równania trygonometryczne radek: równania trygonometryczne d) sin3x = cos2x e) sin4x = 2cosxcos2x f) 1+sin2x = cos2x Siema, mam problem z tymi zadaniami. Do podpunktu d mam wskazówkę, że mam skorzystać ze wzoru cosx=sin(pi/2 − x). Tylko nie wiem co mam z tym zrobić. Ogółem nie rozumiem co mam zrobić z sin3x. Jak go rozbić, w karcie wzorów jest podane tylko do sin2x. Jeżeli ktoś byłby łaskaw pomóc mi z podpunktem d, to z resztą możliwe że sobie już poradze, na pewno bede próbował.

Eta:

	π
1/ cos2x= sin(		−2x)
	2

	π
to: sin3x= sin(		−2x)
	2

	π		π
3x=		−2x+k*2π lub 3x= π−(		−2x) +k*2π , k€ C
	2		2

	π
5x= ....... 3x=		+2x +k*2π
	2

x=...... x=...

Mila: 2) sin4x = 2cosxcos2x ⇔ 2sin2xcos2x−2cosx cos2x=0⇔ 2cos2x(sin2x−cosx)=0⇔ 2cos2x(2sinxcosx−cosx)=0⇔ cos2x=0 lub cosx=0 lub 2sinx−1 =0 dalej działaj sam

Mila: 3) 1+sin2x = cos2x ⇔ sin2x−cos2x=−1 cos2x= sin(π/2−2x) sin2x−sin(π/2−2x)=−1 teraz wzór na sinα−sinβ= dokończ

Mila: 3) 1+sin2x = cos2x ⇔ sin2x−cos2x=−1 cos2x= sin(π/2−2x) sin2x−sin(π/2−2x)=−1 teraz wzór na sinα−sinβ= dokończ

radek: Dzięki za odpowiedź. W sumie kumam co i jak. W pierwszym wyszło mi π/10 + 2kπ lub π/2 + 2kπ. Za resztę się zabieram. Dzięki mila za poprowadzenie mnie w następnych zadaniach

Mila: No to powodzenia.