Znajdź wzór ogólny ciągu. Ac.: Liczby x − 14; x + 2; 10x + 2 sa odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich. Znajdź wzór ogólny tego ciągu. No więc próbowałem to zadanie zrobić, korzystając ze wzoru na ogólny wyraz ciągu geometrycznego. Tylko wtedy nic raczej nie wychodzi. Zastanawiam się, czy mogę zastosować taki wzór − nieco przekształcony − czy jest on już błędny? a₃² = a₁ * a₅

Godzio: Wzór jest ok Z niego wylicz x, a dalej już będzie prosto

Ac.: Tak, zadanie wtedy wychodzi, tylko chciałem się upewnić, czy ten wzór jest na pewno dobry. Dzięki!

pigor: ... tak − dobry, bo jeśli (a_n) − ciąg geometryczny i jego 3 wyrazy o numerach różniących się o k (u ciebie k=2), czyli a_n−k, a_n, a_n+k ⇒ a_n²= a_n−k*a_n+k . ...