matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.3.2012
Zadania
Odp.
1
Dzasta: (√2+1)[log√2−1(√2+1)]=
2
buhaj: coś dla tych niemogących spać emotka
0
jagoda: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań
1
Miśka :): Dla jakich wartości parametru m proste f i g dą równoległe, a dla jakich prostopadłe
3
Aś: Możliwe jest skonstruowanie trójkąta z odcinków długości: A.4,5,11
1
kingusia: rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań
0
Pan Funkcja: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji y=|x|−2, y=|x+2| oraz osiami układu współrzędnych. Napisz wzór funkcji, której wykres jest osią symetrii figury
23
Grzegorz: 2cos2x+4sin2x=0
2
maciuś: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A(1,7) B(−2,−2), a następnie
2
tom: Czy podane punkty są współliniowe ? 1.) A (0,0), B(1,1) C=(3,4)
2
Aś: Funkcja f(x) = (6 − 1/2m) x +3m − 1 jest malejąca dla: A.m∊(3,+nieskonczonosc)
3
Danieloo: Zadanko prywatne
6 
< m
x 
6 
− m < 0
x 
6 mx 
−
< 0
x x 
6 − mx 
< 0
x 
(6 − mx)(x) < 0
9
speszyn: Prosze o pomoc Dane sa wielomiany W(x)= 2x2−5x+3 i P(x)=x3−5x2+2x−1. Wielomian G(x) = 2W(x) − P(x) jest
1
Grzegorz: 2cos(π4−x)=−√2
4
Roz: :::rysunek::: Miara kąta α przedst. na rys. jest równa:
8
Hans KLOS: narysuje mi ktoś drzewko Z urny w której jest jedna kula czarna i pewna liczba kul białych losujemy dwie kule bez
11
R.: wyznacz zbiór liczb, które spełniają warunek
1
Ego:
 
nawias
1
nawias
nawias
32
nawias
 
128−4/
4
  
5
;o: Ile należy wykonać rzutów kostką, aby prawdopodobieństwo wypadnięcia co najmniej jedne szóstki
 1 
było większe od
?
 2 
11
Grzegorz: Rozwiąż równanie:
3
Matematyka_Moim_Przyjacielem: Rozwiąż równanie: (4−Log x2) / (Log x3) = 1
1
Paula: Długość przekątnej sześcianu o boku długości 3√2 jest liczbą należącą do przedziału: (6,9)
10
prosto: Wielomian W(x) jest suma wielomianow P(x) = x4+2x3+3x2+4x+5 Q(x)= −x4+3x3−3x2+3x−3. Ktorego stopnia bedzie ten wielomian ? Prosilbym bardzo o
5
Paula: Pewna naturalna liczba k jest podzielna przez 12. Zatem liczba 6 jest dzielnikiem liczby:
7
kasia: Prosze o plna pomoc: znajdz wyraz ogolny ciagu aryt. (an) wiedzadz, ze a6−a2=−2 i a2/a4=4/2
10
planimetria: Mam jesycye problem y tym zadankiem..Bylabym wdzieczna jakby ktos spojrzal.. Podstawy trapezu rownoramiennego maja dlugosci 12 i 5. Promien okregu opisanego na tym trapezie
5
ev: Jak obliczyć |z4+81| + |z4−81| = 162? Z góry dziękuję za pomoc
4
albert: przedstaw w postaci iloczynowej i podaj rozwiazanie rownania
2
Piećka: Rzucamy 2 razy sześcienną kostką oblicz prawdopodobieństwo, że a) suma bd rowna 9
2
KORA: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, wiedząc, że:
4
MARTA: Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω. Wiedząc, że P(A) = 3/7, P(B) = 5/7 , P(AuB) = 6/7, sprawdź:
2
manioka:
  x−1  x−1 
Dla jakich argumentów funkcje F(x)=
oraz G(x)=
przyjmują tę samą
  2x+5  3x+2 
wartość? Ile ta wartość wynosi? Przyrównałam do siebie obie funkcje, zrobiłam działanko i nie wyszło, więc zapewne trzeba
2
kossa: Sześcian o krawędzi 1 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną dopłaszczyzny podstawy pod kątem α. Obliczyć pole otrzymanego przekroju.
2
MARTA: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, wiedząc, że: a) P(A)
12
Werterka: Proszę o pomoc w dwóch równaniach wykładniczych: a) 102x+1−102x−1=990√10
6
kasia: czesc mam zadnaie i nie wiem jak je obliczyc: znajdz wyraz ogolny ciagu arytmetycznego (an)
8
trygonometria: do jakich wartości m istnieje kąt ostry α taki, ze cosα=m3 − 3
1
zadanie: (√2)5/3 jak to obliczyc
5
LOW: na kazdej lekcji nauczyciel wybiera losowo do odpowiedzi 4 uczniow. W pewnej klasie jest 10 chlopcow i 6 dziewczyn. Oblicz prawdopodobienstwo ze nauczyciel wylosuje conajmniej jednego
2
ascyl: Całka
1
nika: √1214−3√9*tg260 stopni−(√3/2−cos45)*(√3/2+cos45)
2
Piećka: mamy 3krotny rzut monetą, oblicz prawdopodobieństwo, ze wyjdzie przynajmniej jedna reszka.
1
Tom: 1.) { x+|x|=y { |x|+y=6
11
dawid966: Wykonaj dzielenie wielomianów W(x) / Q(x): W(x)=x6−2x4−4x+x+3 , Q(x)=(x−1)(x+1)
1
dagi: podstawą prostopadłościanu jestprostokąt o bokach 5 cm. i 6 cm. .Jaką wysokośc powinien mieć ten prostopadłościan aby pole jego powierzchni całkowitej było = 280cm kwadratowych
0
dagi: podstawą prostopadłościanu jestprostokąt o bokach 5 cm. i 6 cm. .Jaką wysokośc powinien mieć ten prostopadłościan aby pole jego powierzchni całkowitej było = 280cm kwadratowych
9
Pete: Proszę o pomoc: Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (bn), w którym b1 + b4 = 27 i
3
hard: x3 +3x2 − 9x +0
7
fgh: Dana jest funkcja y = mx2 + mx + 1. Wyznacz wzór funkcji, która każdemu parametrowi m przyporządkowuje sumę miejsc zerowych tej funkcji oraz podaj jej dziedzinę.
5
nika: 3x2+5x2−12x−20=0
4
kwadrat: bardzo prosze o pomoc oblicz miare kata a wiedzac ze :
10
planimetria: Bardzo prosze o pomoc. W trapezie rownoramiennym ABCD podstawy maja dlugosc 32 i 24 a wysokosc rowna 28. Oblicz promien okregu opisanego na tym trapezie.
4
mexd: zapisz postac iloczynowa podstawiajac do wzoru −x2 + x + 6
1
Fausti: mam problem z rozwiązaniem zadania: średnia arytmetyczna dwóch kolejnych liczb parzystych bezpośrednio poprzedzających liczbę
1
nikusia: 1. Dany jest wielomian W(x) = x3 − x2 + 1. Oblicz W(√3 − √2)
2
Aśś;):
 sin2 450 + cos300  
wskaż wartość wyrażenia
.
 2sin600 
nie wiem jak to zrobiC
2
wojtek: Pieszy porusz sie z prędkością 1,5m/s W jakim czasie,poruszc sie z tą samą prędkością pokona droge 27km
5
daaa: 2x2 + √x − 1 = 0 Δ=9
3
daaa: 2x2 + √x − 1 = 0 Δ=9
3
Aśś;): Katy ostre trojkata prostokatnego maja miary 300 i 600.Przeciw prostokatna ma dlugosc 8.bok ktory lezy naprzeciw kata 600, ma dlugosc?
1
min: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zad, bo nawet nie jestem pewna jak zacząć. √13−4√3+√28+6√3
3
min: Witam. Czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze mam zrobione zadanie? |3−2√3|−|1−2√2|=√2+1
6
Filip: Proszę o sprawdzenie zadania, czy dobrze obliczyłem.
8
Kaśka: Oblicz: 1.) 3−krotny rzuty sześcienną kostką, oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie większa
1
Ola: Dany jest kąt α taki, że sinα=√6−√5 Wówczas;
2
dawid966: (x−2)(3x+4)(8−x)<0
2
asia19897: wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są równe 2. oblicz pole całkowite i objętość. proszę pomóżcie
3
bambina12: hej! mam zadanie z logiki następującej treści a nie wiem jak zrobić. proszę o pomoc OKREŚL ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY ZBIORAMI:
2
anny: Miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w okrąg tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 30stopni. Oblicz miary kątów tego czworokąta.
5
Ola: 25 − 4x2 = 0
1
martulka1323: Ostrosłup ma 18 wierzchołków.Oblicz liczbę wszystkich krawędzi tego ostrosłupa
0
martulka1323: Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Ile wynosi liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa ?
1
wojtek: Rowerzysta przejechał drogę 30km/ w czasie 1,5g.W jakim czasie przejedzie tę drogę,gdy jego prędkość wzrośnie o 5km/h
9
Adam: wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x2−4x+y2+12y+31=0
1
Ola: W kwadracie ABCD połaczono wierzchołek A z punktem S należacym do boku BC i takim, że |SB|: |SC| =1:2. Kąt SAB ma miarę α Wynika stąd, że :
2
fgh: Funkcja f każdemu parametrowi m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m−2)x2 + 3x + 5 = 0 w zależności od parametru m.
3
kkk: jak wyznaczyć zbiór wartości takiej funkcji 8/(m+2) −3
4
Cynamon: Pytanie. Czemu na stronie z tym zadaniem: 2586 mam podane w odpowiedziach, że cosx=−3 nie ma
6
ada: Czy może mi to ktoś sprawdzi czy dobrze jest rozwiązane? |1+|x||≤2
2
lili: witam mam problem z pewną granicą
2
Przemek: Jak narysować wykres
 2m−1 
f(m)=
 2−m 
1
oskar2004: prosze pomozcie mi zadanie z drugiej klasypod bylo 20 uczni 12 przyszlo zparasolami a 16 wkaloszach ilu conajmniej uczni bylo w kaloszachi z parasolami
4
radek: równania trygonometryczne d) sin3x = cos2x
3
Planimetria: Na boku AB trójkąta ABC wybieramy dowolnie punkt C1. Podobnie na boku BC wybieramy punkt A1,a na boku CA wybieramy punkt B1. Wykaż że okręgi opisane na trójkątach A1B1C, B1C1A i
1
mat.: Pani Joanna ma troje dzieci: Alę, Anie i Tomka. Ala, najmłodsza z trójki rodzeństwa, ma dwa lata. Gdyby najstarszy z tej trójki Tomek był o rok młodszy, to zapisując wiek dzieci od
2
ola:
 xdx 1 1 
∫
= |x2+1=t 2xdx=dt xdx=dt2| = ∫ 12
=
ln|t|=
 x2+1 t 2 
 1 
ln|x2+1 +c|
 2 
1
Sebastian: Witam może mi ktoś wyjaśnić jak rozwiązać takie nierówności: (x+3)2−(x−6)2≥x2−27
1
abc: znalezs wszystkie pierwiastki całkowite wielomianu:
3
tygrys: prosze o pomoc w zadaniu liczby 5,x+4,1 w podanej kolejnosci tworzą ciag arytmetyczny.wyznacz x.
1
wojtek: pomóżcie:} pociag jadący ze srednią predkością 80KM/H przejezda całą trasę w 1g45min.jakąmusi miec
4
eva: Witam. Jak rozłożyć na czynniki ten wielomian?
0
Fallen: Wykaż że jeśli a,b i c są długościami boków trójkąta ostrokątnego takimi że a<b<c oraz \alpha, \beta , \gamma są miarami kątów tego trójkąta leżącymi odpowiednio na przeciwko boków a,b,c to
2
Meg: |2sinx − √3|= √3
1
lil: Jak to zrobić ? Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że: a) do jej wykresu należy punkt A(1,3) i dla x=2 funkcja osiąga największą wartość y=4
1
Hans KLOS: :::rysunek::: jest on opisany na okręgu wyznacz H
3
Denis: punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie 26.Wiedząc,że kątabc=120 stopni i promien okregu wpisanego w trójkąt BDC jest równy √3,oblicz długość przekątnej BD.
0
Fallen: :::rysunek::: z punktu P poprowadzono styczna do okręgu w punkcie K oraz sieczna która ma z okręgiem o środku
2
Jjurek: Wierzchołek paraboli o równaniu y= −2((x−2)2−2) ma współrzędne:
4
sandrinaaa: PROSZĘ O SPRAWDZENIE PROSTA RÓWNOLEGŁA: Zad.
5
Hiromi_Ise: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest 2 razy dłuższa niż krawędź podstawy. Oblicz miarę:
2
opo: do jakich wartości m istnieje kąt ostry α taki, ze cosα=m3 − 3
4
lila:
 √214*(−8)11 
oblicz
 419 
2
Basia: Ile m2 tektury potrzeba na wykonanie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o długościach krawędzi : bocznej =20cm, krawędzi podstawy = 10 cm.
3
Asia: Ratunku ! pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu r=4cm jest równe 72 π. Oblicz pole powierzchni
4
Filip: W jaki sposób mogę udowodnić podaną tożsamość trygonometryczną?Proszę o pomocemotka
2
kulka: do jakich wartości m istnieje kąt ostry α taki, ze cosα=3m+1
0
Kasia: Dany jest okrag o równaniu (x−1)2=(y+2)2=4. Wskaż współrzędne środka S i długośc promienia tego okręgu.
20
Paweł: dlaczego 0.(9)=1 (dokładnie nie z przybliżeniem)
4
Monika: rozwiąż równanie: z6=(1+i)12
0
kasiaaa: narysyj wykres funkcji y=3x−3 podaj jej miejsce zerowe określ jej monotoniczność
0
limb: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić to zadanie
0
merci: Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez punkt P(1,1,4) prostopadlej do osi OY oraz do
 x−5 y+1 z−1 
prostej
=
=
.
 4 −2 −1 
0
Dominika: Trójkąt ABC jest podobny do A`B`C`.Pole trójkata ABC jest równe 6cm.Pole trójkata A`B`C` jest równe 24cm. Zaś obwód trójkąta ABC jest równy 18cm.Oblicz obwód trójkąta A`B`C`.
2
Dominika: środkiem odcinka o końcach a=(−1 4)b=(6 −3)jest punkt o współrzędnych
2
Kinga: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=√3x + √6. a) znajdź miejsce zerowe
20
Mario: Nie moge poradzić sobie z tym układem równan
3
michela: zbiorem wartosci funkcji f(x) = x2 + bx + 4 jest <0, + nieskończoności) Wynika stad, że: A. b= −2 lub b=2
2
Magda: wyrazić sin3x i cos3x przez sinx i cosx, (posługując się wzorem Moivre'a)mam problem z tym zadaniem, rozwiązywałam je tak:
6
lil: Pomoże mi ktoś z tymi zad, bo nie mam pojęcia o co w nich chodzi. Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że
5
zadanie: ktora z liczb x czy y jest wieksza jezeli 2x<2y
5
12234566: Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długość18 cm. Środkowe tego trójkąta przecinają się w punkcie P. Oblicz długość środkowej poprowadzonej do przeciwprostokątnej oraz długości
4
monika:
2
ww: Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6, a kąta między nimi ma miarę 30. Oblicz: a) pole tego trójkąta
17
Paweł: wyznacz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów o równaniach x2+(y+1)2 = 9 , (x−1)2+(y+1)2=4 , x2+y2=1.
1
monika:
1
oskar2004: bylo 20uczni 12 mialo kalosze a 16 parasole ilu minimum mialo i kalosze i parasole
1
oskar2004: mam prosbe o pomoc chodze do 2 klasy a rodzice bede dopiero pozno w nocy a chce sie pochwalic ale niewiem czy dobrze robie oto zadanie wklasie bylo 20 12 przyszlo z parasolem a 16
2
tomek 2222: napisz wzór funkcji jeżeli do jej wykresu należa punkty (3,4) oraz (−2,6)
8
maturzysta : W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długość jego krawędzi jest równa 68 cm , a pole powierzchni całkowitej 190 cm 2. oblicz długość krawędzi graniastosłupa
1
rampapapam: Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta, jeśli:
1
tomek 2222: dla jakich wartosci parametru k proste będą wykresami funkcji o równaniach Y=−4x−5 i y=(2−5k)x−1 ssą prostopadłe?
0
tomek 2222: dla jakich wartosci parametru k proste będą wykresami funkcji o równaniach Y=(−3k+2)x−2 i y=−x+5 są równoległe?
0
maturzysta : W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długość jego krawędzi jest równa 68 cm , a pole powierzchni całkowitej 190 cm 2. oblicz długość krawędzi graniastosłupa
11
Basia: Obliczyć sumę sinx+sin2x...+sinnx, mam problem z tym zadaniem, jak je rozwiązać tak krok po kroku, z góry dziękuje emotka
2
tomek 2222: dla jakich wartosci m miejscem zerowym funkcji okreslonej wzorem f(x)=(4m+3)x−3 jest x=5.
1
tomek 2222: dla jakich wartosci p funkcja okreslana wzorem f(x)=(3−2p)x+6 jest rosnąca?
2
Ola : Prosze o pomoc ! Współczynniki a,b,c,d wielomianu W(x)= ax3 − bx2 −cx + d tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy
4
min: Jak to zrobić? Narysuj wykres funkcji: {x+2, x∊(−∞,−2)
3
Aś: Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego C=(−4,2). bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y−5=0. wyznacz długość boku tego trójkąta
2
min:
 2x+4 
Wyznacz zbiór wartości funkcji: y=
gdzie x∊{−2,−1,0,2,4} Mam te liczby podłożyć pod
 x−1 
x?
5
Paweł: Czy trójkąt o wierzchołkach (0,−1) (2,1) (4,0) jest prostokątny ? wyznacz pole tego trójkąta.
7
merci: Znajdz rownanie plaszczyzny zawierajacej os OY i rownoleglej do odcinka o koncach (1,0,0) i (0,0,2).
0
xxxxxx: ile metrów drutu wykonanego z konstantanu o średnicy 0,5m należy użyć aby wykonana spirala grzewcza o mocy 800W pracowała pod napięciem 220V? (Opór właściwy wynosi 4.08*10 do potęgi 7
8
maja: pomożecie?Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=4(x2−82)√x−5
11
Basia: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 10cm, a ramiona maja długość 13 cm Oblicz:
34
2013: 1.Dla jakich wartości parametru a i b liczba +1 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu W(x)=x3+ax2+bx−3
5
Aletha: Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się tylko z dwóch różnych cyfr?
21
Daniel: Witam, dzis mialem mature probna z matmy rozszerzonej i bylo tam takie zadanie:
2
Hiromi_Ise: oblicz sinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi czworościanu foremnego.
2
maniac: Mam takie zadanie może mi ktoś pomóc ?
1
Margolcia: Witam emotka
 cosx 
Prosze pomozcie mi obliczyc asymptoty tej funkcji f(x)=
 x2−2x+1 
3
Basia: 1.Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne. Znajdź
7
Aga: Rozwiąż układ równań 12x + y−13=6
19
emek:
 3n2+2n−5−3n2 
limn→∞ √3n2+2n−5−n√3=
=
 √3n2+2n−5+ n√3 
 5 
n(2−
)
 n 
 2−0 2 
=
=
 √2n √5 
n(√3+
−
+√3)
 n n 
 √3+0+0+√3 √3 
5
Manio: Podaj równanie prostej równoległej do prostej y=3x−1 i przechodzącej przez punkt (−1,1) Mógłbyś mi ktoś policzyć, bo nie wiem czy dobrze rozwiązałem ?.
10
asdf: Jeżeli programu nikt nie ogląda, a zaczęłą jedna osoba to o ile % wzrosła oglądalność?
1
bARAN: Posiadając 17,5 zł chciałbym kupić mielonki za 10,5 ile jej dostanę
16
Anula: co to jest w ogóle długość okręgu? i l jest oznaczeniem czego?
5
klemens: jak zamienic 21m3 na m i mm?
2
luke: Czy jest możliwe obliczenie wzoru boku kwadratu a gdy dane jest pole=81 przy jednoczesnym braku znajomości pierwiastka. Może dzieci w szkole dostają jakies zawiłe sposobu obliczania prostych
2
merci: Oblicz dlugosc dluzszej przekatnej rownolegloboku rozpietego na wektorach a i b, wiedzac ze |a|=2, |b|=6, a kat (a,b)=60st.
3
U.L.O: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długość jego krawędzi jest równa 68 cm , a pole powierzchni całkowitej 190 cm 2. oblicz długość krawędzi graniastosłupa
1
dd: uzasadnij że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3n+2 − 2n+2 + 3n − 2n jest wielokrotnością liczby 10
5
Jack: Dostałeś mail ode mnie? emotka