trygonometria pablo: W trójkącie ABC, w którym |AC| = 5, |BC| = 4√2 i |AB| = 7 na boku AB wybrano taki punkt D, że |AD| = 2. Oblicz sinus kąta ADC. widziałem to zadanie już tutaj ale nie do końca zrobione a stoje w miejscu po obliczeniu odległości CD ( √17 ) i cos BAC ( 42/70 )

Basia: policz teraz z jedynki trygonometrycznej sinBAC i z tw.sinusów dostaniesz α i skróć te 42/70 przynajmniej przez 7, a potem jeszcze przez 2

pablo: super, dzięki. mogę jeszcze raz prosić o pomoc ? Dane są punkty A = (−1, 3) i B = (−4, 2). Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y = −x + 5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.

Basia: jeżeli znasz wektory to C(x; −x+5) 2P = AB*AC*|sin(∡BAC)|

	d(AB→,AC→)
sin(∡BAC) =
	AB*AC

stąd 2P = d(AB^→,AC^→) AB^→ = [ −3; −1 ] AC^→ = [x+1; x−3] d(AB^→, AC^→) = −3(x−3) − (−1)(x+1) = −3x+9+x+1 = −2x+10 stąd −2x+10 = 14 −2x = 4 x = −2 y = 7 C(−2;7)

Basia: a jeżeli nie znasz to napisz, bo można zadanie rozwiązać bez wektorów

pablo: wektory ogarnę ale chętnie zobaczę drugi sposób za godzinę wracam do zadań, będę mógł wtedy dalej na pomoc liczyć ?

Basia: jak nie na mnie to na pewno na kogoś tak a drugi sposób jest taki: 1. piszemy równanie prostej AB 2. C(c, −c+5) 3. piszemy równanie prostej k prostopadłej do AB i przechodzącej przez C 4. szukamy punktu D wspólnego dla pr.AB i pr.k 5. 2P = AB*CD 6. badamy dla jakiej wartości parametru c AB*CD = 14 żmudne, ale do policzenia

Eta: Witaj Basiu Sorry , ale masz błąd w rachunkach ( w wersji z wektorami) Poza tym są dwa takie punkty C₁ i C₂

pablo: Rozwiąż nierówność |6 − 2x| − 4 ≤ |5 + 3x|. ten sposób z wektorami jest spoko jak patrze na ten drugi. dzięki i czekam na kolejne rozwiązanie

pablo: I jeszcze jedno potrzebuje pilnie Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} losujemy bez zwracania 4 liczby. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 4 otrzymanych liczb jest dokładnie jedna para liczb o sumie równej 14.