cos.. max: cos(π/4−2x)=cos(x+π/3) wychodzą mi 2 rozw przyrównójąc, że π/4−2x=x+π/3 lub −(x+π/3). Wychodzą mi 2 rozwiązania ale wolframalpha mówi że mają być 4 emotka jak to zrobić ? pozdr

PW:

	π		3π
Analizujemy przebieg funkcji f(x)=cosx na przedziale <−		,		)
	2		2

W tym "porównując" masz błąd − "pół rozwiązania". Dla "najbliższych" α i β cosα=cosβ oznacza, że α i β są liczbami przeciwnymi (symetrycznymi względem x₀=0) pod

	π		π
warunkiem, że cosα≥0, czyli że α∊<−		,		>.
	2		2

	π		3π
Jest jeszcze druga możliwość: cosα<0, czyli α∊(		,		) i wtedy warunek cosα=cosβ
	2		2

oznacza, że liczby α i β są symetryczne względem x₀=π ("dolna część wykresu").

max: czyli jakie powinno być pelne rozwiązanie ?

PW: Łatwiej będzie przekształcić do postaci cosβ−cosβ=0

	α+β		β−α
2sin		sin		=0
	2		2

− każdy z czynników daje dwie serie rozwiązań.