matematykaszkolna.pl
prawdopodobieństwo VVal: W każdej z trzech urn jest 6 kul czarnych, 4 kule czerwone i 5 kul białych.Oblicz prawdopodobienstwo tego że losując po jdnej kuli z każdej urny wyciągiemy dwie tego samego koloru. Prawdopod. wylosowania: czarnej: 6/15 czerwonej: 4/15 białej: 5/15 i co dalej?emotka
3 paź 01:03
Janek191: Np. tak : c1 − kula czarna c2 − kula czerwona b − kula biała Może być tak : 2 czarne c1c1c2 , c1c1b, c2c1c1, bc1c1,c1c2c1, c1bc1 2 czerwone c2c2c1, c2c2b, c1c2c2, bc2c2, c2c1c2, c2b c2 2 białe bbc1, bbc2, bc1b, bc2b, c1bb, c2bb
 6 2 
p(c1) =
=
 15 5 
 4 
p(c2) =
 15 
 5 1 
p(b) =
=
 15 3 
Mamy zatem
 2 4 1 4 1 4 1 
P( A) = [ (
)2*{
+
+
+
+
+
) ] +
 5 15 3 15 3 15 3 
 4 2 1 2 1 2 1 
+ [ (
)2 *(
+
+
+
+
+
)] +
 15 5 3 5 3 5 3 
 1 2 4 2 4 2 4 
+ [ (
)2 *(
+
+
+
+
+
) ] =
 3 5 15 5 15 5 15 
 4 12 16 6 1 6 12 
=
*(
+ 1} +
*(
+ 1) +
*(
+
) =
 25 15 225 5 9 5 15 
 4 27 16 11 1 30 
=
*
+
*
+
*
=
 25 15 225 5 9 15 
 108 176 2 
=
+
+
=
 375 1125 9 
 324 176 2 500 2 
=
+
+
=
+
=
 1125 1125 9 1125 9 
 4 2 6 2 
=
+
=
=
 9 9 9 3 
================================
3 paź 09:06
Janek191: Np. tak : c1 − kula czarna c2 − kula czerwona b − kula biała Może być tak : 2 czarne c1c1c2 , c1c1b, c2c1c1, bc1c1,c1c2c1, c1bc1 2 czerwone c2c2c1, c2c2b, c1c2c2, bc2c2, c2c1c2, c2b c2 2 białe bbc1, bbc2, bc1b, bc2b, c1bb, c2bb
 6 2 
p(c1) =
=
 15 5 
 4 
p(c2) =
 15 
 5 1 
p(b) =
=
 15 3 
Mamy zatem
 2 4 1 4 1 4 1 
P( A) = [ (
)2*{
+
+
+
+
+
) ] +
 5 15 3 15 3 15 3 
 4 2 1 2 1 2 1 
+ [ (
)2 *(
+
+
+
+
+
)] +
 15 5 3 5 3 5 3 
 1 2 4 2 4 2 4 
+ [ (
)2 *(
+
+
+
+
+
) ] =
 3 5 15 5 15 5 15 
 4 12 16 6 1 6 12 
=
*(
+ 1} +
*(
+ 1) +
*(
+
) =
 25 15 225 5 9 5 15 
 4 27 16 11 1 30 
=
*
+
*
+
*
=
 25 15 225 5 9 15 
 108 176 2 
=
+
+
=
 375 1125 9 
 324 176 2 500 2 
=
+
+
=
+
=
 1125 1125 9 1125 9 
 4 2 6 2 
=
+
=
=
 9 9 9 3 
================================
3 paź 09:07