zadanie kasia: Miasto a i miasto b łączy linia kolejowa o dł.210 km. Srednia predkosc pociagu pospiesznego na tej trasie jest o 24km/h wieksza od sredniej predkosci pociagu osobowego. Pociag pospieszny pokonuje te trase o 1 godz krocej niz pociag osobowy. Obl czas pokonania tej drogi przez pociag pospiesny

yoo: (x−24)t = xt − 24t 210= xt −xt + 24 t 24t=210 t= 8,75 godz i taka jest odpowiedz

ja: v − prędkość t − czas

⎧	vt=210
⎩	(v+24)(t−1)=210

⎧	vt=210
⎩	vt−v+24t−24=210

podstawiamy pierwsze do drugiego

⎧	vt=210
⎩	210−v+24t−24=210

210 po obu stronach się skraca

⎧	vt=210
⎩	−v+24t−24=0

z drugiego równania wyznaczamy v

⎧	vt=210
⎩	24t−24=v

Podstawiamy drugie pod pierwsze

⎧	(24t−24)t=210
⎩	24t−24=v

I otrzymujemy: 24t²−24t−210=0 skracamy przez 6 i mamy 4t²−4t−35=0 Liczymy Δ=576 √Δ=24 i otrzymujemy t=3,5 podstawiamy do vt=210 i v=210/t czyli v=60 Według mnie tak powinno być

vein: Tak powinno być przed chwilą pisałem to na maturze więc musi tak być! ale lajtowa była Wiecie może ile powinno wyjść w zadaniu z tymi kulami i dowodem o kącie ostrym i a<b<c ?

vein: no yoo żeś ładnie poleciał po temacie tylko po co dziewczynę wprowadzać w błąd! odpowiedź jaa jak najbardziej poprawna czas wyjdzie 2.5 godziny

yoo: nie powino sie sciagac na maturze vein, zasluzyla na wprowadzenie w blad

Basia: a Ty yoo na co zasłużyłeś ? jak myślisz ?

yoo: ja bd mial 95% co najmniej, CHumanistko za dyche

Jolanta: Yoo matura to etap.który trzeba niestety przejść.Nie każdy musi umiec matematykę aby stac sie wartościowym człowiekiem.

yoo: przykro mi ze nie potrafisz zrobic elementarnych zadan^^

vein: w sumie racja ale niech się dziewojka cieszy może 30 naciula mi tam poszła mega prosto tylko z dowodzeniem miałem problem te z graniastosłupem wydało się aż za banalne zaraz je opiszę!

kylo1303: No maturka banalna, napisanie jej zajelo mi 50min. Dowody malo wyszukane. Powiedzialbym ze ciekawe wg. mnie bylo tylko zadanie 1, w ktorym byl "maly podchwyt".

yoo: hah za pare godz odpowiedzi i sie okaze, wszystkim ktorzy pisali sami zycze dobrego wyniku

vein: czas 3.5 h a w drugim zadaniu z tymi potęgami mieliście odpowiedź a ? −8 czy jakoś tak ?

kylo1303: Z kulami to ktore bylo? Chodzi ci o prawdopodobienstwo?

a+b+c		a+b
	>
3		2

2a+2b+2c>3a+3b 2c−a−b>0 (c−a)+(c−b)>0 Z zalozenia wiemy ze c>a i c>b oraz ze sa to liczby dodatnie, stad: c−a>0 i c−b>0 ⇔ (c−a)+(c−b)>0 c.n.u

kylo1303: Czas mial wyjsc 2,5h bo pytanie dotyczylo pospiesznego. Zadanie 2 to to: (−8)^−1/3*16^3/4 ? To wynik jest −4

vein: Dlaczego wynik jest −4 a nie −8 ? mógłbym prosić o rozpisanie? i wyjaśnienie!

Jolanta: Yoo umiem zrobić rózne zadania wiec nie piszę w swoim imieniu.Nie mozna podpowiadac ,zle bo to świnstwo.Nie podpowiadaj wcale

vein: było tam jeszcze takie zadanie co do trójkąta prostokątnego boki miały długości 5 i 7 ale z pitagorasa żaden wynik nie wychodził poprawny. Zaznaczyłem c najbardziej zbliżony. Jak myślicie która odpowiedź była poprawna? mój wynik to 12+4√3

vein: było tam jeszcze takie zadanie co do trójkąta prostokątnego boki miały długości 5 i 7 ale z pitagorasa żaden wynik nie wychodził poprawny. Zaznaczyłem c najbardziej zbliżony. Jak myślicie która odpowiedź była poprawna? mój wynik to 12+4√3

kylo1303: Jolanta Dokladnie

	−1
(−8)−1=
	8

−1		−1
	1/3=
8		2

16^1/4=2 2³=8

	−1
8*		=−4
	2

kylo1303: 7²−5²=49−25=24 √24=√4*6=2√6 Obwod rowna sie wiec: 12+2√6

pigor: ... lub do zadania Kasia : niech t=? i t>0 , to wystarczy np. takie równanie : ²¹⁰_t=²¹⁰_t+1+24 ⇔ 105t+105=105t+12t(t+1) ⇔ 12t²+12t−105=0 i√Δ=72 ⇒ t=⁻¹²⁺⁷²₂₄= ⁶⁰₂₄=⁵₂=2,5 h − szukany czas i ... tyle

kylo1303: [P[pigor] Trzeba przyznac ze o takim sposobie pomyslalem. Wynik oczywiscie ten sam, ale uklad rownan troche wiecej zajmuje.

sazzi001: ludzie... jestem debilem. jak można było zrobić CAŁE ZADANIE DOBRZE a źle obliczyć miejsca

	−b−√Δ
zerowe.... uczcie się na moich błędach, pamiętajcie że x=		....
	2a

maturzysta: Zadanie z pociągami t=2,5h Zadanie z ciągami x=14 , y = 126 , ostatniego nie pamiętam Zadanie z objętością wyszło 32√3/3

maturzysta: zadanie z nierównością xe (∞,−5) (−3,∞)

maturzysta: zadanie z pierwiastkiami wielomianu x1=4 x2=3 x3=−3

maturzysta: zadanie z symetralną trzeba było wyznaczyć środek AB równanie prostej przewchodzącej przez A i B i równanie prostopadłej do S(AB)

Sławek.: a jak ten dowód zrobiłe, że wyszło mi, że c> a+b/2 to mi uznają czy nie?

maturzysta: wygląda , że wyszło ci dobrze

Sławek.: mi wyszło dobrze? Czy to jest dowód wystarczający? że c>a+b/2 ?

maturzysta: powinieneś jeszcze napisać , że c jest większe od a i b , więc dla każdej liczby naturalnej warunek zostaje spełniony przy założeniu , że 0<a<b<c

maturzysta: od a i b /2

maturzysta: Zadanie z prawdopodobieństwem odp: ¹⁷₄₉

Nienor: Musisz to chyba uzasadnić, napisać skąd to się wzięło. Choć jest to oczywiste, bo jeżeli b<c i a<c, to 2c> a+b.

Sławek.: napisałem , że c>b i b>c na górze i a > 0 a później doprowadziłem do tego c>a+b/2 To znaczy, że ani jedneo pkt. mi nie dadzą?

maturzysta: myślę , że doprowadzenie do takiej postaci c>a+b/2 będzie punktowane

Bartek0807: c>a+b/2 jest prawidłowa ponieważ z załozenia wynika że srednia arytmetyczna z a i b jest mniejsza od c. Brawo Ja. Obliczyłem ostanie zadanie i wyszedł mi dobry wynik...ale odjąłem od niego godzinę i wyszło mi 1,5 h. Podstawa prosta. Zobaczymy jutro jak rozszerzenie

pigor: ... racja : z założenia c>a i c>b /+ stronami ⇔ 2c>a+b ⇔ c>^a+b₂ , ale jak ktoś doszedł do takiego wyniku z nierówności, którą miał udowodnić i tego nie pokazał , albo nie napisał , że jest prawdą z założenia to nie dostanie max. punktów

Maturzystka ;D: które zadanie było podchwytliwe

Bartek0807: myśle że zadne. Ostatnie bylo typowe sprowadzenie do dwóch równań. A z tego co widze dużo osób pomyliło sie w przed ostatnim bo nie doczytało do końca poleceń. Reszta była ponizej poziomu. (no może te dwa zadania z dowodami były na poziomie)

Maturzysta 2012: A pamiętacie może wynik zadania, które dotyczyło flagi? Z góry dziękuję za odpowiedź.