Dla jakiego parametru m rown,|mx|+|m|=4 bedzie mialo rozwiazanie? K.: Podaj parametr m, dla ktorego rownanie |mx|+|m|=4 bedzie miało rozwiązanie. Proszę o pomoc

Saizou : podpowiedź: lmxl+lml=4 lml*lxl+lml=4 lml(lxl+1)=4

K.: wiec pozniej bedzie: |m|=4 lub |x|+1=4 ? i co dalej?

Saizou : nie, to nie jest sytuacja kiedy a*b=0

K.: no tak. w takim razie nadal nie wiem co zrobić.

Saizou : lub inaczej lmxl+lml=4 /² (bo L i P ≥0) m²x²+2m²lxl+m²=16 m²x²+2m²lxl+m²−16=0 i mamy równanie z parametrem

Aga1.: Nie. Gdy m=0 to mamy 0(IxI+1)=4 0=4 Sprzeczność Dla m≠0 ImI>0

	4
IxI+1=
	ImI

	4
IxI=		−1
	ImI

	4
to równanie ma rozwiązanie gdy		−1≥0 i m≠0
	ImI

Dokończ

pigor: ..., otóż, dane równanie |mx|+|m|=4 ⇔ |m||x|=4−|m| ma rozwiązanie ⇔ ⇔ |m|≠0 i 4−|m| ≥0 ⇔ m≠0 i |m|≤ 4 ⇔ m≠0 i −4 ≤ m ≤ 4 ⇔ ⇔ −4 ≤ m < 0 lub 0 < m ≤ 4 ⇔ m∊[−4;0) U (0;4] . ...

Saizou : ale znacznie prościej lml(lxl+1)=4 dla m≠0 (bo dla m=0 mamy sprzeczność)

	4
lxl+1=
	lml

	4
lxl=		−1 wartość bezwzględna przyjmuje tylko wartości nieujemne, zatem
	lml

4
	−1≥0
lml

m∊<−2:2>/{0} jeśli czegoś nie ominąłem

Saizou : poprawka m∊<−4:4>/{0}