Uzasadnij. Zadanie ze współliniowości punktów. taaaaaaaaaaak: Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, punkt C należy do prostej AB i nie należy do odcinka AB, to 2|SC|=|AC|+|CB|.

PW: Jeżeli B leży między S i C, to |SB|+|BC| = |SC|, ale z założenia |SB| = |AS|, a więc |AS|+|BC| = |SC| Dodanie stronami daje |AS| + |SB| + |BC| + |BC| = 2|SC|, co wobec faktu, że |AS| + |SB| = |AB|, daje |AB| + |BC| + |BC| = 2|SC| a ponieważ |AB| + |BC| = |AC| |AC| + |BC| = 2|SC|, co kończy dowód (wersja gdy A leży między S i C chyba nie wymaga dowodu, przebiega ona na tej samej zasadzie − wykorzystania warunku współliniowości i "leżenia między").

Rafał28: |AS|=|BS| 2|SC| = |SC| + |SC| = (|SB| + |BC| + |SB|) + |BC| = (|SB| + |BC| + |AS|) + |BC| = |AC| + |BC|