matematyka rozsz. Pomocyy: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4 b. y= 3x−2/4x−1 2. Rozwiąż nierówność a. 4|x−2|+|3x−1| < 2|x| − 3 b. √x−3 < x²−7

Monika: 2a)

	⎧	x−2, gdy x≥2
|x−2| =	⎨
	⎩	−x+2, gdy x<2

	⎧	3x+1, gdy x≥−13
|3x+1| =	⎨
	⎩	−3x−1, gdy x<−13

	⎧	x gdy x≥0
|x| =	⎨
	⎩	−x, gdy x<0

rozpatrujemy więc 4 przedziały: (1) x∊(−∞, ⁻¹₃) (2) x∊<⁻¹₃ ; 0) (3) x∊<0;2) (4) x∊<2; ∞)

Monika: (1) 4(−x+2) +(−3x−1)<2(−x)−3 (2) 4(−x+2)+(3x+1)<2(−x)−3 (3) 4(−x+2)+(3x+1)<2x−3 (4) 4(x−2)+(3x+1)<2x−3 Musisz rozwiązać 4 nierówności i następnie wziąć sumę przedziałów.

Monika: b) Spróbowałabym w ten sposób: za x−3 podstawiamy t² , t∊C √t² < t²+3−7 ponieważ obie strony równania są dodatnie, znak nie ulega zmianie i możemy pominąć wartość bezwzględną: t < t² −4 t²−t−4>0 Δ=1+16=17 t1= ^1−√17₂ t2=^1+√17₂ parabola jest skierowana ramionami do góry, więc t∊(−∞, t1)u(t2, ∞) wracamy do podstawienia: x−3 = t², t=√x−3 √x−3<t1 v √x−3>t2 √x−3<^1−√17₂ v √x−3>^1+√17₂ po lewej str mamy sprzeczność, bo pierwiastek nie może być ujemny. Rozważamy tylko str prawą. √x−3>^1+√17₂ x−3 > ^1+2√17+17₄ x>^15+√17₂ Mam nadzieję, że się nie pomyliłam

Pomocyy: dziękuję : ) a wiesz, może jak pierwsze?