wzory rozszerzenie anna: ROZSZERZENIE WZORY Hej, jakieś wzory na jutro do wykucia? Na bank redukcyjne, co jeszcze muszę umieć?

Mati: powtórz wzory z jednokładności

Mati: i prawdopodobieństwa, oczywiście te których nie ma w karcie

O.: Dołączam się czy to wszystko?

Mati: powtórz funkcje cecha, mantysa, signum, minimum, maksimum.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/83556.html − trzy twierdzenia które podałem w tym temacie.

anna: @Mati: jakie np z prawdopodobieństwa?

O.: Dziękuje

Mati: ICSP dzięki Z prawdopodobieństwa np. http://www.matematyka.pl/211520.htm http://sciaga.onet.pl/12581,59,,,1,19584,sciaga.html

TOmek:

	a+b+c
p=		to trza umiec
	2

olo: to do wzoru herona?

TOmek: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471

TOmek: tak

anna: a i jeszcze mi się przypomniało kiedy funkcja kwadratowa ma jakie pierwiastki o jakich znakach

Mati: TOmek ten wzór jest w karcie wzorów tylko że w postaci takiej: 2p=a+b+c

TOmek: przypadne rzeczy: log_aa^k=k a⁰=1 √0=0 a_n=S_n−S_n−1

	1
Pole trójkąta wektorowo P=		|AB→ * AC→|
	2

Pole równoległoboka P=|AB→ * AC→| sin(−α)=−sinα .... ... cos tylko traci minus tg*ctg=1 all

anna: A jest jakaś zalezność w tych wzorach redukcyjnych? Że tam w jakiś ćwiartkach coś jest ujemne?

TOmek: + + − − + − − + + − + − + − + − wiadomo co to jest

Mati: log_aⁿb = ¹_nlog_ab log_aⁿ√b = ¹_nlog_ab

O.: W pierwszej ćwiartce same plusy w drugiej tylko sinus w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus...

TOmek: jeszcze jedna rzecz wzór

|A*x0+Byo+C|
√A2+B2

A, B ∊ C

Mati: wzór na ilość przekątnych w wielokącie wypukłym: ⁿ⁽ⁿ⁻³⁾₂ wzór na sumę kątów w wielokącie foremnym: (n−2)*180

Mati: TOmek ten wzór jest w kacie wzorów

Mati: o to jest też ważne: oś OX to odcięte oś OY to rzędne

Basiek: Ja lubię:

|C1−C2|
√A2+B2

Rzadko, bo rzadko, ale się przydaje

TOmek: Mati mi chodziło tylko o te załozenie co podałem

Mati: to jest odległość dwóch prostych równoległych no nie?

Basiek: Tak

anna: @ Basiek: na co to wzór?

Mati: aaaa to nawet nie wiedziałem Dzięki za info, ale ja funkcję liniową zawsze zamieniam na liczby całkowite chyba że jest np √3

Abc: Ciagi a_n+1 − an = r

an+1
	=q
an

Co do tego nie jestem pewien jak ktos moze niech poprawi bo nie pamietam S_n − S_n−1= a_n

Mati: bierzecie kalkulator z funkcjami na maturę jutro?

anna: nie wolno

TOmek: nie mozna

kylo1303: Nie pamietam co jest a czego nie ma w tablicach, ale w trygonometrii sa wzory na: sume/roznice sinusow/cosinusow. Tego w tablicach chyba nie ma a warto znac.

Mati: wiem, że nie wolno, ale....

Mati: Kylo1303 to co napisałeś jest w karcie

stanner: hej , mam problem może wiecie jak rozłożyć x³ +x² − 4 na czynniki?

Grześ: −2 jest pierwiastkiem, więc podziel przez (x+2)

daria: Wytłumaczy mi ktoś te wzory redukcyjne? Znam ten wierszyk, ale gdzie go stosować?

ICSP: w(x) = x³ + x² − 4 w(−2) = (−2)³ + (−2)² − 4 = −8 + 4 − 4 = − 8 ≠ 0 nie jest pierwiastkiem. Źle przepisałeś.

stanner: więc jak właściwie powinno być?

ICSP: nie wiem. To ty masz przykład.

kylo1303: Mati O ile sie nie myle jest sinus/cosinus sumy. A to co innego: sin(α+/−β)= sinα +/− sinβ= Wydaje mi sie ze jedno jest a jednego nie ma, ale moge sie mylic.

blogther: ja mam jeszcze takie pytanie co do zadania z matury probnej od gazety wyborczej uzasadnij ze jezeli a,b,c > 0 oraz a+b+c = 1 to ¹_a + ¹_b + ¹_c ≥ 9 udowadniamy to z nierownosci srednich harmonicznej i arytmetycznej

	a+b+c		3
		≥
	3		1a + 1b + 1c

	1		3
		≥		|* (1a + 1b + 1c)
	3		1a + 1b + 1c

1
	*1a + 1b + 1c ≥ 3 | *3
3

¹_a + ¹_b + ¹_c ≥ 9 i tylko tyle piszemy C.N.U. i koniec zadania tak?

Mati: Kylo1303 są obydwa

megi: daria: musisz pamiętac ze I cwiartka to katy od 0 do 90, II − od 90 do 180, III od 180 d0 270, IV od 270 do 360. i że w pierwszej wszystko jest dodatnie, w drugiej tylko sinus w trzeciej tg i ctg a w czwartej cos. i musisz pamietac ze przy π/2 (90) oraz 3π/2 (270) jest kofunkcja( czyli sin zamienia sie na cos i odwrotnie oraz cotangens na tangens i odwrotnie) no wiec np. cos120 = cos(180−60) jest to druga cwiartka, wiec cos bedzie ujemny, odejmujesz od 180 wiec nie ma kofunkcji. czyli mamy −cos60= −1/2 sin135= sin(90+45) jest to druga cwiartka czyli sinus dodatni, ale dodajemy do 90, czyli przechodzimy w kofunkcje więc ostatecznie będzie to cos45 i to tyle, najpierw ustalasz która cwiartka, potem jaki znak i patrzysz czy jest kofunkcja czy nie. troche moze niezbyt jasno to wytłumaczyłam, ale mam nadzieje ze pomogłam

daria: uratowałaś mi życie dzięki

lozo: megi − czemu: cos120=cos(180−60); sin135=sin(90+45) Kiedy się dodaje a kiedy odejmuje w nawiasie?

megi: to nie ma znaczenia, policz sobie sin135=sin(90+45)=cos45 ; sin135=sin(180−45)=sin45. a przeciez sin i cos maja dla 45 tę samą wartość.