Trygonometria 270 i 360 Maszyn: Nie wiem jak wkleic zalacznik, poniewaz zrobilem zdjecie, wiec postaram sie opisac zaistnialy problem. Mamy uklad ktory jest podzielony okregiem na 4 czesci rowno po 90stopni a promien jest rowny 3. Mam punkt M=(0,12). Mam obliczyc sin,cos,tg,ctg katow 90 180 270 i 360. Mam problemy z obliczeniem sin cos tg i ctg katow 270 i 360 stopni. Czy ktos moze mi pomoc i krotko opisac co i jak ? jesli cos jest nie jasne prosze pisac a opisze dokladniej

Maszyn: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/1fc32ef53a1822d8.html o to link do zdjecia

Trivial: Z definicji funkcji trygonometrycznych:

	y		x		y		x
sinα =		cosα =		tgα =		ctgα =
	r		r		x		y

r na rysunku jest zawsze równe 1. Dla α = 90^o mamy (x,y) = (0,1) Dla α = 180^o mamy (x,y) = (−1,0) Dla α = 270^o mamy (x,y) = (0,−1) Dla α = 360^o mamy (x,y) = (1,0) Podstaw i policz.

Mila: Funkcje trygonometryczne w dobranym układzie współrzędnych dla kąta α Punkt P=(x,y) na ramieniu kąta α

	y
tgα=
	x

	x
ctgα=
	y

	y		y
sinα=		=
	r		√x2+y2

	x		x
cosα=		=
	r		√x2+y2

	0
tg0=		=0 , P1=(2,0)
	2

P₂=(0,2)

	y		2
tg90=		nie istnieje [		niewykonalne]
	x		0

	x		0
ctg90=		=		=0
	y		2

	y		2
sin90=		=		=1
	r		2

	x		0
cos90=		=		=0
	r		2

Dalej licz sama

Maszyn: dobrze dziekuje za podpowiedz

Maszyn: kurcze jednak dalej nie wiem jak obliczyc 270 i 360 przeciez na waszych rysunkach te punkty nie leza na osi x lub y. zauwazcie ze 90 lezy na osi y 180 na −x 270 na −y i 360 na x.

Trivial: Na moim leżą − patrz na punkty niebieskie. Punkt czarny jest tylko po to, żeby było widać co jest czym.

Maszyn: no dobrze wiec w 3 cwiartce wyszlo sin 270 = 1 cos 270 nie istnieje tg 270 = 0 i ctg 270 nie istnieje. Tak mialo wyjsc ?

Mila: Najlepiej ustalić r=1 ( jak u Triviala) P₃=(−1,0)

	y		0
tg180=		=		=0
	x		−1

	x		−1
ctg180=		nie istnieje [		niewykonalne
	y		0

	y		0
sin180=		=		=0
	r		1

	x		−1
cos180=		=		=−1
	r		1

P₄=(0,−1)

	y		−1
tg270=		nie istnieje [=		niewykonalne]
	x		0

	x		0
ctg270=		=		=0
	y		−1

	y		−1
sin270=		=		=−1
	r		1

	x		0
cos270=		=		=0
	r		1

Dla 360 jest tak jak dla 0

Maszyn: dziekuje za pomoc

Mila: