pochodne cząstkowe aniaaaa: znależć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji z=z(x,y) uwikłanej równaniem

	z		z
(x+		)(y+		)=0
	y		x

jak wyznaczyć pochodne?

	z		z
niby mi wyszło ze pochodna po x to −		a po y −		ale wyaje mi sie ze cos nie
	x2		y2

tak bo zad nie chce wyjsc... ktoś pomoże?

Trivial:

	z		z		z2
F(x,y,z) = (x+		)(y+		) =		+ 2z + xy
	y		x		xy

	∂F		z2
		= −		+ y
	∂x		x2y

	∂F		z2
		= −		+ x
	∂y		xy2

	∂F		2z
		=		+ 2
	∂z		xy

Przy odpowiednich założeniach:

	∂z(x,y)		∂F∂x		z2   − + y   x2y
		= −		= −
	∂x		∂F∂z		2z   + 2 xy

	z2 − x2y2		z−xy
=		=
	2x(z + xy)		2x

	∂z(x,y)		∂F∂y		z2   − + x   xy2
		= −		= −
	∂x		∂F∂z		2z   + 2 xy

	z2 − x2y2		z−xy
=		=
	2y(z + xy)		2y

Trivial: Na koniec miało być:

∂z(x,y)
	= −...
∂y