archiwum z dnia 3.10.2013

archiwum zadań z dnia 3.10.2013

Zadania

Odp.

max: cos(π/4−2x)=cos(x+π/3) wychodzą mi 2 rozw przyrównójąc, że π/4−2x=x+π/3 lub −(x+π/3). Wychodzą mi 2 rozwiązania ale wolframalpha mówi że mają być 4 emotka jak to zrobić ? pozdr

Stach: Proszę o pomoc

Rozwiąż równanie:

Nie piję bo matura : Dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma jedno rozwiązanie

max: cos(π/4−2x)=cos(x+π/3) wychodzą mi 2 rozw przyrównójąc, że π/4−2x=x+π/3 lub −(x+π/3). Wychodzą mi 2 rozwiązania ale wolframalpha mówi że mają być 4 emotka

jak to zrobić ? pozdr

odrin: Oblicz mudł liczby zespolonej a: a = 5 + 6i

eoeoeoeo: 3x² > 0

omega: jak wyznaczyć zbiór wartości

zbynek: 1 − ¹₂ + ¹₃ − ¹₄ + ... + ¹_2n−1 − ¹_2n = ¹_n+1 + ¹_n+2 + ... +

lol: wykres y= −5x+2 przekształcono przez symetrię środkową względem początku ukladu współrzędnych i otrzymano wykres funkcji g opisuje wzór...

tony: Pomoże ktoś krok po kroku rozwiązać?

Aga1.: d) niepotrzebne . Odp.x∊(3,7)

Wpisz imię:

	1		1
Mam taki logarytm: log_a√3=		i to jest a do potęgi		=√3 to wychodzi ⁴√a= √3
	4		4

i teraz pytanie co z tym zrobić? Czy to będzie może a= √3⁴ ?

lol: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= ||x−1|−4|−2 Podaj na podstawie wykresu dla jakich m równanie i ||x−1|−2=3m+4 posiada 4 rozwiązania.

K.: Podaj parametr m, dla ktorego rownanie |mx|+|m|=4 bedzie miało rozwiązanie.

blues: czy log ² x to to samo co (log x)² ?

Kasia: dobrze myślę?

lol: DZIEDZINĄ FUNKCJI f JEST ZBIÓR <−4,5>. DZIEDZINĄ FUNKCJI g, GDZIE g(x)=f(x−2)+3 jest zbiór...

olka: Miejscami zerowymi funkcji f są liczby −7 oraz 1. wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi OY. Zatem wartość wyrażenia −2*g(−1)+5+g(7) wynosi...

olka: wyznacz dziedzinę funkcji: a) f(x) = √1−x +3x/x+3

Piotrr14: Określ dziedzine wyrazenia (3x⁴−12)/(x² −2) i sprowadz do najprostszej postaci.Podaj zbior wartosci funkcji f(x)=(3x⁴−12)/(x² −2).Obliczylem dziedzine (x∊R\{−√2,√2}) i

krzyś: czy 1⁻¹ jest równie 1 czy −1?

tośka: Eta pomożesz? poniżej wstawiłam zadanie, a wiem że na Tobie zawsze można polegać

odrin: Oblicz:

	31
Sin ( −		Pi ) = (funkcja sinusoidalna jest nieparzysta, więc minus wyciągamy przed
	6

	31		30		1
nawias) = − Sin (		Pi ) = − Sin (		Pi +		Pi ) =
	6		6		6

	30		Pi		1		Pi		1
=− Sin (		*		+		Pi) = − Sin ( 10 *		+		Pi ) =
	3		2		6		2		6

	PI
= Wielokrotność kąta prostego (		) jest parzysta, więc funkcja nie zmienia się w
	2

kofunkcję,

Wpisz imię:

	1		1
√		=
	a		3

majka:

	√3
Dana jest funkcja o wzorze f(x)= −		x + 4 − b , gdzie x⊂R
	3

Podaj miarę nachylenia wykresu funkcji do osi OX

majka:

	√3
Dana jest funkcja o wzorze f(x)= −		x + 4 − b , gdzie x⊂R
	3

Podaj miarę nachylenia wykresu funkcji do osi OX

lylek: Promień okręgu o równaniu x²+(y−2)²=8

majka:

	√3
Dana jest funkcja o wzorze f(x)= −		x + 4 − b , gdzie x⊂R
	3

Podaj miarę nachylenia wykresu funkcji do osi OX

tośka: może ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałam?

Oui: Jeśli ktoś może pomóc emotka

Określ dziedzinę funkcji: √log_¹₂ (2^x+¹₄)−1

q: Przykład relacji symetrycznej, która NIE jest zwrotna?

Nie piję bo matura : Za rozpoczęcie jazdy taksówką pasażer płaci 4,50 a za kazdy przejechany km 2,80. Ile

Diana: Dane są zbiory : A − zbiór rozwiązań nierówności 1,5 − 0,75 > 0

Ac.: Dane są ciągi a_n = n² − 4n + 5 oraz b_n = 1 − n dla n = 1, 2, 3, ... Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej k: a_k ≠ b_k

Ryuku: hej... Pomożecie? emotka

lala123: Wyznacz m. −m³+9m=8

Carla: Robię zadanie i zacięłam się na czymś takim: ⁴√3*(⁴√3+1)

dżoanna: Mógłby ktoś łopatologicznie wytłumaczyć mi co to jest logarytm naturalny? Nie miałam tego w liceum i ciężko mi to złapać emotka

CreIser: Wyznacz zbiór wszystkich x, dla których wyrażenie W={20}{x²−1} osiąga wartość 1

Patryk: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji:

Ryuku: Hej, mam mały problemik. Dochodzę do pewnego momentu i wychodzi my zły wynik, nie wiem gdzie robię błąd. O to przykład :

taaaaaaaaaaak: Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, punkt C należy do prostej AB i nie należy do odcinka AB, to 2|SC|=|AC|+|CB|.

Mateusz:

x²		y²		z²
	+		+		=
(x−y) (x−z)		(y−x) (y−z)		(z−x) (z−y)

EMPE: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |2x + 6| − x = 3m ma 2 rozwiązania: a) ujemne

EMPE: Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiór rozwiązań nierówności (m² − 1)x + m ≥ 0 a) jest zbiorem liczb rzeczywistych

Ac.: Liczby x − 14; x + 2; 10x + 2 sa odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich. Znajdź wzór ogólny tego ciągu.

Hope: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. b. y= 3x−2/4x−1

Akuma: Hej, mam taki przykład :

krzsysztof : √(38−12√2) − √(11−6√20

marti: muszę to rozwiązać: |k−1| − |k+2| ≤ 0

Hope: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4

eh: co z tym dalej?

piotrek: Rozwiąż równanie

lirycznie: wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki, długości 2√2 i 4√2. Pole trójkąta równa się

marti: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = (2−x / | x − 2 | ) * x+2, a następnie określ liczbę rozwiązań równania | f(x)| = p w zależności od wartości parametru p ( p ∊ R )

aniaaaa: znależć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji z=z(x,y) uwikłanej równaniem

	z		z
(x+		)(y+		)=0
	y		x

fdsf: x⁴+10x³−94x²+10x+1=0 / : x² x²+10x−94+¹⁰_x+¹_x²=0

marti: Napisz wzór funkcji liniowej f, której wykres przechodzi przez punkt A( √3;5) i jest nachylony do osi OX pod takim kątem α, że cosinus α = √3 / √7 . Podaj wzór

kkk: okresl dziedzine −7x³ + 2x²

marti: Dana jest funkcja liniowa f(x) = (m+2)x + m² − 4

Madzik: rozwiąż układy równań 2 sposobami (chodzi o metode podstawiania i graficzną) a)

marti: Dla jakiej wartości parametru k ( k należy do R) rozwiązaniem układu równań 3x − 2y= k − 7

d'artagnan: Wiadomo, ze |(x−4)(x+2)|=(4−x)(x+2). Wyznacz maksymalny przedział, do którego nalezy liczba x.

justa: ile to w ułamku −5/ 4

DeDee: x²+10/x>2x+9 *x D: x≠0 x³+10>2x²+9x

E: pole trójkąta równobocznego, gdzie h =2√3

J.: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n = √n² + 2n − √n² −2n. Wykaż, że a_n > 2 dla dowlnej liczy naturalnej ddatniej, n > 1

agnieszka: a) Ix²−4xI ≥ 6 − IxI

Maja: Jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji trygonometrycznej?

pomocyyy: :::rysunek::: Oblicz obwód czworokąta ABCD, wykorzystując dane na rysunku poniżej

jasiek 2: naszkicuj wykres: f(x)= 2Ix−3I − 3√1−2x+x²

Olga: Ruch jednego ciała opisano równaniem: x₁(t)=5+6t, a drugiego ciała równaniem: x₂(t)=35−5t.

Monika: czy istnieje kąt α,α∊(0−90 stopni) lub (90−180stopni) dla którego sin α= 8/17 i cos α=15/17 ?

Pomocyy: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4

Wpisz imię:

	1
Mam jutro sprawdzian a oto zadania: zad 2. Oblicz: a) Log_a √3 =		b) 4^{log₄ 15}
	4

zad.2 Funkcja f(x) = 2^−x + 3. Oblicz współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY.Określ zbiór wartości i monotoniczności tej funkcji. zad.3.Rozwiąż równanie: 3^2x²−2x+5

Pomocyy: W Δ ABC AB=20cm, AC=CB=26cm. Z punktu E należącego do wysokości CD poprowadzono odcinek ER długości 6 cm tak, że ER jest rownoległe do AC i R∊AC. Oblicz długość odcinka ED.

Pomocyy: W Δ ABC poprowadzono 2 proste równoległe do AB tak, że podzieliły Δ na 3 figury o jednakowych polach. Oblicz długość odcinków zawartych w Δ na prostych równoległych, jeżeli najkrótszy z

Pomocyy: W kwadracie poprowadzono proste rownoległe do jednej z przekątnych w równych odległościach. Podzielily one kwadrat na 3 części o równych polach. Oblicz długosc boku kwadratu jezeli

Sara: Układ równań

2x−y+3		x−2y+3
	−		=4
3		4

3x−4y+3		4x−2y−9
	+		=4
4		3

epsilon: Na kuli o promieniu 2 opisano stożek o kącie rozwarcia 60 stopni. Oblicz objętość tego stożka...

Jacek: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= log_sin(x−3)+(16+x²)^¹₂

Krzysiek: Witam, bardzo proszę o pomoc w znalezieniu równania prostej AC i kąta BAC

Jagoda: jesli reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez 4 jest równa 3, a reszta z dzielenia liczby naturalnej y przez 4 jest równa 2 to reszta z dzielenia liczby 5x+2y przez 4 jest równa

Maciek: W Δ ABC AB=20cm, AC=CB=26cm. Z punktu E należącego do wysokości CD poprowadzono odcinek ER długości 6 cm tak, że ER jest rownoległe do AC i R∊AC. Oblicz długość odcinka ED.

Maciek: W Δ ABC poprowadzono 2 proste równoległe do AB tak, że podzieliły Δ na 3 figury o jednakowych polach. Oblicz długość odcinków zawartych w Δ na prostych równoległych, jeżeli najkrótszy z

Prosiałke: [ (p v q) ⇔ q] ∧ r} ⇒ (∼p v q)

Maciek: W kwadracie poprowadzono proste rownoległe do jednej z przekątnych w równych odległościach. Podzielily one kwadrat na 3 części o równych polach. Oblicz długosc boku kwadratu jezeli

aniaaaa: obliczyć objętośc bryły ograniczonej podanymi powierzchniami z=√x²+y²−3 x²+y²=4 z=3−x²−y²

lalala: UDOWODNIJ że dla dowolnych zbiorów zachodzi: a) A∩(B\C)=(A∩B)\C

ola: log5 50=2+log5 2

sisisisi: sprawdź czy podane równanie jest równaniem okręgu. a) x²+y²+3y+2=0

kkk: prosze o pomoc ! wyznaczy mi ktos w taki sposob [ f ] zeby wyszlo f = dF2 / d − F1

Matma: (2x−1)(x²−1)=6(x+1) jak to rozwiązać krok po kroku?

Czapel: ⁴√4³ * ⁴√9 * ⁴√6⁶

Mania: ktoś pomoże mi wyliczyć pochodną funkcji podanej wzorem? :

hjg j f: jak rozmieścić 7 różnych kulek w 7 różnych urnach aby 2 zostały puste?

Volleymanka: 2(x−1)(3x+1)=

nick: Mam takie zdanie po skróceniu ułamka − 10−6pierwiastek z 2 otrzymamy ________________

DeDee: Rozwiąż √−x²+6x−5 > 8−2x

1112: Soczewka płasko−wypukła o promieniu krzywizny r = 0; 15 m jest zrobiona ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania światła n = 1; 5. Za pomocą tej soczewki uzyskano obraz powiększony 3

1112: Proszę o pomoc.Soczewka dwuwypukła o zdolności skupiającej D = 9 dioptrii jest wykonana ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania n = 1, 6. Jedna z powierzchni ograniczających

Djuuuuuud: Dane są następujące punkty: A(4,1)

Maciek: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2 wynosi 5. z dzielenia przez dwumian x−2 wynosi 1, zaś z dzielenia przez dwumian x−1 wynosi −3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu

Matma: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania (2x−1)(x²−1)=6(x+1)

Aga1.: Tak

tak: :::rysunek::: Wewnątrz kwadratu ABCD obrano tak punkt P, że ∡PAB= ∡PBA= 15

olkaq: Hey. Czy mógłby mi ktos pomóc z takim zadaniem: Ile jest takich funkcji kwadratowych, których zbiorem wartości jest przedział <−4,+∞) wyróżnik

Aga1.: :::rysunek::: Zbiorem wartości funkcji f(x)=5x jest R.

help: Oblicz x ,jeśli podane liczby tworzą ciąg geometryczny: 2, x ,18 − ciąg geometryczny

robert: log_√27 3

robert: log_p{27} 3

Aga1.: :::rysunek:::

Adam: Zadanie z macierzy: Rozwiązać układ metodą rzędów:

Aga1.: Wielomian ten dzieli się bez reszty przez (x−2)²(x+5)²

Andrzej: (2+√3)^x+(2−√3)^x=4

rozpaczona.: Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A, B jeśli : P(A)=0,7 P(Bprim)=0,2 P(A∪B)=0,9

Nika: 2log_¹₄8− 3log_√3 9

rozpaczona.: NA loterii fantowej jest 1 nagroda główna i 2 nagrody pocieszenia. Wśród 18 losów jest jeden uprawniający do odebrania nagrody glównej, 2 do odebrania nagrody pocieszenia i 1 uprawniający

rozpaczona.: Cztery maszyny produkują takie same długopisy. Maszyny M1, M2, M3 produkują taką samą liczbę długopisów, maszyna M4 − dwa razy więcej niż każda z pozostałych. Maszyny M1 i M2 produkują po

DeDee: :::rysunek::: Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Promień

z_S: Czy powie mi ktoś a zarazem wytłumaczy w jaki sposób, gdy przy rozkładzie wielomianu mam np. wynik 8x(x − 3/4)² a muszę mieć 1/2(4x−3)²

Jakub: Witam jak obliczyć pole trójkąta równobocznego w którym wysokość wynosi 3

;]: log₄ {2log₃ [1+log₂ (1+log₂x)]}= ¹₂

kkk: przekształć wzóra tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość

DeDee: :::rysunek::: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Prosta łącząca punkt leżący na brzegu górnej

Pomocyy: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4

marcin00412: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, a krawędź boczna ma długość b. Przez krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinającą ten graniastosłup.

nu: 2√3−1 −−−−−−−−−−

ZoqU: Proszę o pomoc w tych zadaniach , a także jeżeli jest to możliwe wytłumaczyć w miarę jak się da .

karolina: Znajdź objętość i pole powierzchni bryły powstałej przez obrót sześciokąta foremnego o boku a , dookoła jednego z boków.

123456789: :::rysunek::: Oblicz:

karola: naszkicuj wykres funkcji f.podaj jej miejsce zerowe i zbior wartosci a)f(x)=2^x−4

zq: Oblicz długość boku ośmiokąta foremnego, jeżeli pole wynosi 3000 metrów kwadratowych. (proszę o obliczenia i możliwie prostą metodę. Z góry dziękuję!)

raster: Rozwiąż równanie:

olkaq: Czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze napisałam postać kanoniczną, miejsca zerowe, zbiór wartości wierzchołek i oś symetrii danej mi w postaci ogólnej funkcji kwadratowej

Impli: Hej. Mam problem z jednym przykładem. Właściwie to z jedną częścią emotka

. Moglibyście pomóc ?

Weronika: a) Która z liczb: −¹₂; 2; 5 jest wartością funkcji g(x) = −2x + 3, gdzie x ∊ C? Odpowiedź uzasadnij.

Trapez: w jakiej kolejności rysować wykres y=||x+3|−2|x+2|+2 lub y=|−2|x|−|x+1|

Maszyn: Nie wiem jak wkleic zalacznik, poniewaz zrobilem zdjecie, wiec postaram sie opisac zaistnialy problem.

pio: 1. (x−1)√x+4<2−4x wiem, że trzeba zrobić założenia: x≥−4, co dalej?

Olaf: Wykaz ze : a) a + ⁹_a ≥ 6 a>0

:): Jeśli chodzi o sprawdzanie tego najmniejszego elementu, sprawdzamy go tylko po to, żeby pokazać, że właśnie od tego momentu NA PEWNO zachodzi?

Marilyn: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Prosta łącząca punkt leżący na brzegu górnej podstawy z punktem leżącym na brzegu dolnej podstawy tworzy z płaszczyzna podstawy kąt α.

:): Cześć, Mam takie pytanie dt. indukcji.

Ac.: :::rysunek::: Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n = −n(2−n)(3−n)². Wynika z tego, że

jojo: rozwiąż względem niewiadomej x równanie

kaska: f(x)=¹_x−1 g(x)=x³ f(g(x))≥g(f(x))

Aga1.: tak.

ola: f(x)=^|x|−2_x−2

Aga1.: ax−3=x+b ax−x=b+3

Aga1.: :::rysunek::: 3

Maciek: Prosze o pomoc bo zupełnie nie wiem jak mam sie za to zabrać.

xyz: bo istnieje taki x, dla którego y będzie zerem

Monika: Kolejka prowadząca na szczyt Gubałówki pokonuje na drodze długości ok. 1340 m różnicę wzniesień ok. 300 m. Zakładając, że kolejka porusza się wzdłuż linii prostej, oblicz, pod jakim kątem

nie piję bo matura:

	0
co się stanie jak podzielę		to otrzymam 0 ale to jest oznaczone ?
	3

dżoanna: Zbadaj okresowosc funkcji

Justa: Mam jeszcze problem z jednym zadaniem: wyznacz dziedzinę funkcji:

dżoanna: Zbadaj parzystosc funkcji

Justa: Wyznacz dziedzinę funkcji:

VVal: W każdej z trzech urn jest 6 kul czarnych, 4 kule czerwone i 5 kul białych.Oblicz prawdopodobienstwo tego że losując po jdnej kuli z każdej urny wyciągiemy dwie tego samego