Pomoc w dokończeniu zadania - całka Paucia: Hej mam problem z końcem zadania. ∫(x+1)/(x²−2x+9)dx = ∫(2x−2)/2(x²−2x+9)+2/(x²−2x+9)dx= 2∫1/(x²−2x+9)dx +1/2∫(2x−2)/(x²−2x+9)dx / t=x²−2x+9, dt=2x−2dx / 1/2∫1/tdt+2∫1/(x²−2x+9)dx =1/2∫1/tdt + 2∫1/(x−1)²+8dx / s=x−1, ds=dx / 2∫1/9s²+8)ds + 1/2∫1/tdt = .... no i tu nie wiem jak dalej. Wynik powinien być: 1/2ln(x²−2x+9)+√2/2arctg√2/4(x−1)+C

Paucia: W ostatniej linijce moich obliczeń powinno byc: 2∫1/s²+8..

Basia: wybacz, ale to jest kompletnie niestrawny zapis używaj ułamków

Paucia: No wiem właśnie ale nie wiem jak je tu wpisywać...

Basia: tu obok jest zakładka Kliknij po więcej przykładów tam jest instrukcja

Paucia: ∫^x+1_x²−2x+9dx = ∫^2x−2_{2(x²−2x+9)}+²_x²−2x+9dx= 2∫¹_x²−2x+9dx +¹₂∫^2x−2_x²−2x+9dx / t=x2−2x+9, dt=2x−2dx / =¹₂ ∫¹_tdt+2∫¹_x²−2x+9dx = ¹₂ ∫¹_tdt + 2∫¹_(x−1)²+8dx / s=x−1, ds=dx / 2∫¹_s²+8ds + ¹₂ 2∫¹_tdt = .... no i tu nie wiem jak dalej. Wynik powinien być: ¹₂ln(x2−2x+9)+^√2₂arctg ^√2₄(x−1)+C

Paucia: BARDZO PROSZĘ O POMOC!

Basia:

	1
∫		dt = ln|t|
	t

	1		1
J=∫		ds = ∫		ds =
	s2+8		8(s28+1)

1		1
	∫		ds
8		(s√8)2+1

	s
z =
	√8

	ds
dz =
	√8

	1		1		1
J =		∫		dz =		*arctg(z)
	8√8		z2+1		16√2

i wracaj krok po kroku do x

Paucia: Dziękuje jak coś to będę jeszcze tu pisać...