relacje q: Przykład relacji symetrycznej, która NIE jest zwrotna? Macie jakiś pomysł?

PW: A co mówi definicja relacji symetrycznej?

q: przepraszam, ze nie odpisywalem; nie spodziewalem sie tak szybkiej odp. to moze inaczej: bede ci bardzo wdzieczny, jesli napiszesz mi dlaczego podana w pierwszym poscie, pkt. 1 relacja ( http://www.matematyka.pl/236848.htm ) spelnia te zaleznosc;

Janek191: ∀ x, y ∊ ℛ xRy <=> x − y ≠ 0 x R y <=> x − y ≠ 0 ⇒ y − x ≠ 0 <=> y R x Relacja R jest symetryczna. x R x <=> x − x = 0 Relacja R nie jest zwrotna

PW: Symetryczna jest, bo jeśli m−n≠0, to także n−m≠0 Zwrotna nie jest, bo p−p=0. Dobrze jest przypomnieć, że relacja to podzbiór iloczynu kartezjańskiego (w tym wypadku podzbiór N×N). Do tej relacji należą wszystkie pary (k,l), w których k i l są różnymi liczbami. Żadna para (p,p) to tej relacji nie należy, nie jest ona zwrotna.

q: ok, zrozumialem dziekuje wam obu