Wzory Godzio: Witam, potrzebuję kilka wzorów, ale nie mogę ich kompletnie znaleźć, a wiem, ze kiedyś na wikipedii je widziałem, ale teraz coś nie mogę ich dopaść, może ktoś wie jak je zdobyć sinx + sin3x + sin5x + ... + sin[(2n − 1)x] sin2x + sin4x + sin6x + ... + sin(2nx) i to samo dla cosinusów, chyba że ktoś je zna, będę bardzo wdzięczny

Eta: http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node98.html Godzio są w dziale tożsamości trygonometryczne

Eta: Na ostatniej pozycji

pigor: ...natomiast

	sin(nx) sin(n+1)x
sin2x + sin4x + sin6x + ... + sin(2nx) =		. ...
	sinx

Godzio: No tamto widziałem. nie miałem tylko na parzyste Dziękuję

b.: a oto w miarę proste wyprowadzenie używające liczb zespolonych: dla x∊R mamy sin2x + sin4x +... sin(2nx) = im( e^2ix + (e^2ix)² + (e^2ix)³ + ... + (e^2ix)ⁿ) =

	e2ix( e2inx−1 )
= im		(ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego)
	e2ix − 1

= ... i teraz już zwykłe rachunki no a to z nieparzystymi można dostać odejmując dwie sumy powyższego typu (jedną dokładnie jw., a druga z 2n w miejsce n oraz z x/2 w miejsce x)

Godzio: Dzięki, przyda się