Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną. Stach: Proszę o pomoc Rozwiąż równanie: |x²+2x|−|2−x|=|x²−x|

Nie piję bo matura : x|x+2|+|x+2|=x|x−1| teraz już sobie poradzisz

ICSP: |x² + 2x| ≠ x * |x + 2|

Stach: to jak powinno być?

ICSP: Rozpisuj przedziałami

Stach: zrobiłam tak już 5 razy, żeby sprawdzić czy nie popełniłam jakiegoś błędu, ciągle wychodzi mi

	−1+√5
x=0,5 ale w odpowiedziach jest x=
	2

ICSP: no to tak na szybko x² + 2x = 0 ⇒ x = 0 v x = − 2 2 − x = 0 ⇒ x = 2 x² − x = 0 ⇒ x = 0 v x = 1 1^o x ∊ (−∞ ; − 2) x² + 2x − 2 + x = x² − x 4x = 2

	1
x =		> 0 − sprzeczność
	2

2^o x ∊ [−2 ; 0 ) −x² − 2x − 2 + x = x² − x x² = −1 − sprzeczność 3^o x ∊ [0 ; 1) x² + 2x − 2 + x = −x² + x 2x² + 2x − 2 = 0 x² + x − 1 = 0

	−1 + √5
x1 =		∊ [0 ; 1]
	2

	−1 − √5
x2 =		< 0
	2

4^o x ∊ [1 ; 2) x² + 2x − 2 + x = x² − x 4x = 2

	1
x =		− nie należy do rozpatrywanego przedziału
	2

5^o x ≥ 2 x² + 2x + 2 − x = x² − x 2x = −2 x = −1 − nie należy do rozpatrywanego przedziału

	1
Odp x =		(−1 + √5)
	2

Stach: Dzięki wielkie