maturalne Daniel: Witam, dzis mialem mature probna z matmy rozszerzonej i bylo tam takie zadanie: Rozwiaz rownanie. tgx−2sinx=0 wyszlo mi x=π/3+2kπ lub x=2π/3+2kπ gdzie k∊C nie wiem czy to dobrze wiec jak ktos moze sprawdzic bede wdzieczny

Baś: Mnie z kolei wyszło:

	π
x=kπ lub x=		+2kπ lub x=−U{π}+2kπ i k∊C
	3

Tragos: D: x ≠ kπ, k ∊ C

sinx
	− 2sinx = 0
cosx

sinx		2sinxcosx
	−		= 0
cosx		cosx

sinx − 2sinxcosx = 0 sinx(1 − 2cosx) = 0 sinx = 0 lub 1 − 2cosx = 0 x = kπ ∉ D 2cosx = 1

	1
cosx =
	2

	π		π
x =		+ 2kπ lub x = 2π −		+ 2kπ
	3		3

	5π
x =		+ 2kπ
	3

u Ciebie:

	2π		1
cos(		) = −
	3		2

Tragos:

	π
sorry.. to drugie rozwiązanie powinno wyglądać: x = −		+ 2kπ
	3

Baś: Tragos , dlaczego kπ nie należy do dziedziny?

Tragos:

	1
w sensie drugie z cosx =
	2

Tragos: a dziedzina tangensa

Daniel: czyli strace 1 pkt bo napisalem ze x= π − x₀ +2kπ

Baś: no...

	π
cosx≠0 ⇔ x≠		+kπ
	2

A wychodzi nam x=kπ

Tragos: a no masz rację, to mi się pomyliła dziedzina z mz tangensa to odpowiedź ostateczna powinna wyglądać:

	π		−π
x = kπ lub x =		+ 2kπ lub x =		+ 2kπ
	3		3

Daniel: to rozwiazcie dobrze : P

Baś: Wyjątkowo się nie pomyliłam. Aż boję się momentami coś pisać

Tragos: dobrze, że maturę pisałem rok temu heheheh

Baś: <Zazdrości>

Daniel: a jeszcze takie bylo , znajdz prosta prostopadla do prostej y=− 1/2 x − 7 , styczna do okregu o srodku (2, −1) i promieniu 2.

Baś: prostopadła: y=2x+b => 2x−y+b=0 odległość tej prostej od środka S jest równa r=2

	|2*2+1+b|
d=		=2
	5

|5+b|=2√5=> 5+b=2√5 lub 5+b=−2√5 b= 2√5−5 lub b= −2√5−5 prosta: y=2x+2√5−5 lub y=2x−2√5−5

Artur z miasta Neptuna: (x−2)² + (y+1)² = 4 y = 2x + b taki układ ma mieć 1 rozwiązanie ... znajdź 'b' dla którego będzie właśnie DOKŁADNIE 1 rozwiązanie

Daniel: ehhhhhhh , mysle ze 80% bedzie, w tych dwoch zadaniach popelnilem bledy , ale cos pkt dostane bo wyznaczylem srodek okregu i promien a w tamtym jedno rozwiazanie dobre . Reszte zadan raczej mam dobrze

Baś: Wydają się dość proste Ja tam marzę o 80%

Artur z miasta Neptuna: heh ... te dzisiejsze marzenia 'nastolatek'

Artur z miasta Neptuna: kiedyś marzyły o rolach aktorek, modelek ... a teraz − by dostać 80% z matury z matmy

Baś: Takie czasy, trzeba się przyzwyczajać Chociaż marzenia z tej samej półki z etykietką "Raczej niemożliwe"