potegi zadanie: ktora z liczb x czy y jest wieksza jezeli 2^x<2^y (√0,7)^x<(√0,7)^y

Artur z miasta Neptuna: 2^x<2^y ⇔ x<y ... ponieważ 2>1 (√0,7)^x < (√0,7)^x ⇔ x>y ... ponieważ √0,7 < 1

zadanie: a skad sie wzielo 2>1?

Artur z miasta Neptuna: to napisałem jako stwierdzenie ... dlaczego znak nierówności (zmienia się) czy nie gdy masz sytuację a^x > a^y, to: x>y .... gdy a>1 x<y .... gdy a<1 innymi słowy −−− liczba potęgowana jest mniejsza od '1' to znak nierówności 'odwracasz'

Mila: Funkcja 2^x jest rosnąca zatem dla większego argumentu ma większą wartość. jeśli x<y to i 2^x<2^y i odwrotnie 2^x<2^y to x<y

pigor: ... można z monotoniczności funkcji wykładniczej lub : z własności funkcji logarytmicznej rosnącej np. tak niech 2^x< 2^y ⇒ log₂2^x < log₂2^y ⇒ xlog₂2 < ylog₂2 ⇒ x < y ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z własności funkcji wykładniczej ( lub logarytmicznej) malejącej tak : niech √0,7^x < p{0,7)^y ⇒ 0,7^x < 0,7^y ⇒ x>y i tyle . ...