... wzium5565656: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownoscii: Uzasadnij,ze jesli liczby rzeczywiste a,b,c spelniaja nierownosci 0<a<b<c ,to a+b+c/3>a+b/2. I tutaj mam pytanie,bo jesli podstawilam sobie za a=1,b=2,c=3 i zrobilam 1+2+3/3 co rowna sie 6/3 i 1+2/2 co rowna sie 3/2 i pozniej rozszerzylam ulamki i wyszlo mi tak 12/6>9/6 to bedzie dobrze? prosze o pomoc

ZKS: Tylko sprawdziłeś dla kilku liczb ale nie udowodniłeś tego że to zachodzi dla każdej liczby rzeczywistej.

bartek: musiałeś pomnożyć obie strony przez 6 i skrócić co się dało aby otrzymać: c>a+b/2 Następnie uzasadnić że skoro c jest większe zarówno od a jak i od b to jest jednocześnie większe od średniej arytmetycznej tych liczb. Przynajmniej ja tak to zrobiłem, jeżeli źle to niech ktoś poprawi.