Równanie rózniczkowe y`=xysinx pat: Mam problem z równaniem rózniczkowym y`=xysinx doszłam do miejsca gdzie ln|y|= − x cosx + sinx jak obliczyc y ? Wynik ma wyjśc y=Ce^{sinx− x cosx}

Krzysiek: zapomniałaś o stałej całkowania ln|y|=−xcosx+sinx +c korzystasz teraz z tego, że: e^{ln x} =x zatem |y| =e^{sinx−xcosx +C} =e^c e^sinx−xcosx =Ce^sinx−xcosx więc y=Ce^sinx−xcosx (prawa strona jest dodatnia)