Zadanie ZoqU: Proszę o pomoc w tych zadaniach , a także jeżeli jest to możliwe wytłumaczyć w miarę jak się da . 1.Dziedziną funckji f(x)=√a−x jest przedział (−∞,−2> .Wobec tego A.a=−4 B.a=−2 C.a=2 D.a=4 2.Wskaż zbiór który jest dziedziną funckcji g(x)=lx−4l 3.g(x)=x⁴−16 równe jest

Janek191: 1. f(x) = √a − x Df = ( − ∞ ; − 2 > Mamy a − x ≥ 0 ⇒ a≥ x ⇒ x ≤ a ⇒ x ∊ ( − ∞ ; a > ⇒ a = − 2 =================================================== 2. g(x) = I x − 4 I Dg = R ======

PW: 1. Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, więc dziedziną funkcji f jest zbiór tych x, dla których a−x≥0 x≤a, czyli (−∞,a>. Oznacza to , że a=−2. UWAGA (dla programu rozszerzonego). Taka odpowiedź jest poprawna w teście jednokrotnego wyboru − przy założeniu, że określenie "dziedzina funkcji" oznacza zbiór, którego nie można zastąpić innym zawierającym podany przedział (−∞,−2> (mówiąc popularnie maksymalna dziedzina możliwa do ustalenia dla wzoru opisującego funkcję). Bez tego założenia g(x)=√4−x i h(x) = √2−x też mają dziedziny (−∞,−2> − wprawdzie można je powiększyć, ale (−∞,−2> jest ich dziedziną.

PW: @Janek191 ; to nie polemika z Tobą (nie widziałem twojego wpisu, bo nie odświeżyłem w porę). Drażnię trochę, chcę pobudzić do myślenia interesujących się matematyką, a przynajmniej do sprawdzenia co to jest dziedzina funkcji.

ZoqU: aha a przykładzie 3 może ktoś podpowiedzieć tam podstawiam za f(x) 0 ale nie wiem co potem

ZoqU: a w tym 2 po czym poznałeś że to należy do R

ZoqU: jeżeli to jest wartość bez względna to ten minus będzie +

PW: Przykład 3. też był elementem testu? To podaj możliwości do wyboru.

ZoqU: ok

ZoqU: A.−4 B.−2 C.0 D.4

PW: Czy idzie o to: Dla jakich x prawdziwa jest równość g(x)=0? Jeśli tak, to odpowiedź B. Sprawdzenie: g(−2) = (−2)⁴−16 = 16−16=0

ZoqU: za g(x) trzeba podstawić 0 dobrze rozumiem ?

ZoqU: tak to będzie chyba tak jak mówisz

ZoqU: A dokładnie to treść zadania jest taka wskaż liczbę która jest miejscem zerowym tego równania.

PW: Chyba. Zauważ, że nie tylko rozwiązuję, ale najpierw domyślam się treści zadania

dżoanna: x⁴ − 16 = (x−2)²(x+2)²

ZoqU: ok

ZoqU: dziękuj ślicznie )

Janek191: @dżoanna x⁴ − 16 = (x²)² − 4² = (x² −4)*( x² + 4) = ( x −2)*( x +2)*( x² + 4)