Udowodnij, że wyrazy ciągu nigdy nie są równe. Ac.: Dane są ciągi a_n = n² − 4n + 5 oraz b_n = 1 − n dla n = 1, 2, 3, ... Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej k: a_k ≠ b_k Najpierw obliczyłem: a_k = k² − 4k + 5 b_k = 1 − k I teraz wystarczy tylko przyrównać te ciągi i stwierdzić, że równość jest sprzeczna?

Rafał28: Tak, że jest sprzeczna dla każdego k lub równoważnie, że a_k = b_k i wykazać, że k∊∅

Ac.: Tak też myślałem, swoją drogą dziwota, że zadanie jest aż za 4 punkty... Dzięki!