zw omega: jak wyznaczyć zbiór wartości f(x)=^x2+1_x

Nie piję bo matura : ZW=(−∞,−2>∪<2,∞)

omega: a skąd to?

pigor: ..., np. tak :

	x2+1
y=		/ *x i x≠0 ⇒ xy=x2+1 ⇔ x2−yx+1= 0 i Δx= y2−4 ≥0 ⇒
	x

⇒ y² ≥ 4 ⇔ |y| ≥ 2 ⇔ y ≤ −2 lub y ≥ 2 ⇔ ⇔ y∊(−∞;−2] U [2;+∞) − szukany zbiór wartości danej funkcji f. ...

Mila: D: x≠0 Niech w będzie wartością funkcji f(x)⇔

x2+1
	=w ⇔
x

x²+1=w*x x²−wx+1=0 zbadamy dla jakiej wartości parametru w równanie ma rozwiązanie. Równanie kwadratowe ma rozwiązanie dla Δ≥0 Δ=w²−4≥0⇔ w∊(−∞,−2>∪<2,∞) Z_w=(−∞,−2>∪<2,∞)

omega: dzięki wielkie

Mila: Na zdrowie.