, ciała, ruszania się widzi cały pokój i
0
Klaudyna : zad1. miedzy okładki kondensatora próżniowego o powierzchni okładek S i pojemności C wlatuje proton z prędkością Vo prostopadle do linii pola elektrostatycznego , długość okładek jest
0
Sławek: Szukam nieokiełznanego co się na dęblin wybiera
1
Kinga: 1. Jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 7,6(15), a jaka liczby 0,(126)? Uzasadnij.
2
lolek: na maturze było zadanie otwarte o wielomiany, rozłożyłem go dobrze ale potem w obliczeniu sie pomyliłem i zapisałem zła odp to będę mieć 1 ptk ? czy nie bardzo
3
Dociekliwy: Prośba o zadania Ma ktoś może jakieś fajne zadanka z dowodzenia, indukcji matematycznej itp. ? Coś jak początek
2
Edek: Prawdopodobieństwo warunkowe nie jest obowiązkowe na jutro prawda?
1
Abc: dla x ∊ <−1,5) 2x + 2 +x − 5 < 3x + 1
8
kinia: kurcze zaliczyłam maturę mniej więcej na 80−90 % dzięki naukom ze strony matematyka.pisz.pl
3
mezo:
3log10−log40 
2log25−3log125 
1
Gocek: f(x)= |x2−4|2−|x|
4
Anula: Dziekuję wam wszystkim, którzy mi pomagali! Dzieki wam na oko zdałam gdzieś na 60% emotka w życiu bym nie pomyślała ze zdam na 30 % emotka Jesteście genialni! Dziękuję wam bardzoooo bardzooo
2
Ola: Przed maturką emotka : Wielomian W jest trzeciego stopnia, przy dzieleniu przez x2−x−6 daje resztę x+2, a ponadto dla dowolnej liczby rzeczywistej x wielomian ten spełnia warunek W(x)=−W(−x).
3
kaja: Proszę o rozwiązanie krok po kroku całki:
1
Ola: Przed maturką emotka : Wielomian W jest trzeciego stopnia, przy dzieleniu przez x2−x−6 daje resztę x+2, a ponadto dla dowolnej liczby rzeczywistej x wielomian ten spełnia warunek W(x)=−W(−x).
3
szewa: Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego.
16
gusia: ktoś planuje iść na sgh stąd? albo na uw na finanse i rachunkowość?emotka
0
Anula: znalazł ktoś drugi arkusz? bo to nie jest mój akurat a pamietam co zaznaczałam wzrokowo
2
aliss: 1) Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=x3 + x2 − 3 − 3√3
 x3 − 6x +5 
2) Skróć wyrażenie wymierne W(x)=
 x4 + x2 −2 
2
Anula: w zadaniu z symetralną można było użyć ten wzór ? (x2−x1)(y−y1)=(y2−y1)(x−x1) obliczyć środek i podstawić te punkty?
0
Anula: ja w nierównosci zapomniałam o nieszczęsnym rysunku to za x1 i x2 będzie 1 punkt tak?
0
slash: Proszę o pomoc.
5
Anula: jak w ciągu na maturze rozwiazałam tylko x i wysżło mi 14 to bd chociaz jeden punkt?
4
striker: rozwiąż równanie ||x2 − 4| − x| = 2
16
Anula: w zadaniu z graniastosłupem wyszło mi 16√3/3 dobrze czy źle?
3
kuk: Ma ktoś jakieś zadania na rozszerzoną z funkcji wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej?emotka Jeśli tak prosiłbym o podzielenie się emotka
0
Anula: są z zadań otwartych już odpowiedzi?
20
Baś: Odwołanie się do CKE w sprawie matury 2012
99
Basiek: Wykaż, że dla dowolnych liczb spełniona jest nierówność:
4
Asia: sporzadz wykres funkcji f(x)=12x+|x|. podaj liczbe rozwiazan rownania f(x)=m w zaleznosci od parametru m
0
d4mian: Rozwiąż równanie i sporządź wykres:
2
Josik171: Słuchajcie dzisiaj pisalam mature i pojawilo sie takie zadanie: Ciąg (9,x,19) jest arytmetyczny a ciąg (x,42,y,z ) jest geometryczny.Olblicz x,y,z
29
daria186w8: hej mam WAŻNE pytanie ,czy dostane sie na budownictwo mając 80% z podstawy i 80% z rozszerzenia? przyznam sie,ze pewność siebie mnie zgubiła,wyszłam 1,5 h wczesniej,porobiłam
1
pat: Mam problem z równaniem rózniczkowym
4
TynTyn: rozwiąż nierówność |x2+6x−7|>6+|x−7| mógłby ktoś pomóc i napisać co trzeba zrobić z tą f−cją kwadratową? emotka
1
mac: Charakterystyczne zadania na mature rozszerzona.. czyli czego sie jutro spodziewac ?
4
d4mian:
2 1 1 
−
=
x2 + x   x2  6x 
3
Maturzystka: Dziękuje wszystkim mądrym osóbkom z tej stronki emotka Dzięki Wam zdałam maturę, choć wcale na to nie liczyłam.
1
gość: x2−x−12
0
Davidu: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=−5/x, której dziedziną jest zbiór D.Podaj zbiór wartości tej funkcji.
3
Malwina: sinx=1
1
66: Zadanie z kombinatoryki − MATEMATYKA PR... proszę o pomoc
4
Ola : Zadanie 3 z matury R 2011.
2
wzium5565656: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownoscii: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0<a<b<c ,to a+b+c/3>a+b/2.
1
Ja: ja nie zdam 2% naliczylem ale to nie jest pewne co terazemotka?
7
Aneta: Jak narysować piętnastokąt foremny ?
4
maturzysta 2012: ludzie czy byly dwie grupy z matury tzn odpowiedzi pomieszane? bo nigdzie nie moge znalezc takiego arkusza jak ja mialam
5
Patryk: Witajcie, mam prośbę wytłumaczcie mnie lub poprawcie jeżeli jestem w błędzie, jakim cudem w zadaniu "Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe:" = 50
0
teklik: Zsumowano 80 liczb, kazda z rozkładu Poissona o wartości oczekiwanej m=2. Jakie jest prawdopodobieństwo ze suma ta wieksza będzie od 150?
1
mac: :::rysunek:::
1
lolek: iloczyn 2 * log1/39 jest równy jak to się robi
9
asdf: Prawdopodobieństwo
7
Malwina:
  x + 1  
log1/2
  9 − x2  
Jak obliczyć? Proszę o dokładne rozwiązanie z wytłumaczeniem emotka
1
wzium5565656: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownoscii: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0<a<b<c ,to a+b+c/3>a+b/2.
6
maturzysta: Na dzisiejsze maturze jaki miał być przedział ? ! ? Moim zdaniem jak i większości powinno być
2
luki: czy ktoś wytłumaczy mi zadanie 4 z matury o logarytmach? 2*log1/3 9?
3
TOmek: Szczerze podziekowania dla Eta[think],Godzio, Vax, Rumpek, Gustlik i wielu, wielu innych
5
bgbh: Wyznacz te wartości x, które należy do <0,2π>, dla których liczby 1/2, sinx, sin2x są kolejnnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
1
Qest: Czy w nierówności koniecznie musi być napisane "xe" ? Przeoczyłam to i na maturze napisałam bez tego xe, czyli samo (−∞;−5)⊂(−3;∞). Czy to również zaliczą?
3
wzium5565656: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0<a<b<c ,to a+b+c/3>a+b/2. I tutaj mam pytanie,bo jesli podstawilam sobie za a=1,b=2,c=3
1
Maniek: ZBIORY! Przepraszam, że tak na czerwono, ale nikt nie zwróciłby uwagi w przeciwnym razie.
24
Maturzystka: Sprawdzicie mi moje odpowiedzi bo nie wiem czy zdałamemotka
6
kinia: ile to jest? (−8) do potęgi −1
18
Mamusiu: Ile %?
0
me: czy bedzie jaki klucz do zadań otwatych z matury dzisiaj ? mam pare pytań .ile dostane punktów za obliczenie wysokosci i pola podstawy i zrobienie pomocniczych rysunków bez obliczenia
0
Klara: jak rozwiązać nierówność sin2x>sinx? Doszłam do momentu:
4
awe: skoro dzisiaj było tak łatwo... to czy jutro będzie trudno?
1
tibs: czy jeżeli napisałam że 2c−a−b>0 jest zawsze spełniona i uzasadniłam to mi uznają?jakbym miała to zadanie dobrze, to będzie max...
4
geronimo: Czy to prawda, że są stałe zadania na maturze rozszerzonej tak jak na podstawie? Na podstawie zawsze powtarza się zadanie typu ostatniego z dzisiejszej matury.
2
anna: Oblicz, ile kilogramów wody należy odparować z jednego kilograma roztworu wody z solą o zawartości 10% soli, by zawartość procentowa soli w roztworze była równa 25%.
0
gorzy: Mam pytanie czy jest jakiś dobry sposób na rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa gdzie trzeba wykorzystywać własności zbiorów i czy ma ktoś jakiegoś linka do strony gdzie bym
6
: Na ile % liczycie z matury z matematyki?
69
Basiek: Dowód z trójkątem rozwartokątnym.
8
Franek: mx2+(4m−2)x+2−m=0 ma mieć co najmniej jeden pierwiastek
6
Ja: :::rysunek::: no i nie zdam mowilem wczoraj ledwo 20% bedzie pewnie
23
Basia: asdf tam był warunek 0<a<b<c. Twój dowód jest poprawny
6
;p: Ile Wam na maturze wyszło w 26 zadaniu−nierówność?
0
sebastian: może ktoś rozwiązać te 2 zadania otwarte na dowodzenie?
4
Dawid: http://www.mmpoznan.pl/photo/1394440/Matura+2012+matematyka+-+poziom+podstawowy+-+arkusz+%2808.05.2012%29
2
marcel: x2+8x15>0
433
asdf: Matura 2012 matematyka i rozwiązania do zadań 1−25
3
Maturzystka: W trójkacie rownoramiennym ABC: AC=BC=5, CD=2. AB wynosi?
44
sasza: Może by tak uporządkować sprawę: Arkusz:
8
:): jest ktos dobry z fizy?
2
Maturzystka: A w zad. 11. gdzie AB=13, BC=12 trojkat ABC?
5
sebastian: jakie mieliscie wyniki w ostatnim zadaniu? ile powinoo wyjsc? pozdrawiam
0
Wachnia_OGL: Matura arkusz emotka
3
Maturzystka: Liczba, ktora spelnia to rownanie: I 3x+1 I = 4x
0
Bartek0807: http://pliki.echodnia.eu/pdf/matura2012matematykaarkusz.pdf
0
mte: :::rysunek::: Kąt przy wierzchołkach A i D jest prosty. CO = 6 B0= 8 . Jak wykazać że kąt COB jest prosty?
12
Maturzystka: Który wykres trzeba było zaznaczyć w przedziale <−4,4>?
1
Michaś: Wykaż że jeśli log23=a to: log √2 3 = 2a
0
madziak3: oblicz i pokaż w zbiorze i na osi 2(5−2x)−3(x−1)=41 gdzie wartość bezwzględna z x=7
0
madziak3: oblicz i pokaż w zbiorze i na osi 2(5−2x)−3(x−1)=41 gdzie wartość bezwzględna z x=7
7
Kasia: nie wiecie kiedy beda odpowiedzi do matmy od cke?
41
Daniel: Matura z matematyki podstawowej 2012
1
aaa: Piszcie wyniki
5
Kamil: Prawda, że matura była jak by na 2 gr ?
4
madziak3: przyprostokątne trójkąta prostokątnego wynoszą 5 i 12. oblicz przeciwprostokątną i wartości funkcji trygonometrycznych obu kątów ostrych trójkąta.
7
Kamil: Jak zrobiłem tak w tym dowodzie:
1
trolololo: rozwiaz rownanie 1/3sin(2x−pi/5)=−1/6 blagam o pomoc
15
Kacper: zadanie.za 4pkt − ostroslup
7
Kasia: pytanie co do zadania maturalnego
43
nieokiełznany: zadanie z prawdopodobienstwem ze zboru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz
6
marcel: Dany był zbiór {1,2,3,4,5,6,7}, z którego losowano 2 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Trzeba było obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosuje się liczby, których iloczyn
3
Mat: Chciałem zapytać czy ma ktoś link do dzisiejszego arkusza?
4
Tomek: zadanie z nierównością xe (∞,−5) (−3,∞)
110
DZIADZIA: Łatwa nie była ale 30% bedzie
3
Tomek: DOWÓD:
7
Sławek.: :::rysunek::: Dowód maturalny...
15
asdf: Zadanie z wielomianu za 2 pkt oraz symetralną dwóch punktów W(x) = x3 + 4x2 − 9x − 36 = 0 oraz jest podany x1 = 3 oraz x2 = −4. Szukane:
5
koktajlik: cos2 x − 1 + sin3 x = 0
2
Tarkus: Wyznacz wartość x jeżeli liczby x,6,18 są pierwszym drugim i czwartym wyrazem ciągu geometrycznego.
7
Johnny Jason: Witam, mam problem z następującym zadaniem, jest raczej proste, ale wogóle nie mogę znaleźć wskazówek co do jego rozwiązania. Nie rozumiem tego bo nie było mnie akurat na tych lekcjach,
33
asdf: Zadanie z matury za 4 pkt: ciągi liczbowe
2
maturzysta: nie wiem czy CKE uznało , że wszyscy mają iloraz inteligencji na poziomie przedszkolaka − bez obrazy dla nich , ale te zadania co oni dali były tak banalne , że wynik poniżej 70% to wstyd
1
ja: A może ktoś przypomnieć co można zabrać na maturę z matematyki? emotka
57
asdf: :::rysunek::: Zadanie z graniastosłupem i ostrosłupem za 4 PKT
3
madziak3: przyprostokątne trójkąta prostokątnego wynoszą 5 i 12. oblicz przeciwprostokątną i wartości funkcji trygonometrycznych obu kątów ostrych trójkąta.
9
cinek: Obliczyć granicę funkcji:
5
arrref:
x3+2x2−3x−6 
x3−4x2−3x+12 
x2+2x−19 
9−x2 
3
Michaś: Jak zrobić taki wykres funkcji wykładniczej?
 9 
f(x) = 3 −
 3x 
f(x) = √2 2x−4 − 1
10
Rasta Manka: Punkt S(0,1) jest środkiem odcinka AB. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do odcinka AB, przechodzącej przez punkt B, jeżeli A(−6,−3).
9
vein: było tam jeszcze takie zadanie co do trójkąta prostokątnego boki miały długości 5 i 7 ale z pitagorasa żaden wynik nie wychodził poprawny.
11
Tomek: PUNKTY równooległe od prostej o równaniu y=− (1/2) i punktu P=(0;1/2) należą do wykresu funkcji f. znajdz wzor tej funkcji.
0
vein: Mamy trójkąt abc. Prowadzimy dwusieczne kątów a i b i musimy udowodnić że kąt w punkcie przecięcia się tych przekątnych P jest rozwarty
10
vein: Ok a teraz proszę o wyjaśnienie tego zadania z dowodzeniem...
3
Rasta Manka: Punkt S(−3,5) jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktów A i B jeżeli punkt A leży na osi OX, a punkt B − na osi OY.
2
Rasta Manka: Wyznacz parametr a tak, aby punkt p(a,1) należał do okręgu (x+1)2+y2=5
6
Kasia17: Sporządź wykres nierówności: 2x≥−2
20
vein: Mam zbiór licz (1,2,3,4,5,6,7,) losujemy dwie kule pierwszą odkładamy jak wylosujemy. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kul których iloczyn dzieli się przez 6 ?
2
Hary: :::rysunek::: jak bedzie wyglądał wykres tej funkcji f(x)=x2+36
42
kasia: Miasto a i miasto b łączy linia kolejowa o dł.210 km. Srednia predkosc pociagu pospiesznego na tej trasie jest o 24km/h wieksza od sredniej predkosci pociagu osobowego. Pociag pospieszny
1
Piotr: Dla S={0,1,2,3,4} oraz T={0,2,4} wypisz elementy zbioru: {(m,n) ∈ S x T: m < n }
6
Antek: lim x2 * lnx x−−>0 prosze o rozwiazanie
0
Piotr: Dla przestrzeni rozważań X={1,2,3,4,5,6} mamy zbiory rozmyte: A=0,6/1+0,4/2+0,3/3+0,8/4+0,5/5+1/6
2
Letty:
 8 
tgα − ctgα , jeżeli sin2α = −
 9