? Patryk: czy to dowód na wzór obwodu koła ?

obwód
	=π srednica= 2r
średnica

obwód= 2r*π

b.: no dowód to to nie jest, raczej przekształcenie

Maturzysta: Podstawowy wzór, 2πr ;>

Patryk: gdzie mam szukać dowodu (całki) ?

Patryk: ?

Krzysiek: nie ma czegoś takiego jak dowód całki...

Basia: policz sobie sam, to dość proste ustawiamy układ współrzędnych tak, że punkt O(0,0) jest środkiem okręgu okrąg ma wtedy równanie x²+y²=r² czyli półokrąg który leży nad osią OX ma równanie y = √r²−x² L − długość okręgu

	1		−x
y' =		*(−2x} =
	2√r2−x2		√r2−x2

L		x2
	= 0∫r √1+		dx =
4		r2−x2

	r2−x2+x2
0∫r √		dx =
	r2−x2

	r2
0∫r √		dx =
	r2−x2

	r2
0∫r √		dx =
	r2(1−(xr)2

	1
0∫r		dx
	√1−(xr)2

t = ^x_r

	dx
dt =
	r

dx = r*dt

L		1
	= r*0∫1		dt = r*arcsint 0|1 =
4		√1−t2

	πr
r(arcsin1 − arcsin0) = r(π2−0) =
	2

	πr
L = 4*		= 2πr
	2

c.b.d.o.