funkcje dżoanna: Zbadaj parzystosc funkcji A) f(x)= log(x + √x² +1) B) f(x) = sin(cos x)

matyk: jaki jest warunek, żeby funkcja była parzysta? nieparzysta?

Radek: funkcja parzysta f(−x)=f(x) funkcja nieparzysta f(−x)=−f(x)

dżoanna: Mam problem z tym logarytmem, jak to obliczyć, jaką jest podstawa? Wiem że parzysta f(x)=f(−x) i niekorzystna f(x)=−f(−x)

matyk: to teraz sprawdzamy, czy dane warunki zachodzą

matyk: jeśli nic nie pisze to znaczy, że 10

Kostek: 10 ?

matyk: logx − taki zapis oznacza, że podstawa wynosi 10 (10 pomijamy w zapisie) log₅x − tutaj mamy podstawę równą 5

dżoanna: Pierwsza chyba nienawiścią jest ani parzysta ani nieparzysta

dżoanna: * CHYBA NIE JEST

matyk: pierwsza jet nieparzysta.

matyk: druga jest parzysta.

PW: Zawsze warto sprawdzić na przykładzie f(1)=log(1+√1²+1)=log(1+√2) f(−1)=log(−1+√(−1)²+1)=log(−1+√2) f(1)+f(−1) = log(1+√2)+log(−1+√2)=log[(√2+1)(√2−1)]=log1=0 Zgadza się: f(1)+f(−1)=0, czyli f(1)=f(−1) Teraz staramy się to samo rozumowanie przeprowadzić nie dla 1, a dla dowolnej x. A z ciekawości spytam: Pierwsza chyba nienawiścią jest ... − To jakaś nowa definicja?

Kostek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Nienawi%C5%9B%C4%87

Janek191: f(x) = sin ( cos x) Mamy f(−x) = sin ( cos ( −x)) = sin ( cos x) = f( x) , bo cos ( −x) = cos x Funkcja f jest parzysta. ===================

dżoanna: Nie, to głupie T9