rozwiąż równanie striker: rozwiąż równanie ||x² − 4| − x| = 2 czy poprawne jest takie rozwiązanie: |x² −4| − x = 2 ⋁ |x² − 4| − x = −2 x² − 4 − x = 2 ⋁ −x² + 4 − x = 2 ⋁ x² − 4 − x = −2 ⋁ −x² + 4 − x = −2 x² − x − 6 = 0 ⋁ −x² − x + 2 = 0 ⋁ x² − x − 2 = 0 ⋁ −x² − x + 6 = 0 Δ = 25 Δ = 9 Δ = 9 Δ = 25 √Δ = 5 √Δ = 3 √Δ = 3 √Δ = 5 x1 = 3 x3 = −2 x5 = 2 x7 = −3 x2 = −2 x4 = 1 x6 = −1 x8 = 2 po podstawieniu widzimy, że x6, x7 ∉ do rozwiązania równania zatem x ∊{−2, 1, 2 , 3} jeszcze raz − czy mogę rozwiązać to zadanie w ten sposób?

Maslanek: Sprawdzając każde z rozwiązań raczej tak. Ale |x² −4| − x = 2 ⋁ |x² − 4| − x = −2 Rozpatrzmy przypadki: 1) x²−4<0 2) x²+4>0. Wtedy od razu wylatują złe rozwiązania.

striker: dzięki, rozwiązałem twoim sposobem i pięknie wyszło, bo w jednym równaniu Δ<0 i zostały same poprawne pierwiastki a w podpunkcie 2) nie powinno być x²−4≥0 ? (minus oraz większe lub równe)

pigor: tak , "twoja" metoda należy do znanej w matematyce: metoda analizy starożytnych . ...

Maslanek: Powinno. Niedopatrzenie. Dobrze, że wiesz o co chodzi . "Metoda analizy starożytnych" − zdążyłem zapomnieć nazwy, teraz może zostanie xD