twierdzenie Talesa Pomocyy: W Δ ABC poprowadzono 2 proste równoległe do AB tak, że podzieliły Δ na 3 figury o jednakowych polach. Oblicz długość odcinków zawartych w Δ na prostych równoległych, jeżeli najkrótszy z nich jest długości 6 cm.

Mila:

	1		1
PΔKLC=		P{ΔABC}=		P
	3		3

	2
PΔMNC=		P
	3

	6
ΔKLC∼ΔMNC w skali k=
	x

Stosunek pól figur figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa

PΔKLC		1   P 3		1		6
	=		=		=(		)2
PΔMNC		2   P 3		2		x

x²=2*36 x=6√2

	6
ΔKLC∼ΔABC w skali k'=
	c

PΔKLC		1		6
	=		=(		)2
PΔABC		3		c

c²=36*3 c=6√3

Eta:

	P		c
P=P(ABC)= 3P1 ⇒		=3 =k12 ⇒ k1= √3 to		=k ⇒c= 6√3
	P1(KLC)		6

	P(MNC)		x
P(MNC) = 2P1 ⇒		=2 = k22 ⇒ k2=√2 to		=√2 ⇒x=6√2
	P1		6