. elpe: moze jakies zadanko z jednokładnosći? typowo maturalne

Basiek: Oblicz współrzędne środka jednokładności, w której obrazem okręgu o równaniu (x−16)²+y²=4 jest okrąg o równaniu (x−8)²+(y−4)²=36 a skala tej jednokładności jest liczbą ujemną. Za 5 pkt

Basia: za to jest 5 pkt. ? nie do wiary ! A(16,0) r_a = 2 B(8,4) r_b=6 |s| = ⁶₂ = 3 s = −3 S(x,y) SA^→ = −3SB^→ [16−x,0−y] = −3[8−x, 4−y] policzyć i koniec zabawy

Basiek: Przy zadaniu napisane jest 5, z kolei z tyłu, gdzie jest schemat punktowania jest 4

elpe: dobrze ze moge miec przy sobie telefon na maturze bo inaczej to uff

Mamusiu: jaki telefon?

elpe: z wi−fi

elpe: tylko Ciiii..

Mamusiu: spoko, nikomu nie powiem

:(: Wytłumaczcie mi, skąd mam wiedzieć przed którym wektorem postawić to −3... Proszę...

Basiek: Wszystko wynika z rysunku

:(: ale na co mam patrzeć?

Basia: jednokładność przekształca punkt A na punkt B czyli SB^→ = −3*SA^→ poprzednio chyba zamieniłam literki; sorry SP'^→ = s*SP^→ wektor: środek−obraz = skala*[wektor: środek−punkt przekształcany]

:(: Czyli w tym zadaniu to −3 powinno być przed drugim wektorem? Że −3[16−x, 0−y]=[8−x, 4−y]

Basia: tak; zdecydowanie −48+3x = 8−x 4x = 56 x = 14 3y = 4−y 4y = 4 y = 1 S(14,1) i to jest dobra odpowiedź

:(: Łooo dzięki! A jeszcze mogłabyś mi powiedzieć, kiedy jest skala ujemna a kiedy dodatnia?

Eta: Jeżeli punkt i jego obraz w tym przekształceniu leżą po tej samej stronie środka jednokładności to skala k>0 jeżeli po przeciwnych stronach środka jednokładności to k<0

Basia: P, S, P' leżą na jednej prostej jeżeli S jest między P i P' ⇒ skala jest ujemna w pozostałych przypadkach dodatnia z położenia figur nie zawsze można to wywnioskować w tym zadaniu powyżej istnieje też taki punkt S, że okrąg B jest obrazem A w skali s=3 dlatego w zadaniu od razu zaznaczono, że chodzi o rozwiązanie ze skalą ujemną gdyby tego nie było należałoby rozważyć dwa przypadki s=3 i s=−3

:(: http://www.zadania.info/920599 bo nie kumam czemu w tym zadaniu ginie minus prze dwojka w skali, gdy liczymy wspolrzedne tego srodka jednokladnosci.... zabije sie zaraz

:(: Wytłumaczcie, błagam!

Basia: bo z definicji jednokładności SO₁^→ = −2*SO₂^→ a oni tam mają O₁S^→ = −SO₁^→ = −(−2SO₂^→) = 2SO₂^→

:(: To mnie przerasta...

Basia: nieprawda; jesteś już zmęczona(y); odpuść, wyśpij się i idź jutro na tę maturę ze świeżą głową AB^→ i BA^→ to wektory przeciwne BA^→ = −AB^→ i to wszystko

:(: Momentami wydaje mi się, że to rozumiem, ale tylko momentami... Dzięki za pomoc i powodzenia Dobranoc..

Basia: Dobranoc. Trzymam kciuki